ЕГЭ · Информатика · задание 252 балла · ≈14 мин

Задание 25 ЕГЭ: Массив из файла: максимум, минимум и их номера

В файле записана последовательность чисел; их нужно прочитать в массив и найти максимум или минимум, а затем вывести номера элементов, где он встречается, или количество таких элементов. Ключевое правило: значение экстремума ищем в один проход, а номер — отдельным проходом, сравнивая каждый элемент с уже найденным максимумом. Баллы теряют на двух вещах: нумерация в ответе начинается с единицы, а не с нуля, и при нескольких равных экстремумах нужно точно выполнить требование — первый номер, последний номер или количество.

Все задания Информатика

Что проверяет задание

Обработка массивов данных. Это задание с коротким ответом, который проверяется автоматически. Одна арифметическая ошибка — ноль баллов, поэтому скорость и аккуратность здесь важнее гениальности.

Формулы к заданию

M = i = 1.. n max a [i]

Максимум массива ищем одним проходом, стартуя с первого элемента

a [i] = M \Rightarrow i \in N

Номера искомых элементов — все позиции, где значение совпало с экстремумом

K = ∣ N ∣

Количество равных максимуму элементов — длина списка таких номеров

Разбор типовых задач

Пример 1

В файле записан массив из шести чисел: 12, 5, 20, 8, 20, 3. Найдите максимальный элемент и выведите его значение и номер, на котором он встречается первый раз.

Решение по шагам

Идём по массиву слева направо и держим текущий максимум: сначала он равен 12 (позиция 1).
Сравниваем дальше: 5 меньше, 20 больше 12 — обновляем максимум до 20 и запоминаем позицию 3.
$M = 20$
Продолжаем: 8 и 3 меньше 20, а второй элемент 20 равен максимуму, но условие «строго больше» не выполняется, позиция не меняется.
Итог: максимальный элемент равен 20 и первый раз встречается на позиции 3 — это и есть ответ.
$M = 20, i = 3$

Ответ: Максимум 20, первый раз на позиции 3

Пример 2

Массив из файла: 6, 3, 8, 3, 5, 3. Найдите минимальный элемент и выведите его значение и количество элементов, равных минимуму.

Решение по шагам

Ставим минимум равным первому элементу 6 и идём по массиву, обновляя его при строгом уменьшении.
Шаги: 3 меньше 6 — минимум 3; 8 и 3 не меняют его; 5 не меняет; последний элемент 3 тоже не меняет.
$m = 3$
Теперь вторым проходом считаем элементы, равные 3: это позиции 2, 4 и 6 — всего три совпадения.
Ответ: минимальный элемент 3, количество равных ему элементов — 3.
$m = 3, K = 3$

Ответ: Минимум 3, встречается 3 раза

Тренажёр задания (числа меняются)

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Массив заполнен натуральными числами от 1 до 7 включительно. Чему равен максимальный элемент этого массива?

Массив состоит из чисел 5, 16 и ещё трёх чисел, каждое из которых лежит в пределах от 5 до 16 включительно. Какое наименьшее значение может принимать минимальный элемент массива?

В массиве из 8 элементов максимальное значение встречается ровно один раз, на первой позиции, а все остальные элементы строго меньше него. На какой позиции (считая с 1) находится максимальный элемент?

В массиве из 9 элементов минимальное значение встречается ровно 3 раз, и все эти элементы стоят подряд в конце массива. На какой позиции (считая с 1) находится первый из элементов, равных минимуму?

Массив заполнен натуральными числами от 1 до 6 включительно. Чему равен максимальный элемент этого массива?

Массив состоит из чисел 5, 18 и ещё трёх чисел, каждое из которых лежит в пределах от 5 до 18 включительно. Какое наименьшее значение может принимать минимальный элемент массива?

В массиве из 9 элементов максимальное значение встречается ровно один раз, на первой позиции, а все остальные элементы строго меньше него. На какой позиции (считая с 1) находится максимальный элемент?

В массиве из 10 элементов минимальное значение встречается ровно 5 раз, и все эти элементы стоят подряд в конце массива. На какой позиции (считая с 1) находится первый из элементов, равных минимуму?

Типичные ошибки

Считают номер элемента с нуля, как в программировании, хотя в ответе ЕГЭ нумерация начинается с единицы.
Ищут номер максимума с условием «больше или равно» — тогда вместо первого вхождения получают последнее.
Приравнивают начальный максимум к нулю: на массиве из отрицательных чисел это даёт неверный экстремум.

Стратегия на экзамене. Сначала прочитай файл и заполни массив, затем одним проходом найди значение максимума или минимума, начиная с первого элемента. Вторым проходом пройдись снова и собери нужное: первый номер, последний номер или количество совпадений с экстремумом. В условиях сравнения используй строгие неравенства, чтобы не перепутать первое и последнее вхождение. Перед записью ответа проверь нумерацию с единицы и перечитай, что именно спрашивают — значение, номер или количество.

Повторить теорию по информатике

Разбор задания опирается на формулы и приёмы — если тема вспоминается с трудом, сначала пробегите уроки:

Формат задания 25 на экзамене

Балл за задание: 2. Ориентир по времени: ≈14 минут вместе с оформлением решения. Проверяемая тема: обработка массивов данных. На тренировке лимитов нет — сначала точность, скорость придёт после 10–15 решённых задач. Планируйте экзамен так, чтобы не застревать: если решение не идёт — зафиксируйте промежуточный результат, переходите дальше и возвращайтесь в конце, потому что остальные задания дадут больше суммарных баллов.

Частые вопросы про задание 25

Как читать массив из файла в задании 25 ЕГЭ по информатике?

На Python достаточно открыть файл и собрать числа в список: a = [int(x) for x in f]. Дальше работайте со списком обычными проходами или функциями min, max и count.

Как найти номер максимального элемента массива?

Найдите значение максимума одним проходом, затем вторым проходом найдите первую позицию i, где a[i] равно максимуму. Не используйте a.index(max(a)) без необходимости — ручной проход надёжнее и нагляднее для проверки.

Что делать, если максимум встречается несколько раз?

Внимательно прочитайте вопрос: если нужен первый номер, идите слева и останавливайтесь на первом совпадении; если последний — идите справа; если количество — считайте все равные элементы вторым проходом.