# Законы Ньютона

> Автобус трогается — тебя откидывает назад. Разбираем три закона Ньютона, инерциальные системы и формулу a = F/m с задачами и бесплатным тренажёром.

**Физика, 9 класс.** Урок бесплатного онлайн-самоучителя «ШкольныйГид». Обновлено: 2026-09-27.

Страница урока: https://shkolniygid.ru/fizika/9-klass/zakony-nyutona-9/

Автобус резко трогается от остановки — и тебя откидывает на спинку сиденья. Ничего не толкало тебя в грудь, но ты «откатился назад». На самом деле тело просто сохраняло состояние покоя, пока автобус поехал. Такие ситуации объясняет динамика — раздел механики, отвечающий на вопрос «почему движение именно такое». Ответ даёт три закона Ньютона: после этого урока ты сможешь посчитать силу и ускорение, а заодно объяснить, почему лошадь всё-таки тянет телегу.


### Первый закон Ньютона и инерциальные системы


![Сани на снегу: сила натяжения верёвки, сила трения и сила тяжести действуют на тело](https://shkolniygid.ru/img/lessons/nyutona-1.webp)

*Если равнодействующая приложенных сил равна нулю, сани движутся равномерно или покоятся — это первый закон Ньютона в действии.*


**Первый закон Ньютона**: существуют системы отсчёта, в которых тело сохраняет скорость постоянной (или покоится), пока другие тела на него не действуют или их действия скомпенсированы. Это свойство называют **инерцией**. Шайба на льду скользит далеко: трение мало, скорость почти не меняется. А при резком торможении автобуса твоя скорость «по инерции» остаётся прежней — поэтому ты кренишься вперёд относительно салона. Системы отсчёта, где первый закон выполняется, называют **инерциальными** (ИСО). Землю в школьных задачах считают инерциальной, хотя строго это не так: она вращается. А вот система, связанная с разгоняющимся автобусом, — неинерциальная: в ней тела «сами по себе» изменяют скорость, и законы Ньютона в простой форме не работают.


### Масса: мера инертности


Масса в законах Ньютона — не «количество вещества», а мера инертности: чем она больше, тем неохотнее тело меняет свою скорость. Пустую тележку из супермаркета ты разгонишь лёгким толчком, а с двумя полными пакетами придётся толкать заметно сильнее: при той же силе ускорение упадёт во столько раз, во сколько выросла масса. По той же причине гружёная фура тормозит дольше легковушки — тормозные усилия сравнимы, а массы отличаются в десятки раз. Отсюда житейский вывод: дистанция до тяжёлого грузовика должна быть больше, чем до компактной машины.


Из массы «растут» и перегрузки. Космонавт массой 70 кг при старте испытывает ускорение до 30 м/с² — втрое больше свободного падения, значит кресло давит на него с силой около 2100 Н: как будто на груди сидят ещё двое таких же космонавтов. Тренировки на центрифуге нужны именно для того, чтобы тело выдерживало такие минуты. Перегрузка численно равна отношению ускорения к g, поэтому пилотов и учат оценивать её «в же».


### Второй закон Ньютона: a = F/m


$$a = \frac{F}{m}$$

*Второй закон Ньютона: F — равнодействующая всех сил, m — масса*


**Разгоняем тележку**

1. На тележку массой 2 кг действует сила 6 Н. Ускорение: — $$a = \frac{6}{2} = 2$$
2. Удвоим силу до 12 Н — ускорение вырастет во столько же раз: — $$a = \frac{12}{2} = 4$$
3. При силе 12 Н, но массе 4 кг ускорение упадёт до 3 м/с². Единица силы: 1 ньютон — это сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с², то есть 1 Н = 1 кг·м/с². — $$a = \frac{12}{4} = 3$$


> **Ловушка.** В формуле a = F/m под F понимается равнодействующая — сумма ВСЕХ сил, действующих на тело, а не любая отдельная тяга. Если на брусок давят вниз и одновременно тянут вбок, учитывай обе силы с их направлениями. И следи за единицами: сила — в ньютонах, масса — в килограммах, скорость — в метрах в секунду. Скорость 36 км/ч — это 10 м/с: забудешь перевести, и ответ уедет в 3,6 раза.


### Равнодействующая: складываем силы


На тело почти всегда действует несколько сил, и каждая тянет в свою сторону. Чтобы не путаться, их заменяют одной — равнодействующей. Силы, направленные вдоль одной прямой, складываются просто: сонаправленные — суммой, противоположные — разностью. Затянешь ремень с силой 30 Н и одновременно потянешь сумку вперёд с силой 20 Н — суммарное воздействие 50 Н; потянешь сумку назад — останется всего 10 Н.


