# Влажность воздуха: практикум решения задач

> Практикум по влажности воздуха: три схемы решения — плотность пара по относительной влажности, точка росы по таблице, масса воды для донасыщения — плюс психрометр Августа и разбор ловушек.

**Физика, 8 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-30.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/8-klass/vlazhnost-praktikum-8/

Гигрометр на стене детской показывает 30%, а педиатр советует держать 40–60%. Увлажнитель молчит, зимой окна текут, а в спортзале дышится тяжело — всё это одна тема. Влажность — редкий раздел физики, где формулы нужны буквально каждую неделю, и почти любая задача из контрольной или ОГЭ решается по трём готовым схемам. Этот урок — практикум: теории ровно столько, чтобы схемы работали, а дальше — числа и шаги.


### Две величины и одна таблица


**Абсолютная влажность** $\rho$ — это плотность водяного пара: сколько граммов пара сидит в одном кубометре воздуха. **Относительная влажность** $\varphi$ — доля от предела насыщения, в процентах. Связывает их плотность насыщенного пара $\rho_0$ — то «максимум граммов на кубометр», который воздух может держать при данной температуре. Её не вычисляют, а берут из таблицы.


$$\varphi = \frac{\rho}{\rho_0} \cdot 100\%$$

*Относительная влажность: ρ — плотность пара в воздухе, ρ0 — плотность насыщенного пара при той же температуре*


Зачем две величины? Восемь с половиной граммов пара на кубометр сами по себе ничего не говорят: днём при 30 °C это сухость, а ночью при 10 °C — почти туман. Процент от предела насыщения — вот что чувствует кожа и что показывает гигрометр. При 20 °C предел равен 17,3 г/м³, поэтому 8,65 г/м³ — это ровно 50%.


| Температура, °C | Плотность насыщенного пара ρ0, г/м³ |
| --- | --- |
| 5 | 6,8 |
| 10 | 9,4 |
| 15 | 12,8 |
| 20 | 17,3 |
| 25 | 23,0 |
| 30 | 30,3 |


Таблица работает в обе стороны. Ищешь плотность пара — умножай $\rho_0$ на долю влажности. Ищешь влажность — дели фактическую плотность на табличную. И следи за нагревом: воздух прогрелся с 10 до 20 °C без добавления пара — масса пара та же, но предел вырос с 9,4 до 17,3 г/м³, и влажность 8,65 г/м³ упала с 92% до 50%. Вода никуда не делась — просто «вместимость» воздуха стала больше.


*[Интерактив: Абсолютная или относительная — доступен на странице урока]*


### Психрометр Августа и психрометрическая таблица


**Психрометр Августа** — прибор из двух термометров. Сухой показывает температуру воздуха как обычно. Влажный обёрнут тканью, конец которой опущен в воду: вода испаряется с чехла, испарение забирает тепло, и влажный термометр остывает. Чем суше воздух, тем жаднее испарение и тем больше разность показаний. В насыщенном воздухе испаряться нечему — термометры сравняются.


Сам прибор влажность не измеряет: он даёт два числа — температуру сухого термометра и разность показаний. Дальше работает **психрометрическая таблица**: например, при 20 °C и разности 5 °C она даёт влажность 59%. Если показания совпали, разность равна нулю — таблица честно скажет 100%.


> **Совет.** Влажный термометр никогда не показывает выше сухого. Если в задаче разность получилась отрицательной — ты перепутал термометры, вернись и поменяй местами. И держи в голове, что психрометр — лишь один из гигрометров: существуют волосяной и конденсационный, но на контрольных чаще встречается именно эта пара термометров.


### Схема 1: из влажности в плотность и обратно


Самый ходовой тип: дана относительная влажность и температура — найти абсолютную, или наоборот. Алгоритм один: найти в таблице $\rho_0$ для указанной температуры и пройти по формуле $\varphi = \frac{\rho}{\rho_0} \cdot 100\%$ в нужную сторону.


**Пример: 25 °C и влажность 60%**

1. По таблице плотность насыщенного пара при 25 °C равна 23 г/м³. — $$\rho_0 = 23\,\text{г/м}^3$$
2. Умножаем предел на долю влажности: шестьдесят процентов — это 0,6. — $$\rho = 23 \cdot 0{,}6 = 13{,}8\,\text{г/м}^3$$
3. Ответ: 13,8 г/м³. Столько пара находится в каждом кубометре воздуха.


