# Физические величины и измерения

> Как физика измеряет мир: цена деления шкалы, погрешность и перевод единиц без ошибок.

**Физика, 7 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-27.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/velichiny-i-izmereniya/

Утром глянул на термометр за окном — минус пять. Прогноз, который ты читал вечером, совпал: кто-то измерил температуру прибором и передал её тебе. Физика начинается именно с таких измерений. **Физическая величина** — это характеристика тела или явления, которую можно измерить: длина, время, масса, температура, объём. Измерить — значит сравнить её с единицей и записать числом: путь 60 м, урок 45 мин, вода 18 °C. Число без единицы в физике почти ничего не значит: «путь 60» — это 60 метров, секунд или сантиметров? А записано ли число без ошибки — второй вопрос: дешёвая линейка и лабораторный прибор дадут разные цифры для одной и той же детали. Поэтому у измерений два главных навыка: понимать, до какой точности работает прибор, и записывать результат в правильных единицах.


### Цена деления шкалы


Возьми линейку. Между штрихами «0» и «1 см» десять промежутков, значит цена деления — 1 мм. Правило: *разность соседних чисел шкалы дели на число промежутков между ними*. У секундомера со шкалой от 0 до 30 с и тридцатью промежутками цена деления $\frac{30}{30} = 1$ с. Чем мельче деления, тем точнее прибор: медицинский термометр размечен через 0,1 °C, а уличный — через 1 °C, поэтому первый замечает в десять раз меньшие изменения. Цена деления — не мелочь: она определяет, какие цифры вообще имеет смысл писать в ответе, ведь прибор не может измерить лучше, чем позволяет его шкала.


**Определяем цену деления термометра**

1. Выбираем два соседних числа на шкале: 10 °C и 20 °C.
2. Считаем промежутки между ними: их пять.
3. Делим разность чисел на число промежутков: 10 : 5 = 2. — $$C = \frac{20-10}{5} = 2$$
4. Одно деление термометра — 2 °C, значит погрешность измерения таким прибором — 1 °C.


> **Ловушка.** Штрихов на шкале всегда на один больше, чем промежутков. Между числами 0 и 10 может быть пять промежутков — тогда цена деления 2, а не «10, делённое на количество чёрточек». Считай промежутки, а не штрихи. И помни: погрешность — это половина цены деления, а не сама цена деления.


*[Интерактив: Величина и единица — доступен на странице урока]*


### Погрешность и честная запись результата


Измеряя, ты ошибаешься не больше чем на половину цены деления — для школьной линейки это 0,5 мм. Поэтому честная запись результата выглядит так: длина карандаша (13,5 ± 0,5) см. Читается так: истинная длина лежит где-то между 13,0 и 14,0 см. Это не признание в неаккуратности, а нормальный язык науки: абсолютно точных измерений не бывает, у любого прибора есть предел. Рулеткой с делением в 1 см рост измеряют с погрешностью 0,5 см, а ростомером с миллиметровыми делениями — уже 0,5 мм. Отсюда правило для лабораторных работ: результат записывай с той точностью, которую даёт шкала, и приписывай погрешность, а не выдумывай лишние цифры.


Погрешность важна и при сравнении результатов. Один ученик измерил ширину парты и получил 119,6 см, второй — 120,4 см. Спорить, кто прав, бессмысленно: обе записи совместимы с одной и той же партой, ведь разброс меньше двух цен деления. А вот если один получил 119 см, а другой 125 см, разница настоящая, и стоит проверить приборы. Так погрешность подсказывает, когда результаты одинаковые по сути, а когда между ними есть реальное различие.


Из этой же идеи растёт выбор прибора под задачу. Для подгонки полки к нише хватит рулетки с сантиметровыми делениями, а при сборке модели самолёта нужен штангенциркуль — его шкала в десять раз мельче. Физик сначала спрашивает, какая точность нужна, и только потом берёт инструмент: слишком грубый прибор бесполезен, а слишком точный избыточен и дорог. Погрешность измерения должна быть меньше той разницы, которую ты собираешься заметить.