1. выпиши все силы и нарисуй стрелки в точках приложения;
2. выбери ось вдоль движения и её положительное направление;
3. спроектируй силы на ось: по направлению оси — с плюсом, против — с минусом;
4. сложи проекции и получи равнодействующую;
5. подставь её во второй закон вместо F.


Если равнодействующая получилась нулевой, силы скомпенсированы — и по первому закону скорость меняться не будет: тело покоится или едет равномерно. Именно поэтому подвешенный на тросе груз не падает: тяга троса вверх уравновешивает силу тяжести, направленную вниз. А если равнодействующая отлична от нуля, тело обязано получить ускорение — третьего не бывает. Так проверяют и лифт: пока кабина едет ровно, весы внутри показывают обычный вес пассажира.


### Третий закон Ньютона


**Третий закон Ньютона**: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными по одной прямой в противоположные стороны. Ты толкаешь стену ладонью с силой 20 Н — стена давит на ладонь с теми же 20 Н. Конькобежец отталкивает лёд назад, и лёд толкает его вперёд. Классический вопрос: если действие равно противодействию, почему лошадь тянет телегу? Потому что эти две силы приложены к РАЗНЫМ телам и друг друга не компенсируют. На лошадь действуют тяга телеги назад и трение копыт о землю вперёд; на телегу — тяга лошади и трение колёс. Ускорение задаёт разница сил, приложенных к каждому телу, а не третий закон.


### Где системы отсчёта ломаются


Инерциальность — не ярлык, а проверка, и у неё есть цена точности. Земная система хороша для большинства задач, но для длинных расчётов её кривит вращение: точки экватора бегут по кругу со скоростью около 460 м/с, и этот непрерывный разворот создаёт заметные эффекты. Самый знаменитый — маятник Фуко: в парижском Пантеоне его плоскость качаний медленно поворачивается сама собой, хотя никакой силы к маятнику не приложено. Для артиллерийских стрельб на десятки километров и межпланетных перелётов такие поправки обязательны.


А вот разгоняющийся лифт — неинерциальная система в чистом виде. Внутри него тела «сами» меняют скорость относительно стенок: при разгоне вверх груз на пружине растягивает её сильнее, при торможении — слабее, хотя со стороны Земли на груз действует та же сила тяжести. Правило простое: если система движется с ускорением, законы Ньютона в её координатах в привычной форме не работают — и расчёт честнее вести от Земли или другого тела, движущегося равномерно.


| Закон | Суть в одну строку | Формула / пример |
| --- | --- | --- |
| Первый | действия скомпенсированы — скорость не меняется | шайба скользит по льду |
| Второй | ускорение создаёт равнодействующая сил | $a = \frac{F}{m}$ |
| Третий | действие и противодействие равны и противоположны | $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$ |


> **Совет.** Порядок действий в задаче на второй закон: выпиши все силы, выбери ось, найди равнодействующую с учётом направлений, подставь в a = F/m. Сила, направленная против оси, входит со знаком минус — не теряй его.


### Словарь динамики


**Инерция** — свойство тела сохранять скорость, пока воздействия других тел отсутствуют или скомпенсированы
**Инерциальная система отсчёта** — система, в которой выполняется первый закон Ньютона
**Масса** — мера инертности тела; измеряется в килограммах
**Сила** — векторная мера взаимодействия тел; измеряется в ньютонах
**Равнодействующая** — одна сила, заменяющая действие всех сил, приложенных к телу
**Ньютон** — сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²


### Разбор типовой задачи


**Сани с грузом**

1. Сани массой 40 кг тянут горизонтально с силой 120 Н, а трение о снег равно 40 Н. Найдём ускорение саней.
2. Выписываем данные: масса 40 кг, сила тяги 120 Н, сила трения 40 Н. Обе силы горизонтальны, ось направляем по движению. — $$m = 40,\ F_{t} = 120,\ F_{tr} = 40$$
3. Сила тяги направлена по оси, трение — против оси. Равнодействующая равна их разности: — $$F_{r} = 120 - 40 = 80$$
4. Подставляем равнодействующую во второй закон Ньютона: — $$a = \frac{F_{r}}{m} = \frac{80}{40} = 2$$
5. Ускорение саней — 2 м/с². Проверка единиц: ньютоны, делённые на килограммы, дают м/с² — всё сходится.
6. Прикидка: если бы саней было вдвое больше по массе, ускорение упало бы до 1 м/с² — выросла инертность, выросло и сопротивление разгону.


