# Архимедова сила. Плавание тел

> Мяч выскакивает из воды, корабль плавает, а гвоздь тонет: архимедова сила, условия плавания и вес тела в жидкости.

**Физика, 7 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-30.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/arhimedova-sila/

Держишь мяч под водой в бассейне — он вырывается вверх и норовит вылететь с брызгами. Толкает его **архимедова сила** — выталкивающая сила, которая действует на любое тело в жидкости или газе. Она равна весу жидкости в объёме погруженной части: $F_A = \rho g V$. Мяч объёмом 2 литра — это 0,002 м³ вытесненной воды весом 2 кг, значит вода толкает его вверх с силой 20 Н. Спасательный круг держит человека по той же причине: вытесненная вода весит куда больше, чем сам круг.


### Откуда берётся выталкивающая сила


![Схема: тело в жидкости, стрелки давления на верхнюю, нижнюю и боковые грани, равнодействующая F_A направлена вверх](https://shkolniygid.ru/img/lessons/arhimed-press.webp)

*Давление на нижней грани (глубина h₂) больше, чем на верхней (h₁): стрелки снизу длиннее и толще. Боковые давления уравновешивают друг друга, а разность верхнего и нижнего даёт архимедову силу: p₂ > p₁ ⇒ F_A = (p₂ − p₁)·S — вверх.*


![Деревянный куб, погружённый в воду: выталкивающая сила направлена вверх, сила тяжести — вниз](https://shkolniygid.ru/img/lessons/arhimedova-sila-1.webp)

*Сила Архимеда возникает из-за разницы давления жидкости на нижнюю и верхнюю грани тела: снизу давление больше, поэтому равнодействующая направлена вверх.*


Причина выталкивания — разность давлений на разной глубине. Давление жидкости растёт с глубиной: каждый следующий слой давит сильнее предыдущего. Нижняя грань погруженного кубика находится глубже верхней, значит давление на неё больше, и разница складывается в силу, направленную вверх. Боковые давления компенсируют друг друга, остаётся вертикальная составляющая. Поэтому форма тела не важна: и кубик, и шар, и обломок коряги выталкиваются по одному правилу.


Из формулы видно всё сразу: сила Архимеда пропорциональна плотности жидкости и объёму погруженной части. Глубины в формуле нет — на метре и на десяти метрах выталкивание одинаковое. Нет там и плотности самого тела: деревянный и железный бруски одинакового объёма вода толкает одинаково, а судьба у них разная, потому что силы тяжести разные. Если тело погружено частично, в формулу входит только объём подводной части.


$$F_A = \rho g V$$

*Архимедова сила: ρ — плотность жидкости, V — объём погруженной части тела*


![Схема: тело в сосуде с водой, пунктиром выделен объём V, вытесненная вода перетекает в мензурку на 500 мл](https://shkolniygid.ru/img/lessons/arhimed-vytesnenie.webp)

*Объём V, обведённый пунктиром, — это объём погруженной части тела. Именно столько воды вытекает в мензурку, и вес этой воды равен архимедовой силе: F_A = ρ_ж · g · V.*


**Кубик с ребром 10 см в воде и в керосине**

1. Объём кубика с ребром 10 см равен 1000 см³, то есть 0,001 м³.
2. В воде плотность 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг. — $$F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0.001 = 10$$
3. В керосине плотность 800 кг/м³ — выталкивание меньше. — $$F_A = 800 \cdot 10 \cdot 0.001 = 8$$
4. Вывод: чем плотнее жидкость, тем сильнее она выталкивает одно и то же тело.


### Почему гвоздь тонет, а корабль плавает


Судьба тела решается сравнением силы тяжести и архимедовой силы. Плотность тела больше плотности жидкости — тонет, меньше — всплывает и плавает. Гвоздь сплошной, железо в нём плотностью 7800 кг/м³ — почти в восемь раз плотнее воды. У корабля внутри корпуса воздух, поэтому средняя плотность корабля с грузом меньше 1000 кг/м³, и он погружается ровно настолько, насколько нужно, чтобы вытеснить воду весом в себя. Лёд лишь немного легче воды: айсберг показывает над поверхностью примерно десятую часть объёма, а девять десятых прячутся под водой — моряки знают эту коварную пропорцию. Пробка легче воды вчетверо, поэтому поплавок сидит на поверхности почти целиком.


- Плотность тела больше плотности жидкости — тело тонет.
- Плотность меньше плотности жидкости — тело всплывает и плавает на поверхности.
- Плотности равны — тело висит на той глубине, где его остановили.


Тот же приём работает для веса в воде: от силы тяжести отними архимедову силу. Камень весом 50 Н в воде тянет вниз с силой 30 Н — значит, вода вытолкнула 20 Н. По разности весов в воздухе и в воде находят объём тела: разделив 20 Н на 1000 кг/м³ и на 10 Н/кг, получаешь 0,002 м³. Метод называют гидростатическим взвешиванием: им проверяют подлинность металлов до сих пор, только вместо ведра берут точные весы. Он же позволяет измерить объём тела любой формы, которую не посчитать по линейке.


