# Конденсаторы. Электроёмкость

> Электроёмкость, фарады и энергия поля: почему вспышка камеры светит мгновенно, а сенсорный экран видит палец — с числами, квизом и тренажёром.

**Физика, 10 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-27.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/10-klass/kondensatory-elektroemkost/

Камера вспыхивает, и карманный фонарик бьёт лучом на сотню метров — хотя батарейка внутри размером с напёрсток. Обычная батарейка не умеет отдавать ток рывком: внутреннее сопротивление просаживает напряжение при резком разряде. Эту работу берёт на себя конденсатор: он копит заряд в спокойном режиме, а отдаёт за миллисекунды. Сенсорный экран телефона — тоже конденсаторный: палец подносит ёмкость к сетке электродов, и контроллер вычисляет точку касания. Разберём, что такое электроёмкость, от чего она зависит и где в конденсаторе живёт энергия.


### Зарядка: что происходит в первые мгновения


Подключи конденсатор к батарейке — и в первый момент по цепи побежит заметный ток: электроны покидают одну обкладку и стекаются на другую. По мере накопления заряда напряжение на обкладках растёт и всё сильнее вычитается из напряжения батарейки, поэтому ток спадает до нуля — конденсатор зарядился и постоянный ток по цепи перестал идти. Диэлектрик в зазоре при этом поляризуется: его молекулы разворачиваются вдоль поля, ослабляя его, — и обкладки успевают накопить больше заряда при том же напряжении. Именно вставка хорошего диэлектрика вместо воздуха увеличивает ёмкость в разы, а иногда и в тысячи раз.


### Электроёмкость: заряд на вольт


Простейший конденсатор — две металлические пластины, обкладки, разделённые тонким слоем изолятора, диэлектриком. Подключил батарейку — на одной обкладке скопился заряд +q, на другой такой же по величине заряд −q, между ними натянулось электрическое поле. Заряд и напряжение растут пропорционально, и коэффициент пропорциональности назвали электроёмкостью: $C = \frac{q}{U}$. Единица — фарад: 1 Ф — это 1 кулон на 1 вольт. Фарад огромен: конденсатор в 1 фарад при 12 вольтах держал бы заряд 12 кулонов, поэтому обычные детали измеряются микрофарадами ($10^{-6}$ Ф), нанофарадами и пикофарадами. Пример: конденсатор 200 мкФ при 10 вольтах накопил $q = 200 \cdot 10^{-6} \cdot 10 = 0{,}002$ Кл — две тысячных кулона, то есть 2000 микрокулон.


Ёмкость — паспорт детали: она не зависит ни от заряда, ни от напряжения, а определяется только устройством конденсатора. Это удобно: запомнив ёмкость, ты по любой из двух известных величин мгновенно находишь третью. График заряда от напряжения — прямая линия, и ёмкость — её наклон: чем круче прямая, тем больше заряда вмещает деталь на каждый вольт. Похожая логика у пружины: жёсткость не зависит от приложенной силы, а описывает саму пружину, — так и ёмкость описывает сам конденсатор, а не его состояние.


*[Интерактив: Фарады в масштабе — доступен на странице урока]*


### Словарь темы: шесть терминов


**Электроёмкость** — отношение заряда конденсатора к напряжению между обкладками
**Обкладки** — металлические пластины, на которых накапливается заряд
**Диэлектрик** — изолятор между обкладками, не пропускающий заряд напрямую
**Диэлектрическая проницаемость** — во сколько раз диэлектрик увеличивает ёмкость по сравнению с вакуумом
**Пробой** — разрушение диэлектрика при слишком сильном поле
**Суперконденсатор** — деталь с ёмкостью в единицы фарад, занимает нишу между конденсатором и батареей


### Плоский конденсатор: считаем ёмкость по геометрии


Ёмкость плоского конденсатора задаётся конструкцией: $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$, где $S$ — площадь пластин, $d$ — зазор между ними, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость прослойки, а $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м — электрическая постоянная. Прикинем честно: пластины десять на десять сантиметров дают площадь $0{,}01$ квадратного метра, зазор в десятую долю миллиметра — это $10^{-4}$ метра, проницаемость воздуха почти единица. Делим и получаем около $0{,}9$ нанофарады: даже с приличными пластинами ёмкость живёт в пико- и нанофарадах. Поэтому фарад — гигантская единица, а микрофарады встречаются лишь у электролитических конденсаторов, где диэлектрик — сверхтонкий оксидный слой.


Классическое применение формулы — воздушный переменный конденсатор старого радиоприёмника: поворот ручки меняет площадь перекрытия пластин, ёмкость плавает, и приёмник перестраивается на другую станцию. Тот же принцип работает в сенсорном экране: палец над узлом сетки добавляет диэлектрик с проницаемостью больше, чем у воздуха, и датчик фиксирует рост ёмкости. Одна формула объясняет сразу и настройку радио, и тачскрин.


