# Физика атомного ядра > Из чего состоит ядро, что показывает период полураспада и как E=mc² объясняет и радиоактивность, и атомную электростанцию — с числами и тренажёром. **Физика, 11 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-27. Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/11-klass/atomnoe-yadro-11/ После аварий на атомных станциях в новостях звучит: «в молоке нашли йод-131, период полураспада 8 суток». Что это значит и почему через пару месяцев свежее молоко снова можно пить? Ответ — в статистике распада: каждые 8 суток ядер йода остаётся вдвое меньше. Эта тема нужна и на экзамене, и чтобы понимать научные сводки, а не пугаться слов. ### Из чего состоит ядро В ядре живут два вида нуклонов: протоны с зарядом +1 и нейтроны без заряда. Число протонов Z — это порядковый номер элемента в таблице Менделеева, а сумма протонов и нейтронов A — массовое число. Изотопы — атомы одного элемента с разным числом нейтронов: у водорода их три — протий, дейтерий и тритий, у углерода — стабильный C-12 и радиоактивный C-14, по остатку которого датируют археологические находки. Химия изотопов почти одинакова — за неё отвечает заряд ядра, а вот ядерная физика у каждого своя: тяжёлые изотопы часто неустойчивы и распадаются. ### Энергия связи и дефект массы Чтобы разорвать ядро на отдельные протоны и нейтроны, нужно поработать: нуклоны скреплены ядерными силами, самыми мощными из четырёх фундаментальных взаимодействий. И вот что любопытно: масса готового ядра всегда меньше, чем сумма масс свободных нуклонов, из которых его собрали. Недостающий кусочек называют дефектом массы: когда нуклоны слипаются, часть массы по формуле Эйнштейна уходит в энергию связи. Возьмём ядро гелия-4. Два протона дают 2 · 1,0073 а.е.м., два нейтрона — 2 · 1,0087 а.е.м., вместе 4,0320 а.е.м. Масса самого ядра — 4,0015 а.е.м. Дефект массы Δm = 0,0305 а.е.м., это около 5·10⁻²⁹ кг. Умножаем на квадрат скорости света c² = 9·10¹⁶ м²/с² — получаем примерно 4,5·10⁻¹² Дж, или около 28 МэВ: столько нужно, чтобы расщепить одно ядро гелия, и столько выделяется, когда оно собирается из нуклонов. $$E_{sv} = \Delta m \cdot c^2$$ *Энергия связи из дефекта массы; 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ* Удельная энергия связи — энергия на один нуклон — растёт от лёгких ядер к средним и достигает максимума около 8,8 МэВ на нуклон у железа. Отсюда главное правило ядерной энергетики: энергия выходит и при делении тяжёлых ядер вроде урана, и при синтезе лёгких вроде водородных — в обоих случаях осколки оказываются крепче родителей, а разница в крепости превращается в тепло и излучение. Ядерные силы при этом не смотрят на заряд: у протона и нейтрона внутри ядра они одинаковы, поэтому обе частицы и называют нуклонами. *[Интерактив: Календарь ядерной физики — доступен на странице урока]* ### Радиоактивность и закон распада Всё началось в 1896 году: соли урана Беккереля засветили фотопластинку, лежавшую в темноте, — излучение шло из самого вещества. Кюри назвали это радиоактивностью и выделили полоний и радий. Неустойчивые ядра распадаются тремя способами: альфа-распад выбрасывает ядро гелия-4 (массовое число падает на 4, заряд на 2), бета-распад — электрон при превращении нейтрона в протон (заряд растёт на 1), гамма-излучение — фотон без изменения состава ядра. Предсказать распад одного ядра нельзя, но для огромной их коллекции работает закон: за период полураспада T распадается половина. Было 800 мг, T = 1 сутки: через сутки 400 мг, через двое 200, через трое 100. Математика одна: $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$. $$N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$$ *Закон радиоактивного распада: T — период полураспада* | Изотоп | Период полураспада | Где встречается | | --- | --- | --- | | Углерод-14 | около 5700 лет | археология: датировка находок | | Йод-131 | 8 суток | медицина: диагностика щитовидной железы | | Цезий-137 | около 30 лет | загрязнения после аварий на АЭС | | Радий-226 | около 1600 лет | светящиеся составы начала XX века | | Уран-235 | около 700 млн лет | топливо атомных электростанций | ### Правила смещения Содди Какой элемент получится после