![Два динамометра: слева груз в воздухе с показанием 10 Н, справа тот же груз в воде с показанием 6,6 Н](https://shkolniygid.ru/img/lessons/arhimed-dinamometr.webp)

*Гидростатическое взвешивание на практике: в воздухе динамометр показывает P = 10 Н, в воде — только P₁ = 6,6 Н. Разность и есть архимедова сила: F_A = P − P₁ = 3,4 Н.*


> **Ловушка.** Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объёма погруженной части — и только. Ни от плотности самого тела, ни от глубины: на метре и на десяти метрах камень выталкивается одинаково. Давление на глубине растёт, а выталкивающая сила нет — это разные величины.


| Фактор | Влияет на силу Архимеда? | Пояснение |
| --- | --- | --- |
| Плотность жидкости | да | в солёной воде выталкивает сильнее, чем в пресной |
| Объём погруженной части | да | вытеснил больше воды — выталкивание больше |
| Глубина погружения | нет | на метре и на десяти метрах одинаково |
| Плотность вещества тела | нет | важна только для сравнения: утонет или всплывёт |


### Закон Архимеда: опыт с отливным сосудом


Классический опыт проверяет формулу буквально. В отливной сосуд — ёмкость с носиком, заполненную водой до краёв, — опускают тело. Вытекшая вода стекает в стакан, и её взвешивают: вес вытекшей воды в точности равен архимедовой силе, которая действовала на тело. В этом смысл закона Архимеда: тело, погруженное в жидкость, теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Формулировка «вес вытесненного» удобна в задачах: нашёл объём подводной части, умножил на плотность жидкости и на 10 Н/кг — готово.


С этим законом связана известная история. Царь Гиерон подозревал, что мастер подмешал серебро в золотую корону, и попросил Архимеда проверить это, не ломая корону. Выход нашёлся через объём: погрузив корону и равный ей по весу слиток чистого золота в воду, можно сравнить вытесненные объёмы — у короны с примесью он выходит больше. Выталкивающая сила стала первым инструментом, который проверил честность ювелира, а её открытие связывают со знаменитым возгласом «Эврика!».


Проверь закон на числах: тело объёмом 0,01 м³ вытесняет 10 кг воды весом 100 Н — и выталкивание ровно 100 Н. Сходится и в стакане, и в море: закон не знает мелких и крупных тел, он одинаково прав и для шарика в мензурке, и для танкера.


*[Интерактив: Собери правило — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Верю — не верю — доступен на странице урока]*


### Плавание тел вокруг нас


Живые и рукотворные пловцы умеют регулировать среднюю плотность. Рыба меняет объём плавательного пузыря: раздует его — средняя плотность упала, рыба всплывает; сожмёт — погружается. Подводная лодка набирает воду в балластные цистерны, чтобы утяжелиться, и продувает их сжатым воздухом, чтобы всплыть. Дерево плавает, потому что его плотность меньше водной, а железный гвоздь тонет — пока его не превратят в полую конструкцию, судно. Принцип везде один: держать среднюю плотность ниже плотности воды.


Плотность жидкости тоже работает на пловца. Морская вода плотнее пресной примерно на три процента, и в море лежать на поверхности заметно легче. В солёном Мёртвом море плотность воды доходит примерно до 1200 кг/м³ — утонуть в нём невозможно: люди сидят на поверхности, как на невидимом матрасе. Тот же опыт получается дома: свежее яйцо в пресной воде тонет, а в стакане с растворённой солью всплывает — раствор стал плотнее яйца.


| Жидкость | Плотность, кг/м³ | Сила Архимеда на 1 дм³, Н |
| --- | --- | --- |
| вода пресная | 1000 | 10 |
| вода морская | 1030 | около 10,3 |
| масло подсолнечное | 930 | около 9,3 |
| керосин | 800 | 8 |
| ртуть | 13600 | 136 |


**Водоизмещение** — масса воды, которую вытесняет судно при погружении до ватерлинии
**Осадка** — глубина, на которую судно погружено в воду
**Ватерлиния** — линия на корпусе судна, до которой ему разрешено погружаться
**Средняя плотность** — масса тела, делённая на его полный объём, включая полости
**Балластные цистерны** — ёмкости подводной лодки, заполняемые водой для погружения


Гружёное судно сидит глубже порожнего: чем больше масса, тем больше воды надо вытеснить, чтобы вес уравновесился. На борт наносят грузовую марку — предельную линию погружения: перегрузишь судно, запас плавучести исчезнет, и волна зальёт палубу.


Ртуть — рекордсмен таблицы: её плотность почти вдвое больше, чем у железа, поэтому железный гвоздь в ртути всплывает. Так один и тот же металл в одной жидкости тонет, а в другой плавает — всё решает пара плотностей, тела и жидкости.