### Геометрия, диэлектрик и энергия


Ёмкость плоского конденсатора задаётся конструкцией: чем больше площадь пластин $S$, чем меньше зазор $d$ между ними и чем выше диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$ прослойки, тем больше ёмкость: $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$. Сам заряд на ёмкость не влияет: добавил заряд — напряжение выросло пропорционально, и их отношение осталось прежним. В заряженном конденсаторе живёт энергия электрического поля: $W = \frac{C \cdot U^2}{2}$. Пример: 400 мкФ при 25 вольтах — это $W = 400 \cdot 10^{-6} \cdot 625 : 2 = 0{,}125$ Дж; дефибриллятор набирает сотни джоулей и отдаёт их за несколько миллисекунд, поэтому его разряд так действен. Энергия квадратична по напряжению: удвоил U — получил вчетверо больше.


$$W = \frac{C \cdot U^2}{2}$$

*Энергия заряженного конденсатора; та же величина равна qU/2, ведь q = CU*


### Типовая задача: энергия вспышки


**Решение по шагам**

1. Конденсатор вспышки камеры имеет ёмкость 800 мкФ и заряжен до 50 вольт. Сколько энергии он отдаст лампе при разряде?
2. Переводим ёмкость в СИ: 800 мкФ — это 0,0008 фарада. — $$C = 800 \cdot 10^{-6}$$
3. Возводим напряжение в квадрат: пятьдесят на пятьдесят — 2500.
4. Подставляем обе величины в формулу энергии. — $$W = \frac{C \cdot U^2}{2} = \frac{0{,}0008 \cdot 2500}{2} = 1$$
5. Получили один джоуль. Вся эта порция выстреливает за миллисекунду, значит мгновенная мощность разряда порядка тысячи ватт — вот зачем вспышке конденсатор.
6. Проверка на квадратичность: заряди тот же конденсатор до 100 вольт — энергия вырастет уже до четырёх джоулей, вчетверо, а не вдвое.


Ту же энергию можно посчитать через заряд: W = qU/2. Логика: конденсатор заряжается от нуля, поэтому среднее напряжение во время зарядки вдвое меньше конечного, и работа источника равна заряду на половину напряжения. Обе формулы взаимозаменяемы — выбирай ту, где известны обе величины. А вот где живёт энергия? В пространстве между обкладками, в натянутом там электрическом поле: чем больше объём зазора и сильнее поле, тем больше запасено.


| Устройство | Ёмкость | Зачем нужен конденсатор |
| --- | --- | --- |
| Клавиша клавиатуры | пикофарады | нажатие меняет ёмкость — контур это видит |
| Сенсорный экран | пикофарады | палец добавляет ёмкость узлу сетки |
| Вспышка камеры | сотни мкФ | копит заряд и отдаёт его мгновенно |
| Фильтр блока питания | мкФ | сглаживает пульсации выпрямленного тока |
| Ячейка флеш-памяти | фемтофарады | хранит заряд: есть заряд — записана единица |


> **Ловушка.** Ёмкость не растёт от заряда — это свойство конструкции, а не состояния: рост заряда лишь поднимает напряжение. Вторая ловушка: последовательное соединение конденсаторов уменьшает общую ёмкость — ровно наоборот по сравнению с резисторами, на этом сыпется половина контрольных. Третья: у детали есть предельное напряжение — превысишь, и диэлектрик пробьёт, а деталь выйдет из строя. И не приписывай обычным деталям фарады: 1 Ф — это суперконденсатор размером с банку, бытовые конденсаторы в тысячи и миллионы раз меньше.


*[Интерактив: Управляем ёмкостью — доступен на странице урока]*


### Соединение конденсаторов: правила наоборот


Конденсаторы, как и резисторы, соединяют двумя способами — но правила противоположны. При параллельном соединении ёмкости складываются: два конденсатора по 100 мкФ дают 200 мкФ, ведь суммарная площадь пластин удваивается. При последовательном всё наоборот: общая ёмкость меньше меньшей из них, а для двух одинаковых — ровно половина. Причина в том, что при последовательном соединении заряд передаётся от обкладки к обкладке, и каждому конденсатору достаётся большая доля напряжения. На контрольных это ловушка номер один: правило для конденсаторов зеркально правилу для резисторов — не перепутай их в стрессе.