### Как это спрашивают на контрольной


В заданиях законы Ньютона прячутся за бытовой сценой: лифт, тележка в магазине, санки с горки, динамометр в лабораторной. Типовой запрос — «изобразите силы и найдите ускорение», а к третьему закону любят задавать вопрос «почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга». Отвечай всегда через тела: какая сила к какому телу приложена, и компенсация сразу перестанет путаться.


- «Тело покоится — значит, на него не действуют силы»? Нет: силы действуют, но их равнодействующая равна нулю.
- «Больше сила — больше скорость»? Нет: больше ускорение; скорость набирается со временем.
- «Действие равно противодействию, поэтому тело не разгоняется»? Нет: эти силы приложены к разным телам.
- «Земля — всегда инерциальная система»? Почти: для школьных задач да, для точных расчётов вращение Земли приходится учитывать.


*[Интерактив: Ускорение по второму закону — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Термины динамики — доступен на странице урока]*


*[Интерактив: Верно или нет — доступен на странице урока]*


## Частые вопросы

### Почему пассажира в автобусе откидывает назад при разгоне?

По инерции тело сохраняет состояние покоя, пока трение о сиденье постепенно «увлекает» его вперёд. Относительно ускоряющегося автобуса это выглядит как отклонение назад.


### Земля — инерциальная система отсчёта?

Строго нет: Земля вращается, и в точных опытах это заметно, например по маятнику Фуко. Для школьных задач систему, связанную с Землёй, считают инерциальной.


### Почему лошадь тянет телегу, если действие равно противодействию?

Эти силы приложены к разным телам и не компенсируют друг друга. Лошадь разгоняет разница сил, действующих на неё: трение копыт о землю и тяга телеги назад.


### Что такое равнодействующая сила?

Одна сила, которая заменяет действие всех сил на тело. Если силы 4 Н и 3 Н направлены одинаково, равнодействующая 7 Н; если противоположно — 1 Н.


## Проверь себя (вопросы и ответы)

#### Вопрос 1: Тело массой 4 кг получило ускорение 3 м/с². Чему равна равнодействующая сил?
- ✅ 12 Н
- ☐ 7 Н
- ☐ 0,75 Н

*Пояснение: По второму закону Ньютона F = m·a = 4 · 3 = 12 Н.*


#### Вопрос 2: Какая сила сообщит телу массой 0,5 кг ускорение 8 м/с²? Ответ в ньютонах.
**Ответ:** 4

*Пояснение: F = m·a = 0,5 · 8 = 4 Н.*


#### Вопрос 3: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, приложены к одному телу.
- ☐ Правда
- ✅ Неправда

*Пояснение: Нет: действие и противодействие приложены к разным телам, поэтому они не компенсируют друг друга — иначе никакое взаимодействие не меняло бы движение.*


#### Вопрос 4: Одна и та же сила 10 Н действует на три тела. Расставь их по возрастанию ускорения.
**Правильный порядок:** масса 10 кг → масса 2 кг → масса 1 кг

*Пояснение: a = F/m: чем больше масса, тем меньше ускорение — 1; 5 и 10 м/с².*


#### Вопрос 5: Соедини закон Ньютона с его формулировкой.
- первый закон Ньютона — тело сохраняет скорость, если воздействия скомпенсированы
- второй закон Ньютона — ускорение равно равнодействующей, делённой на массу
- третий закон Ньютона — силы действия и противодействия равны и противоположны

*Пояснение: Три закона Ньютона отвечают на вопрос, что происходит с телом при взаимодействиях.*


#### Вопрос 6: Какая это система отсчёта?
- **Инерциальная:** поезд, идущий равномерно по прямому пути, корабль, плывущий прямолинейно и равномерно
- **Неинерциальная:** автобус, разгоняющийся от остановки, лифт, тормозящий у этажа

*Пояснение: Инерциальная система движется равномерно и прямолинейно или покоится; если система ускоряется или тормозит — она неинерциальная.*


#### Вопрос 7: Дополни формулировки законов.
Второй закон Ньютона: ускорение пропорционально равнодействующей сил и **обратно** пропорционально массе. Третий закон: силы действия и противодействия приложены к **разным** телам.

*Пояснение: a = F/m — обратная зависимость от массы; силы третьего закона приложены к разным телам.*


## Тренажёр

На [странице тренажёра](https://shkolniygid.ru/fizika/9-klass/zakony-nyutona-9/trenazher/) — 4 типов задач с бесконечными вариантами чисел, проверкой ответа и разбором каждого шага.