# Плотность вещества

> Почему маленький по размеру чемодан может быть тяжёлым: плотность, её формула и единицы.

**Физика, 7 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-27.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/plotnost-veshestva/

Чемодан ещё неполный, а ручка уже оттягивает руку — виноваты не габариты, а то, *что* внутри. Кусок свинца размером со спичечный коробок весит больше килограмма, а такой же по размеру кусок пенопласта — несколько граммов. Разницу описывает **плотность** — масса единицы объёма вещества. У свинца она 11300 кг/м³, у воды — 1000 кг/м³, у пенопласта — около 50 кг/м³. И ещё: лёд плавает в воде не «по задумке», а потому, что его плотность 900 кг/м³ — меньше, чем у воды.


### Формула и единицы плотности


![Три кубика одинакового размера в воде: один всплывает, второй плавает почти весь под водой, третий лежит на дне](https://shkolniygid.ru/img/lessons/plotnost-1.webp)

*Одинаковые по размеру кубики ведут себя в воде по-разному: у всплывающего плотность меньше плотности воды, у утонувшего — больше.*


Считается всё по одной формуле: $\rho = \frac{m}{V}$, где m — масса, V — объём. В СИ плотность измеряют в кг/м³, в задачах часто удобнее г/см³: вода — 1 г/см³, поэтому литровая бутылка воды тянет на 1 кг. Найти плотность просто: взвесь тело на весах, найди объём — хоть линейкой, хоть мензуркой с водой — и раздели массу на объём. Масса 600 г при объёме 200 см³ даёт плотность 3 г/см³.


> **Ловушка.** Единицы подстерегают: 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Если масса в граммах, а объём в см³ — считай в г/см³. Перепутаешь единицы — ответ ошибётся ровно в 1000 раз, и железо окажется «легче» пробки. Перед записью ответа проверь, в каких единицах спрашивают.


### Плотности, которые стоит помнить


| Вещество | Плотность, кг/м³ | Плотность, г/см³ |
| --- | --- | --- |
| Вода | 1000 | 1 |
| Лёд | 900 | 0,9 |
| Масло машинное | 900 | 0,9 |
| Железо | 7800 | 7,8 |
| Воздух (у земли) | 1,3 | 0,0013 |


Сравнение плотностей объясняет, кто в чём плавает. Масло (900 кг/м³) легче воды — капля растекается по поверхности плёнкой, поэтому разлитое масло так трудно собрать. Ртуть (13600 кг/м³) тяжелее железа — железный гвоздь в ртути не утонет, а будет плавать, как пробка в воде. Воздух в тысячу раз легче воды, поэтому атмосфера давит на нас всего килограммом на квадратный сантиметр — и мы этого не замечаем.


Все плотности наизусть учить не надо: таблицу дают в задачнике. Но три опорных числа держи в голове: вода — 1000, лёд — 900, воздух — 1,3. Между ними умещается половина школьных задач: зная их, ты сразу прикинешь, утонет ли тело в воде, ещё до вычислений.


*[Интерактив: Плотности веществ — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Верю — не верю — доступен на странице урока]*


Ты взвесил рюкзак: 6 кг при объёме около 5 л. Делишь 6 кг на 0,005 м³ и получаешь 1200 кг/м³ — рюкзак плотнее воды, поэтому и тянет плечи вниз. Кирпич 25×12×6,5 см весит 3,5 кг: выходит около 1,8 г/см³ — типичная плотность полнотелого кирпича.


> **Совет.** Плотность воды 1000 кг/м³ и 1 г/см³ — одна и та же величина в разных единицах. Если масса в граммах, объём бери в кубических сантиметрах, если масса в килограммах — объём в кубических метрах, иначе ошибёшься в тысячу раз.


$$\rho = \frac{m}{V}$$

*Плотность вещества*


### Почему вещества имеют разную плотность


Плотность зависит от массы молекул и от того, как плотно они упакованы. У твёрдых тел частицы прижаты друг к другу, у жидкостей связи слабее, а молекулы газов летают далеко друг от друга — поэтому газы в тысячи раз легче воды. Самое плотное вещество на Земле — металл осмий: 22 600 кг/м³, почти в двадцать два раза плотнее воды. Для сравнения: свинец — 11 300 кг/м³, алюминий — 2700 кг/м³, пробка — всего 240 кг/м³.