Числа: последовательно соединили конденсаторы 100 мкФ и 25 мкФ. Складываем обратные величины: 1/100 плюс 1/25 даёт 1/20 — общая ёмкость 20 мкФ, меньше каждой из двух. Те же детали параллельно дали бы 125 мкФ. Разница в шесть раз: прежде чем считать, прочитай в задаче, какое соединение указано.


| Параметр | Параллельное | Последовательное |
| --- | --- | --- |
| Общая ёмкость | складывается | меньше меньшей |
| Напряжение | одинаково на всех | делится между элементами |
| Заряд | делится между элементами | одинаков на всех |
| Похожее правило у резисторов | последовательное | параллельное |


*[Интерактив: Формулы и правила — доступен на странице урока]*


> **Совет.** Держи в голове лестницу единиц: 1 Ф = 10⁶ мкФ = 10⁹ нФ = 10¹² пФ — и сначала посмотри, в каких единицах задача просит ответ. Энергию прикидывай квадратично: с 5 до 10 вольт она не удвоится, а вырастет вчетверо. И перед любым расчётом проверь предельное напряжение детали: в зарядках и блоках питания запас по напряжению делают хотя бы вдвое.


### Конденсаторы вокруг тебя


Конденсаторы окружают всю электронику: электролитический конденсатор в зарядном устройстве сглаживает пульсации на сотнях микрофарад, керамический возле процессора ловит помехи на пикофарадах, а ячейка флеш-памяти хранит биты зарядом затвора. В паре с катушкой конденсатор образует колебательный контур — но это тема 11 класса. На сегодня три навыка: считать заряд через q = CU, энергию через W = CU²/2 и помнить, что ёмкость определяет геометрия с диэлектриком. Дальше — квиз и тренажёр: задачи решаются в одно-два действия.


## Частые вопросы

### Как найти энергию заряженного конденсатора?

Умножь ёмкость на квадрат напряжения и раздели пополам: W = CU²/2. Например, 200 мкФ при 10 вольтах — это 0,01 джоуля. Тот же ответ даст формула W = qU/2, если известен заряд.


### От чего зависит ёмкость плоского конденсатора?

От площади пластин, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости прослойки. Больше площадь и лучше диэлектрик — ёмкость выше, а большой зазор её снижает. Заряд и напряжение на ёмкость не влияют.


### Почему конденсатор нельзя подключать к слишком высокому напряжению?

У каждой детали есть предельное рабочее напряжение. При его превышении диэлектрик между обкладками пробивается — конденсатор выходит из строя, иногда со вспышкой. Поэтому детали выбирают с запасом по напряжению.


### Что больше: микрофарад или пикофарад?

Микрофарад в миллиард раз больше: 1 мкФ = 10⁻⁶ Ф, а 1 пФ = 10⁻¹² Ф. Радиодетали обычно лежат в диапазоне от пикофарад до тысяч микрофарад.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Конденсатор ёмкостью 200 мкФ зарядили до 10 В. Чему равен его заряд в микрокулонах?
**Ответ:** 2000

*Пояснение: q = C·U = 200 · 10 = 2000 мкКл, то есть 2 мКл.*


#### Вопрос 2: Площадь пластин конденсатора увеличили вдвое, зазор остался тем же. Как изменится ёмкость?
- ✅ вырастет вдвое
- ☐ упадёт вдвое
- ☐ вырастет вчетверо
- ☐ не изменится

*Пояснение: Ёмкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин: площадь выросла вдвое — ёмкость вдвое.*


#### Вопрос 3: Если добавить конденсатору заряда, его ёмкость увеличится.
- ☐ Правда
- ✅ Неправда

*Пояснение: Ёмкость определяется геометрией и диэлектриком: заряд и напряжение растут вместе, их отношение не меняется.*


#### Вопрос 4: Что точно увеличит энергию конденсатора по формуле W = CU²/2?
- ✅ увеличили ёмкость при том же напряжении
- ✅ увеличили напряжение при той же ёмкости
- ☐ уменьшили напряжение
- ☐ отсоединили конденсатор от источника

*Пояснение: Энергия растёт и с ёмкостью, и с напряжением — причём с напряжением квадратично.*


#### Вопрос 5: Сопоставь термин и значение.
- фарад — единица ёмкости
- обкладки — пластины конденсатора
- диэлектрик — изолятор между обкладками
- суперконденсатор — деталь с ёмкостью в фарадах

*Пояснение: Четыре слова, которыми описывают любой конденсатор — от керамического до ионистора.*


#### Вопрос 6: Расставь конденсаторы по возрастанию ёмкости.
**Правильный порядок:** 1 пФ — цепь антенны → 10 нФ — цепь радиоприёмника → 100 мкФ — фильтр блока питания → 1 Ф — суперконденсатор

*Пояснение: 1 пФ = 10⁻¹² Ф, 10 нФ = 10⁻⁸ Ф, 100 мкФ = 10⁻⁴ Ф и 1 Ф: каждая ступень в сотни-тысячи раз больше.*


#### Вопрос 7: Дополни.
Электроёмкость — отношение заряда к **напряжению**, а энергия поля конденсатора равна C·U², делённой на **два**.

*Пояснение: C = q/U, и W = CU²/2 — обе формулы нужны в каждом втором тренажёре.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/10-klass/kondensatory-elektroemkost/trenazher/) — 3 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.