### Система СИ и приставки


Чтобы учёные разных стран понимали друг друга, единицы договорились делать одинаковыми. Международная система единиц — **СИ** — закрепляет семь основных величин, а в седьмом классе работают три: метр для длины, килограмм для массы и секунда для времени. Всё остальное выражается через основные: скорость — метры в секунду, объём — кубические метры. Странная на первый взгляд деталь: основной единицей массы выбран килограмм, а не грамм, так сложилось исторически вместе с эталоном. Для удобства к единицам прицепляют приставки, которые умножают или делят их на степени десяти: километр — тысяча метров, миллиграмм — тысячная доля грамма. Приставка экономит нули: вместо «0,000 003 м» пишут «3 мкм».


Единицы держатся на эталонах — образцах, с которыми сверяют приборы по всему миру. Исторический эталон метра — платиноиридиевый стержень, а килограмма — цилиндр из тех же металлов; оба десятилетиями хранились в Международном бюро мер и весов под Парижем. Теперь метр привязан к скорости света, а секунду задают атомные часы — точность выросла в миллионы раз. Отсюда простой вывод: метр в Москве равен метру во Владивостоке, потому что за обоими стоит один и тот же эталон, а не «примерно одинаковое расстояние от локтя до пальцев».


### Прямые и косвенные измерения


Когда прибор показывает саму величину, измерение называют прямым: линейка даёт длину, термометр — температуру, секундомер — время. Когда величину вычисляют из других измерений, это косвенное измерение: скорость находят, поделив путь на время, объём комнаты — умножением длины на ширину и высоту. В жизни косвенных измерений больше, чем кажется: спидометр показывает скорость, вычисленную по оборотам колеса, а электронные весы пересчитывают показания датчика в килограммы.


Разница между ними влияет на точность: при косвенном измерении ошибки промежуточных измерений складываются. Если путь и время измерены с погрешностью по одному проценту, скорость получится с погрешностью уже около двух процентов. Поэтому в расчётах исходные данные стараются измерить как можно точнее, а округляют только итог, не промежуточные шаги.


| Приставка | Обозначение | Множитель | Пример |
| --- | --- | --- | --- |
| гига | Г | $10^{9}$ | 1 Гм = 1 000 000 000 м |
| мега | М | $10^{6}$ | 1 МДж = 1 000 000 Дж |
| кило | к | $10^{3}$ | 1 км = 1000 м |
| санти | с | $10^{-2}$ | 1 см = 0,01 м |
| милли | м | $10^{-3}$ | 1 мм = 0,001 м |
| микро | мк | $10^{-6}$ | 1 мкм = 0,000001 м |


$$C = \frac{a_2 - a_1}{N}$$

*Цена деления шкалы: разность соседних чисел шкалы, делённая на число промежутков между ними*


*[Интерактив: Переводчик длины — доступен на странице урока]*


### Перевод единиц без ошибок


Переводя единицы, легко потерять нули: 0,5 км — это 500 м, а не 50 м. Помогает простая привычка: при переходе к более мелкой единице число растёт, к более крупной — уменьшается. 2,5 км = 2,5 · 1000 = 2500 м; 350 мл = 0,35 л; 1,2 т = 1200 кг; 450 мм = 0,45 м. Время переводят так же: 1 ч = 60 мин = 3600 с, поэтому полчаса — это 1800 с. Со временем такие шаги делаются в уме, но на первых порах полезно проговаривать цепочку вслух. Кухонные весы показывают граммы, а мешок муки размечен в килограммах: прежде чем делить тесто на 8 порций, переведи 2 кг в 2000 г.


- Найди в записи единицу с приставкой, которую надо заменить.
- Вспомни множитель приставки: кило — 1000, санти — сотая, милли — тысячная.
- Умножай, когда переходишь к более мелкой единице, и дели, когда к более крупной.
- Не меняй несколько приставок за один шаг — разбивай переход на звенья: мм, см, метр.


> **Совет.** Проверяй перевод через приставку, а не по памяти: кило — тысяча, милли — тысячная, санти — сотая. Спрашивай себя: «мелких единиц должно получиться много или мало?» — и сразу видно, умножать или делить. И заканчивай проверкой прикидкой: 0,5 км не может стать меньше 0,5 м, а в ответе задачи всегда оставляй единицу — число без неё в физике не считается ответом.