Одно и то же вещество в разных состояниях имеет разную плотность. Вода — 1000 кг/м³, лёд — 900, а водяной пар при температуре кипения — и вовсе около 0,6 кг/м³. У воды есть ещё одна странность: наибольшая плотность у неё не при нуле, а при 4 °C. Поэтому зимой на дне глубокого водоёма вода остаётся около четырёх градусов, и рыба спокойно зимует подо льдом.


Плотность газа зависит и от условий. У поверхности Земли воздух имеет плотность 1,29 кг/м³, а на высоте 10 километров, где летают авиалайнеры, — около 0,4 кг/м³: воздух втрое реже. Там крыло держит самолёт хуже, а человек без кислородной маски не обойдётся.


### Обратные задачи: находим объём и массу


Из формулы плотности получаются ещё две: масса равна плотности, умноженной на объём, а объём — это масса, делённая на плотность. Задача: сколько весит воздух в комнате 3×4×3 метра? Объём 36 м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³ — умножаем и получаем около 46 килограммов. Вот сколько вещества скрывается в пустой на вид комнате.


Такие расчёты делают строители и хозяева. Сколько весит вода в аквариуме длиной 50 см, шириной 30 см и высотой 40 см? Объём 60 000 см³, то есть 60 литров, а литр воды — килограмм: 60 килограммов плюс вес самого стекла. Подставку под такой аквариум выбирают заранее, а не после первого заполнения.


- найти плотность — массу делим на объём
- найти массу — плотность умножаем на объём
- найти объём — массу делим на плотность
- перед делением приводим единицы к одной системе


Тот же приём работает в гараже: на канистре написано 10 литров бензина, плотность бензина около 700 кг/м³ — значит, в канистре примерно 7 килограммов топлива. Заправщик считает литры, а грузчик — килограммы, и связывает эти числа именно плотность.


### Айсберги и Мёртвое море


Раз плотность льда составляет девять десятых плотности воды, у любого айсберга под водой находятся девять десятых объёма, и только верхушка торчит наружу. Отсюда выражение «айсберг проблемы»: видимая часть мала. А в солёном Мёртвом море плотность воды за счёт соли доходит примерно до 1200 кг/м³ — там почти невозможно утонуть: тело выталкивает, как поплавок. В обычной пресной воде плавать труднее, поэтому в бассейне ты чувствуешь себя тяжелее, чем на картинках из путеводителей.


### Лабораторная работа: измеряем плотность


В школьной лабораторной работе плотность определяют так: тело взвешивают на рычажных весах, объём находят мензуркой — по тому, сколько воды тело вытеснило. Если предмет не влезает в мензурку, берут отливной сосуд: опустишь тело — вытесненная вода выльется через носик, собери её и измерь объём. Дальше остаётся разделить массу на объём, не забыв про единицы.


**Определяем плотность камешка**

1. Взвешиваем камешек на весах: масса 54 грамма.
2. Наливаем в мензурку воду до отметки 100 см³.
3. Опускаем камешек на нитке — уровень воды поднялся до 120 см³.
4. Объём камешка равен разности уровней. — $$V = 120 - 100 = 20$$
5. Делим массу на объём. — $$\rho = 54 : 20 = 2,7$$
6. Получили 2,7 г/см³ — как у гранита. Сверяемся с таблицей и не удивляемся.


### Плотность вокруг нас: корабли, шары, слои


Стальная обшивка сама по себе тонет: плотность стали 7800 кг/м³. Но внутри корабля — огромные полости, заполненные воздухом, поэтому средняя плотность судна меньше плотности воды, и оно плавает. Та же логика в обратную сторону: аэростат поднимается, потому что заполнен гелием плотностью 0,18 кг/м³ — в семь с лишним раз легче окружающего воздуха (1,29 кг/м³).


Жидкости выстраиваются слоями. Налей в стакан мёд, подкрашенную воду и растительное масло: мёд (около 1,4 г/см³) опустится на дно, вода займёт середину, а масло (около 0,93 г/см³) растечётся сверху. Так готовят слоистые коктейли и разделяют несмешивающиеся жидкости. И про себя: средняя плотность тела человека примерно равна плотности воды — потому в бассейне ты почти ничего не весишь.


### Словарь урока


**Плотность** — масса единицы объёма вещества
**Килограмм на кубический метр** — единица плотности в СИ
**Грамм на кубический сантиметр** — бытовая единица плотности: 1 г/см³ равен 1000 кг/м³
**Мензурка** — сосуд с делениями для измерения объёма жидкостей и тел неправильной формы
**Объём** — часть пространства, которую занимает тело; в СИ измеряется в кубических метрах
**Плавучесть** — способность тела держаться на поверхности жидкости или всплывать в ней


### Типовая задача: сплошной шар или с полостью?


Классика задач и экзаменов: чугунный шар массой 2,8 кг имеет объём 500 см³. Сплошной ли он? Плотность чугуна — 7 г/см³.