распада, в 1913 году сформулировал Фредерик Содди: заряды и массовые числа продуктов в сумме обязаны дать заряд и массовое число исходного ядра. При альфа-распаде ядро теряет два протона и два нейтрона: заряд падает на 2, массовое число на 4 — элемент сдвигается на две клетки к началу таблицы Менделеева. Радий-226 с зарядом 88 превращается в радон-222 с зарядом 86. При бета-распаде нейтрон внутри ядра превращается в протон: заряд растёт на 1, а массовое число не меняется — торий-234 становится протактинием-234. Гамма-излучение состава не меняет вовсе: ядро просто сбрасывает лишнюю энергию фотоном. $$^{226}_{88}\mathrm{Ra} \to ^{222}_{86}\mathrm{Rn} + ^{4}_{2}\mathrm{He}$$ *Альфа-распад радия-226: заряд минус 2, массовое число минус 4* $$^{234}_{90}\mathrm{Th} \to ^{234}_{91}\mathrm{Pa} + ^{0}_{-1}\mathrm{e}$$ *Бета-распад тория-234: заряд плюс 1, массовое число на месте* Правило проверяют балансом индексов: слева и справа должны сойтись и верхние числа (массовые), и нижние (заряды). Для радия: 226 = 222 + 4 и 88 = 86 + 2. Если задача просит дописать продукт распада, сначала найди недостающие заряд и массовое число, а затем отыщи элемент по заряду в таблице Менделеева. За исследования радиоактивности и изотопов Содди получил Нобелевскую премию по химии 1921 года. ### Что задерживает альфу, бету и гамму Три вида излучения различаются и проникающей способностью. Альфа-частицы тяжёлые и дважды заряженные: в воздухе они пролетают лишь несколько сантиметров, а лист бумаги задерживает их полностью. Бета-электроны легче и быстрее — им нужен слой алюминия в несколько миллиметров. Гамма-квантам заряда и массы не хватает, чтобы цепляться за вещество: их заметно ослабляют только толстые слои свинца или бетона. Отсюда правило безопасности: снаружи тела опаснее всего гамма-излучение, зато альфа-частица, попавшая внутрь с пылью или радоном, бьёт по тканям в упор и потому особенно вредна. - **Альфа** — ядро гелия: бумага и несколько сантиметров воздуха - **Бета** — электрон: несколько миллиметров алюминия - **Гамма** — фотон: толстый слой свинца или бетона - **Нейтрон** — лучше всего ослабляют вода и парафин: в них много водорода > **Ловушка.** Период полураспада не значит «через T распадётся всё»: через два периода останется четверть, а до полного распада дело не доходит никогда. Вторая ловушка — E=mc²: масса при распаде не исчезает, дефект массы переходит в энергию осколков и излучения. И не путай массовое число A с атомной массой из таблицы: A — целое число нуклонов в конкретном ядре. *[Интерактив: Прикинь остаток — доступен на странице урока]* > **Совет.** Считай половинки цепочкой: было 800 — дели на 2 за каждый период: 400, 200, 100. Число периодов t/T старайся делать целым, иначе понадобится калькулятор со степенями. И следи за единицами: если период дан в сутках, время тоже переводят в сутки. ### Цепочка половинок: разбор задачи **Йод-131: было 160 мг, прошло 24 суток** 1. Период полураспада йода-131 равен 8 суткам. Число прошедших периодов: 24 / 8 = 3. — $$n = \frac{t}{T} = \frac{24}{8} = 3$$ 2. После первого периода остаётся половина: 160 → 80 мг. — $$160 \cdot 2^{-1} = 80$$ 3. После второго периода — снова вдвое меньше: 80 → 40 мг. — $$160 \cdot 2^{-2} = 40$$ 4. После третьего: 40 → 20 мг. Ответ: 20 миллиграммов. — $$160 \cdot 2^{-3} = 20$$ 5. Распалось 160 − 20 = 140 мг: три четверти вещества ушли за трое суток. 6. Проверка через закон распада: 160 / 8 = 20 мг — деление на 2³ заменяет цепочку делений пополам. ### Словарь урока **Нуклон** — общее имя протона и нейтрона — частицы, из которых собрано ядро **Изотопы** — ядра одного элемента с одинаковым зарядом и разным числом нейтронов **Период полураспада** — время, за которое распадается половина имеющихся ядер **Дефект массы** — разница между суммой масс свободных нуклонов и массой готового ядра **Правило смещения** — закон Содди: заряды и массовые числа продуктов сходятся с исходным ядром **Цепная реакция** — нейтроны от одного деления вызывают деления следующих ядер *[Интерактив: Собери пары: частицы и термины — доступен на странице урока]* В 1938 году Хан и Штрассман заметили: при облучении урана нейтронами получается барий — ядро делится на две половины, и энергия по E=mc² выходит в миллионы раз больше химической: один грамм урана даёт столько же, сколько примерно две с половиной тонны угля. Осколки выбивают новые нейтроны, те делят следующие ядра — начинается цепная реакция, которой управляют в реакторе АЭС и не дают разгоняться в бомбе. Дальше — квиз и тренажёр: задачи на полураспад щёлкаются делением пополам. ### Как это спрашивают на экзамене 1. Дописать продукт распада: найди недостающие заряд и массовое число по балансу, затем отыщи элемент в таблице. 