Тот же закон действует и в газах: воздух тоже выталкивает, только слабо, потому что его плотность мала — около 1,29 кг/м³. Воздушный шар поднимается, когда архимедова сила со стороны воздуха больше силы тяжести шара: для этого оболочку заполняют гелием плотностью около 0,18 кг/м³ или нагретым воздухом, который легче холодного. Чем больше объём шара, тем больше вытесненного воздуха и тем выше подъёмная сила — поэтому рекорды высоты ставят огромные стратостаты, а не маленькие шарики.


Ты нырнул с маской и чувствуешь себя легче: вода толкает тебя вверх с силой, равной весу вытесненной воды. При объёме тела 60 дм³ это почти 600 Н — три четверти твоего веса, поэтому под водой ты весишь примерно 200 Н.


> **Совет.** Утонет тело или всплывёт, проверяй сравнением плотностей: плотность тела больше плотности жидкости — тонет, меньше — всплывает, равна — висит на любой глубине. Считать силу не обязательно, достаточно сравнить два числа.


*[Интерактив: Прикинь выталкивающую силу — доступен на странице урока]*


Закон Архимеда выстреливает в гидравлике, в задачах про плотности и на экзамене. Первым делом отделяй подводную часть тела от надводной: в формулу входит только она. Потом сравнивай плотности — часто сила вообще не нужна, и ответ даёт одно сравнение. Закрепи формулу, условия плавания и вес в воде на квизе и тренажёре.


## Частые вопросы

### Почему гвоздь тонет, а корабль из того же железа плавает?

Гвоздь сплошной, и его плотность около 7800 кг/м³ — куда больше водной. Корабль полый: вместе с воздухом внутри его средняя плотность меньше 1000 кг/м³, и он погружается лишь частично.


### Зависит ли архимедова сила от глубины?

Нет: она определяется плотностью жидкости и объёмом погруженной части. Давление с глубиной растёт, а выталкивающая сила остаётся той же.


### Почему в воде легко поднять друга на руках?

Вода выталкивает его с силой, равной весу воды в объёме погруженной части. Твой вклад уменьшается как раз на эту силу.


### Как найти объём тела неправильной формы?

Погрузи его целиком в мензурку с водой и посмотри, на сколько поднялся уровень. Объём вытесненной воды равен объёму тела, а дальше архимедова сила считается по обычной формуле.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Тело объёмом 0,003 м³ целиком погружено в воду. Чему равна архимедова сила? Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.
**Ответ:** 30

*Пояснение: F_A = ρgV = 1000 · 10 · 0,003 = 30 Н.*


#### Вопрос 2: Тело плотностью 2500 кг/м³ опустили в воду. Что с ним будет?
- ✅ утонет
- ☐ всплывёт
- ☐ будет плавать на поверхности
- ☐ растворится

*Пояснение: 2500 кг/м³ больше плотности воды 1000 кг/м³: сила тяжести перевешивает выталкивание, тело тонет.*


#### Вопрос 3: Сила Архимеда зависит от глубины погружения.
- ☐ Правда
- ✅ Неправда

*Пояснение: Нет: она зависит от плотности жидкости и объёма погруженной части, а глубина в формулу не входит.*


#### Вопрос 4: Соедини понятие и утверждение.
- тело плавает — архимедова сила равна силе тяжести
- тело тонет — плотность тела больше плотности жидкости
- вес тела в воде — меньше веса в воздухе
- сила Архимеда — вес вытесненной жидкости

*Пояснение: Все четыре правила — прямые следствия закона Архимеда и условия плавания тел.*


#### Вопрос 5: Камень в воздухе весит 50 Н, а в воде — 30 Н. Чему равна архимедова сила?
**Ответ:** 20

*Пояснение: Вес в воде меньше ровно на выталкивание: 50 - 30 = 20 Н.*


#### Вопрос 6: Почему корабль, сделанный из железа, не тонет?
- ✅ внутри корпуса много воздуха, и средняя плотность корабля меньше плотности воды
- ☐ железо легче воды
- ☐ на большой корабль не действует сила тяжести
- ☐ вода выталкивает только металл

*Пояснение: Корабль полый: вместе с воздухом его средняя плотность меньше 1000 кг/м³, поэтому он погружается лишь частично.*


#### Вопрос 7: Что будет с телом в воде?
- **Тонет:** железный гвоздь, камень, медная деталь
- **Плавает:** пробковый спасательный жилет, надувной круг, закрытая пустая бутылка

*Пояснение: Гвоздь, камень и медь плотнее воды — тонут. Пробка, надувной круг и бутылка с воздухом в среднем легче воды — плавают.*


#### Вопрос 8: Дополни закон Архимеда.
Архимедова сила равна произведению плотности жидкости на g и на объём **вытесненной жидкости**, поэтому вес тела в жидкости меньше его обычного **веса**.

*Пояснение: Вытесняется именно та часть воды, которую заняло погружённое тело, — на неё и действует выталкивающая сила.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/arhimedova-sila/trenazher/) — 3 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.