**Разбор по шагам**

1. Переводим массу в граммы: 2,8 кг — это 2800 г.
2. Находим объём, который занимала бы сплошная отливка такой массы. — $$V = 2800 : 7 = 400$$
3. Сплошной шар имел бы объём 400 см³, а у нашего — 500 см³.
4. Лишний объём — это полость внутри шара. — $$500 - 400 = 100$$
5. Ответ: шар полый, объём полости — 100 см³.
6. Так на заводах проверяют отливки: если плотность детали ниже табличной, внутри раковина или пустота.


**Как это выглядит в задачах.** Сюжетов три: прямая задача на плотность, обратные задачи на массу и объём, сравнение плотности тела с плотностью жидкости. Если спрашивают «утонет или нет» — просто сравни два числа и не начинай считать лишнего. И всегда смотри на единицы: масса в граммах и объём в см³ дают г/см³, масса в килограммах и объём в м³ — кг/м³. Переход между ними — умножение или деление на тысячу.


*[Интерактив: Карточки плотностей — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Прикинь плотность — доступен на странице урока]*


## Частые вопросы

### Почему плотность воды и льда разная, ведь это одно вещество?

В кристалле льда молекулы упакованы с «пустотами», поэтому в литре льда вещества меньше, чем в литре воды. Отсюда и плавучесть льда.


### Как перевести кг/м³ в г/см³?

Раздели на 1000: 7800 кг/м³ = 7,8 г/см³. Обратно — умножай на 1000.


### Можно ли найти плотность тела без таблицы?

Да: измерь массу на весах, объём — например, погружением в мензурку, и раздели m на V. Это и есть формула плотности.


### Что тяжелее: килограмм железа или килограмм пуха?

Масса одинаковая — по килограмму, поэтому тяжелее ни то, ни другое. Разница в объёме: у пуха плотность в десятки раз меньше, поэтому он занимает куда больше места.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Брусок объёмом 200 см³ имеет массу 600 г. Найди его плотность в г/см³.
**Ответ:** 3

*Пояснение: Плотность = m/V = 600 / 200 = 3 г/см³ — примерно как у алюминия.*


#### Вопрос 2: Почему лёд плавает на воде?
- ☐ он тяжелее воды
- ✅ его плотность меньше плотности воды
- ☐ он тёплый
- ☐ вода отталкивает его из-за формы

*Пояснение: Плотность льда 900 кг/м³ меньше плотности воды 1000 кг/м³, поэтому кусок льда погружается не полностью.*


#### Вопрос 3: Единица плотности в СИ — килограмм на кубический метр.
- ✅ Правда
- ☐ Неправда

*Пояснение: Да: масса в килограммах, объём в кубических метрах, их отношение — кг/м³.*


#### Вопрос 4: Соедини вещество с его плотностью.
- вода — 1000 кг/м³
- лёд — 900 кг/м³
- железо — 7800 кг/м³
- воздух — 1,3 кг/м³

*Пояснение: Вода — 1000, лёд — 900, железо — 7800, воздух — всего 1,3 кг/м³.*


#### Вопрос 5: Какова масса 2 л воды?
**Ответ:** 2

*Пояснение: 1 л воды — это 1 кг (плотность 1 г/см³), значит 2 л — 2 кг.*


#### Вопрос 6: Массу куска пластилина измерили, потом скатали из него шарик и измерили снова. Что изменилось?
- ☐ масса уменьшилась
- ☐ масса увеличилась
- ✅ масса не изменилась
- ☐ плотность стала другой

*Пояснение: Масса и плотность не зависят от формы: количество пластилина то же самое.*


#### Вопрос 7: Тело тонет в воде или плавает?
- **Тонет:** железный гвоздь (7,8), мёд (1,4), алюминиевая ложка (2,7)
- **Плавает:** лёд (0,9), пробка (0,24)

*Пояснение: Лёд и пробка легче воды и плавают, а гвоздь, мёд и алюминий плотнее воды — тонут.*


#### Вопрос 8: Дополни формулы плотности.
Плотность находят делением **массы** на объём, а объём тела — делением массы на **плотность**.

*Пояснение: Обе формулы следуют из одной: ρ = m/V, значит V = m/ρ.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/plotnost-veshestva/trenazher/) — 3 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.