Обратный ход не сложнее: при 20 °C фактическая плотность пара 10 г/м³, предел 17,3 г/м³, значит влажность $\frac{10}{17{,}3} \cdot 100\% \approx 58\%$. Единственная арифметическая ловушка здесь — проценты: в формуле они всегда превращаются в долю, то есть делятся на сто.


### Схема 2: точка росы


**Точка росы** — температура, при охлаждении до которой пар в воздухе становится насыщенным. Дальше воздух удерживать воду не может: начинается конденсация — роса на траве, запотевшее окно, капли на холодной бутылке. Алгоритм из двух ходов: сначала посчитать фактическую плотность пара по влажности, затем найти в таблице температуру, при которой насыщение равно этой плотности.


**Пример: воздух 20 °C, влажность 50%**

1. Считаем фактическую плотность пара: половина от предела насыщения при 20 °C. — $$\rho = 17{,}3 \cdot 0{,}5 = 8{,}65\,\text{г/м}^3$$
2. Ищем в таблице температуру, где насыщение равно 8,65 г/м³: между 5 °C (6,8 г/м³) и 10 °C (9,4 г/м³), ближе к десяти.
3. Точная таблица с шагом в один градус даёт насыщение 8,8 г/м³ при 9 °C — значит точка росы примерно 9 °C.


Между табличными строками точку росы оценивают приближённо: школьные таблицы идут с шагом в пять градусов, подробные — с шагом в один. Практический смысл ответа не меняется: любая поверхность холоднее точки росы покроется каплями. Стекло окна зимой почти всегда холоднее точки росы комнатного воздуха — отсюда и конденсат, а на улице ночью трава остывает быстрее воздуха и собирает росу.


### Схема 3: сколько воды испарить


Обратная задача для увлажнителя: сколько граммов воды должно испариться, чтобы воздух в комнате дошёл до насыщения. На каждый кубометр не хватает $\rho_0 - \rho$ граммов, значит на весь объём — умножить на $V$.


**Пример: комната 50 м³, 20 °C, влажность 40%**

1. Сейчас в воздухе: сорок процентов от 17,3 г/м³. — $$\rho = 17{,}3 \cdot 0{,}4 = 6{,}92\,\text{г/м}^3$$
2. До насыщения не хватает на каждом кубометре: 17,3 − 6,92 = 10,38 г/м³. — $$\Delta\rho = 10{,}38\,\text{г/м}^3$$
3. Умножаем на объём комнаты. — $$m = 10{,}38 \cdot 50 = 519\,\text{г}$$
4. Ответ: 519 граммов — почти пол-литра воды должно испариться, чтобы воздух в этой комнате дошёл до стопроцентной влажности.


$$m = (\rho_0 - \rho) \cdot V$$

*Масса воды для донасыщения воздуха объёмом V*


> **Ловушки практикума.** Первая и главная: водяной пар — не идеальный газ. Газовые законы из предыдущего урока к насыщенному пару не применяются: сжимаешь насыщенный пар — давление не растёт, лишний пар конденсируется, ведь предел насыщения зависит только от температуры. Вторая: не путай $\rho$ и $\rho_0$ — в числитель формулы идёт фактическая плотность пара, а табличная стоит в знаменателе. Третья: конденсация начинается именно при охлаждении до точки росы, а не «когда захочет» — без остывания до неё капель не будет.


### Типовые формулировки ОГЭ и ЕГЭ


На ОГЭ любят практические вопросы: прочитай показания психрометра и найди влажность, объясни, почему роса сильнее к утру, определи по таблице, запотеет ли зеркало. На ЕГЭ по физике встречаются расчётные задачи про массу конденсата и графики зависимости плотности насыщенного пара от температуры. Всё это сводится к четырём схемам из таблицы — выучи их один раз, и формат задания перестанет иметь значение.


| Схема | Дано | Что делаем |
| --- | --- | --- |
| Найти ρ | влажность φ и температура t | ρ = φ·ρ0/100, ρ0 — из таблицы |
| Найти φ | плотность пара ρ и температура t | φ = ρ/ρ0 · 100% |
| Точка росы | влажность φ и температура t | найти ρ, потом температуру с таким насыщением |
| Донасыщение | φ, t и объём V | m = (ρ0 − ρ)·V |


*[Интерактив: Собери формулу словами — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Словарь практикума — доступен на странице урока]*


Как тренироваться: возьми любую задачу о влажности и сначала назови схему — «это точка росы» или «это донасыщение» — и только потом считай. Именно различение схем, а не арифметика, чаще всего валит на контрольной. Пройди квиз и тренажёр ниже, а потом проверь свой гигрометр: посчитай по таблице, какая влажность в твоей комнате и сколько воды не хватает до нормы. Дальше по программе — электричество, и там влажность уже не абстракция: влажные руки проводят ток заметно лучше сухих.