2. Цепочка половинок: дели начальную массу на 2 за каждый период и следи, чтобы время и период были в одних единицах. 3. Изотопы: заряд одинаковый, нейтронов разное количество, массовые числа разные. 4. Дефект массы: умножь Δm на c² и переведи джоули в МэВ, разделив на 1,6·10⁻¹³. Формулу со степенями подключай, только если периодов много: цепочка половинок быстрее и надёжнее. Типичные ловушки уже разобраны: не жди, что через период распадётся всё, и не путай массовое число с атомной массой из таблицы. Ещё любят спрашивать про двойной бета-распад: заряд вырастет на 2, массовое число не изменится — по заряду и ищи новый элемент. В задачах про деление помни масштаб: один грамм урана заменяет примерно две с половиной тонны угля. ## Частые вопросы ### Что показывает период полураспада? Время, за которое распадается половина имеющихся ядер. Это статистика для огромной коллекции ядер: поведение одного конкретного ядра предсказать нельзя. Через два периода останется четверть, через три — восьмая часть. ### Почему изотопы одного элемента химически одинаковы? Химию определяет заряд ядра и электронная оболочка, а у изотопов заряд одинаковый. Различается только число нейтронов, которое влияет на массу и на устойчивость ядра. ### Что такое дефект массы? Разница между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой готового ядра. Она меньше — недостающая масса превратилась в энергию связи по формуле E=mc². ### Почему цепная реакция может разогнаться? Каждое деление ядра урана выбрасывает два-три новых нейтрона, и каждое из них может вызвать следующее деление. Если на каждый акт распада приходится больше одного нового, реакция растёт лавинообразно — в реакторе её гасят поглотителями нейтронов. ## Проверь себя (вопросы и ответы) #### Вопрос 1: Было 800 мг изотопа, период полураспада 1 сутки. Сколько миллиграммов останется через 3 суток? **Ответ:** 100 *Пояснение: Три периода полураспада: 800 → 400 → 200 → 100 мг.* #### Вопрос 2: Альфа-частица — это... - ✅ ядро гелия-4 - ☐ быстрый электрон - ☐ фотон высокой энергии - ☐ нейтрон *Пояснение: Альфа-распад выбрасывает ядро гелия-4: массовое число ядра падает на 4, заряд — на 2.* #### Вопрос 3: Верно ли: при бета-распаде заряд ядра увеличивается на единицу? - ✅ Правда - ☐ Неправда *Пояснение: Нейтрон превращается в протон и электрон: протон остаётся в ядре и увеличивает заряд на 1.* #### Вопрос 4: Что верно об изотопах одного элемента? - ✅ заряд ядра одинаков - ✅ число нейтронов разное - ☐ химические свойства сильно различаются - ✅ массовое число разное *Пояснение: Изотопы отличаются числом нейтронов, поэтому массовые числа разные, а заряд ядра и химия — общие.* #### Вопрос 5: Сопоставь частицу и её свойство. - протон — нуклон с зарядом +1 - нейтрон — нуклон без заряда - гамма-квант — фотон без заряда и массы - бета-частица — быстрый электрон *Пояснение: Протоны и нейтроны сидят в ядре, а альфа, бета и гамма — продукты распадов.* #### Вопрос 6: Расставь события ядерной физики по времени. **Правильный порядок:** Беккерель открыл радиоактивность → Кюри открыли радий → Чедвик открыл нейтрон → Хан и Штрассман делят уран *Пояснение: 1896 → 1898 → 1932 → 1938: от фотопластинки до деления ядра.* #### Вопрос 7: Дополни. Число протонов в ядре называют **порядковым** номером элемента, а сумму протонов и нейтронов — **массовым** числом. *Пояснение: Z определяет элемент, A — число нуклонов. У изотопов Z одинаков, а A различается.* ## Тренажёр На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/11-klass/atomnoe-yadro-11/trenazher/) — 3 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.