**Физическая величина** — характеристика тела или явления, которую можно измерить и записать числом с единицей
**Цена деления** — значение одного промежутка шкалы прибора
**Погрешность** — половина цены деления — максимальная ошибка прямого измерения
**СИ** — международная система единиц: метр, килограмм, секунда и ещё четыре основные единицы
**Эталон** — образец единицы, с которым сверяют измерительные приборы


*[Интерактив: Словарь урока — доступен на странице урока]*


Зачем всё это на практике? Ты собираешься на вокзал: маршрут 8 км, а автобус идёт со скоростью около 40 км/ч. Разделив путь на скорость, получаешь 0,2 часа — это 12 минут, и ты знаешь, во сколько выходить. Числа работают, только если величины измерены честно и записаны в одних единицах: подели километры на минуты — и план рассыплется. В следующем уроке эта привычка понадобится при расчёте скорости, а до того закрепи цену деления, погрешность и приставки на квизе и тренажёре.


## Частые вопросы

### Почему в науке нужен международный эталон метра?

Чтобы все, где бы они ни жили, измеряли одинаково. Иначе у каждого «метр» был бы свой, и результаты сравнивать было бы невозможно.


### Чем физическая величина отличается от признака предмета?

Величину можно измерить и записать числом с единицей: 5 м, 3 кг. Цвет или вкус так не измеришь.


### Нужно ли округлять результат измерения?

Обычно записывают столько цифр, сколько даёт шкала, плюс погрешность — половину цены деления. Лишние цифры точности не добавляют.


### Чем прямое измерение отличается от косвенного?

При прямом измерении прибор сразу показывает нужную величину: линейка даёт длину, термометр — температуру. При косвенном величину вычисляют из других измерений, например скорость находят делением пути на время.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Какая единица массы принята в СИ?
- ☐ грамм
- ✅ килограмм
- ☐ тонна
- ☐ миллиграмм

*Пояснение: В СИ масса в килограммах. Грамм меньше в 1000 раз и основной единицей не считается.*


#### Вопрос 2: Между штрихами 0 и 20 на шкале манометра 10 промежутков. Чему равна цена деления?
**Ответ:** 2

*Пояснение: Разность соседних чисел делим на число промежутков: 20 / 10 = 2.*


#### Вопрос 3: Измерить физическую величину — значит сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу.
- ✅ Правда
- ☐ Неправда

*Пояснение: Да: метр, секунда и килограмм — договорённые образцы, с которыми сравнивают результат.*


#### Вопрос 4: Соедини величину с прибором, которым её измеряют.
- длина — линейка
- время — секундомер
- температура — термометр
- масса — весы

*Пояснение: Линейка меряет длину, секундомер — время, термометр — температуру, весы — массу.*


#### Вопрос 5: Переведи 2,5 км в метры. В ответ запиши только число.
**Ответ:** 2500

*Пояснение: 1 км = 1000 м, значит 2,5 км = 2,5 · 1000 = 2500 м.*


#### Вопрос 6: Что означает запись «длина 18 ± 0,5 см»?
- ☐ длина ровно 18 см
- ✅ истинная длина лежит от 17,5 до 18,5 см
- ☐ длина изменилась на 0,5 см
- ☐ шкала линейки сбита

*Пояснение: ±0,5 — погрешность измерения, обычно половина цены деления: значение лежит в этом интервале.*


#### Вопрос 7: Единица СИ: основная или производная?
- **Основная:** метр, секунда, килограмм
- **Производная:** ньютон, паскаль, ватт

*Пояснение: Метр, секунда и килограмм заданы эталонами — это основные единицы. Ньютон, паскаль и ватт выражаются через них, значит производные.*


#### Вопрос 8: Дополни правило цены деления.
Цена деления — это разность соседних чисел шкалы, делённая на число **промежутков**. Погрешность измерения равна **половине** цены деления.

*Пояснение: Штрихов на шкале всегда на один больше, чем промежутков, а погрешность — половина цены деления.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/7-klass/velichiny-i-izmereniya/trenazher/) — 3 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.