## Частые вопросы

### Почему влажный термометр психрометра показывает меньше сухого?

С его тканевого чехла испаряется вода, а испарение забирает тепло — термометр остывает. Чем суше воздух, тем сильнее испарение и тем больше разность показаний.


### Как найти точку росы, если плотность пара попала между строк таблицы?

Оцени её между соседними температурами: 8,65 г/м³ сидит между 6,8 при 5 °C и 9,4 при 10 °C, ближе к десяти. Подробная таблица с шагом в один градус даёт точку росы 9 °C.


### Можно ли применять газовые законы к водяному пару?

К ненасыщенному пару — приближённо можно. К насыщенному нельзя: его давление зависит только от температуры и не растёт при сжатии, потому что лишний пар конденсируется.


### Сколько воды нужно испарить, чтобы поднять влажность в комнате?

Считай по схеме донасыщения: массу нехватки на кубометр (ρ0 − ρ) умножь на объём комнаты. Например, для комнаты 50 м³ при 20 °C и 40% влажности до насыщения не хватает около 519 граммов воды.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Психрометр показал 15 °C на сухом термометре и 10 °C на влажном. Что делать дальше?
- ✅ взять психрометрическую таблицу и найти влажность по температуре сухого и разности 5 °C
- ☐ сложить показания и разделить пополам
- ☐ умножить разность на плотность насыщенного пара
- ☐ вычесть 10 из 15 — это и есть абсолютная влажность

*Пояснение: Психрометр сам влажность не показывает: по температуре сухого термометра и разности показаний влажность ищут в психрометрической таблице.*


#### Вопрос 2: При 20 °C плотность насыщенного пара равна 17,3 г/м³, а относительная влажность 50%. Какова абсолютная влажность в г/м³?
**Ответ:** 8,65

*Пояснение: ρ = φ·ρ0/100 = 50 · 17,3/100 = 8,65 г/м³: в каждом кубометре — половина предела насыщения.*


#### Вопрос 3: Показания влажного термометра психрометра могут быть выше показаний сухого.
- ☐ Правда
- ✅ Неправда

*Пояснение: Испарение воды с фитильного чехла забирает тепло, поэтому влажный термометр остывает и показывает не выше сухого. Равные показания означают влажность 100%.*


#### Вопрос 4: Ненасыщенный водяной пар в закрытом сосуде охлаждают. Что будет происходить?
- ✅ при охлаждении до точки росы пар станет насыщенным
- ✅ при дальнейшем охлаждении начнётся конденсация
- ✅ относительная влажность будет расти
- ☐ плотность насыщенного пара вырастет

*Пояснение: При охлаждении предел насыщения падает, влажность растёт, у точки росы пар становится насыщенным, дальше идёт конденсация. А плотность насыщенного пара при охлаждении не растёт, а падает.*


#### Вопрос 5: Собери алгоритм нахождения точки росы.
**Правильный порядок:** найти в таблице плотность насыщенного пара при данной температуре → вычислить фактическую плотность пара: умножить её на долю влажности → искать в таблице температуру, где насыщение равно найденной плотности → записать эту температуру как точку росы

*Пояснение: Сначала табличный предел при исходной температуре, затем фактическая плотность пара — и поиск температуры с таким же насыщением.*


#### Вопрос 6: Соедини термин и его описание.
- психрометр — прибор из сухого и влажного термометров
- точка росы — температура начала конденсации
- абсолютная влажность — граммы пара в кубометре воздуха
- психрометрическая таблица — влажность по разности показаний

*Пояснение: Четыре опоры практикума: прибор, ключевая температура и две величины, которые считают по таблицам.*


#### Вопрос 7: Разложи величины по единицам измерения.
- **измеряется в г/м³:** плотность насыщенного пара, абсолютная влажность
- **измеряется в %:** относительная влажность, доля насыщения воздуха паром

*Пояснение: Плотности — в граммах на кубометр, а относительная влажность со своей долей насыщения — проценты.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/8-klass/vlazhnost-praktikum-8/trenazher/) — 4 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.