Самоучитель · 5–6 классы
Математика: самоучитель с интерактивом
Дроби, проценты, пропорции, отрицательные числа и координаты — вся математика 5-6 класса с интерактивными тренажёрами.
48тем с уроками и квизами
146интерактивных лабораторий
367вопросов в квизах
5–6классы программы
Мини-квиз: проверьте себя прямо сейчас
Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»
1 Какая дробь больше: или ?
2 Сколько процентов составляет четверть от числа?
3 Число -7 расположено правее или левее числа -3 на координатной прямой?
Математика — 5 класс
Каждая тема — урок с интерактивом, квизом и отдельным тренажёром с бесконечными вариантами.
- Деление десятичных дробей: запятая за запятойДеление десятичных дробей без паники: как двигать сразу две запятые, что делать, когда в делимом не хватает разрядов, и почему от деления на 0,5 число становится больше.Открыть урок
- Деление с остаткомДелим с остатком по формуле a = b·q + r: делимое, делитель, неполное частное и остаток, проверка умножением, правило про то, что остаток меньше делителя, задачи про автобусы, коробки и сдачу.Открыть урок
- Десятичные дроби: запись и сравнениеДесятичная запись числа без паники: разряды после запятой, перевод из обыкновенной дроби и поразрядное сравнение десятичных дробей.Открыть урок
- Задачи на движение по реке: течение как пятый участникРека добавляет в задачи на движение лишнего участника — течение. Разбираемся, где скорость складывается, где вычитается, почему плот не гребёт и как находить собственную скорость из двух известных.Открыть урок
- Задачи на движение: скорость, время, путьСкорость, время и путь связаны одной формулой. Разбираем задачи на движение по шагам: пешеход, велосипедист, встречное движение — с тренажёром.Открыть урок
- Круговые и столбчатые диаграммыЧитаем круговые и столбчатые диаграммы: круг 360 градусов и доли, столбцы и шкала, цена деления, сбор данных и разбор заданий ВПР.Открыть урок
- Натуральные числа: чтение, запись, разрядыРазбираемся, из чего собраны натуральные числа: цифры, разряды и классы. Учимся читать многозначные числа и раскладывать их на разрядные слагаемые.Открыть урок
- Обыкновенные дробиЧто такое обыкновенная дробь и зачем ей два числа: разбираем числитель и знаменатель на пицце, учимся читать доли и находить часть числа.Открыть урок
- Округление чиселОкругляем числа по правилу цифры-судьи: 0–4 вниз, 5–9 вверх, до десятков, сотен и тысяч, с недостатком и с избытком, прикидываем покупки и задания ВПР.Открыть урок
- Отрезок, прямая, луч. Измерение отрезковОтрезок, прямая и луч — фигуры, с которых начинается геометрия. Разбираемся в отличиях, обозначениях и измерении отрезков в сантиметрах и миллиметрах.Открыть урок
- Площадь прямоугольника. Объём параллелепипедаСчитаем площадь прямоугольника и объём параллелепипеда на реальном ремонте: сколько ламината купить, сколько воздуха в комнате и где прячутся ошибки с единицами.Открыть урок
- Порядок действий. СкобкиРазбираем порядок выполнения действий: скобки, умножение и деление, сложение и вычитание. Считаем примеры и ловим классические ошибки.Открыть урок
- Проценты. Задачи на процентыРазбираемся, что такое процент, как найти процент от числа и число по его проценту: скидки, чеки и задачи, которые встречаются каждый день.Открыть урок
- Сложение и вычитание десятичных дробейСкладываем и вычитаем десятичные дроби на настоящем чеке из магазина: запятая под запятой, разряды, сдача и ловушки, из-за которых расчёты идут вразнос.Открыть урок
- Сложение и вычитание дробей с равными знаменателямиПравило сложения дробей с равными знаменателями: складываем числители, знаменатель не трогаем. Плюс вычитание и задачи про остаток.Открыть урок
- Сложение и вычитание натуральных чиселСкладываем и вычитаем натуральные числа столбиком и в уме, применяем свойства сложения и проверяем вычитание обратным действием.Открыть урок
- Сравнение обыкновенных дробейКак сравнить дроби и не запутаться: два правила для равных знаменателей и равных числителей плюс координатная прямая для проверки.Открыть урок
- Среднее арифметическоеСчитаем среднее арифметическое на оценках, поездках и булочках: сумма делить на количество, средняя скорость через весь путь и всё время, ловушка «среднее — не значит типичное».Открыть урок
- Среднее арифметическоеНаходим среднее арифметическое: сумма чисел, делённая на их количество. Оценки, температура, средняя скорость, обратные задачи и типичные ошибки — с примерами по шагам и тренажёром.Открыть урок
- Степень числа. Квадрат и куб числаУчимся записывать длинное умножение коротко: основание, показатель, квадрат и куб числа. Понятные примеры и тренажёр на вычисление степеней.Открыть урок
- Углы и их виды. Измерение угловУгол — поворот между двумя лучами: острый, прямой, тупой и развёрнутый. Учимся измерять углы транспортиром и тренируемся на интерактиве.Открыть урок
- Умножение и деление десятичных дробейУмножаем и делим десятичные дроби без паники: сколько знаков после запятой оставлять, сдвиг запятой на 10 и 100, расчёт стоимости покупки и главная ловушка с запятой.Открыть урок
- Умножение и деление натуральных чиселУчимся умножать и делить натуральные числа: свойства умножения для устного счёта, деление с остатком и проверка результата обратным действием.Открыть урок
Математика — 6 класс
Каждая тема — урок с интерактивом, квизом и отдельным тренажёром с бесконечными вариантами.
- Буквенные выражения и уравнения 6 класс: примеры решенийЗаписываем свойства действий буквами, упрощаем выражения приведением подобных и решаем уравнения переносом слагаемых — с примерами, ловушками и тренажёром.Открыть урок
- Деление обыкновенных дробей. Взаимно обратные числаДеление дробей — это умножение на перевёрнутую дробь. Разбираем взаимно обратные числа и правило деления на примере с бидоном молока, дальше — тренажёр.Открыть урок
- Делители и кратные. Признаки делимостиДелители и кратные числа: что это и как их быстро находить. Признаки делимости на 2, 3, 5 и 9 с примерами и бесплатным тренажёром.Открыть урок
- Диаграммы и первое знакомство с вероятностьюЧитаем столбчатые и круговые диаграммы по опросу класса и впервые считаем вероятность: монета, кубик, шанс вытащить приз и главная ловушка про гарантию.Открыть урок
- Задачи на изменение величинУчимся находить изменение величин со знаком: температура за окном, глубина и высота, счёт в игре и кошелёк — практика с положительными и отрицательными числами.Открыть урок
- Координатная плоскостьСтроим точки по координатам, как выстрелы в морском бое: оси x и y, абсцисса и ордината, четыре четверти и ловушка с перепутанным порядком пары чисел.Открыть урок
- Многогранники и развёртки 6 класс: наглядная геометрияСчитаем грани, рёбра и вершины у куба, параллелепипеда и пирамиды, разбираем, какие фигуры из шести квадратов сворачиваются в куб, и повторяем объём V = abc.Открыть урок
- Модуль числаМодуль числа — это расстояние от нуля, а расстояние не бывает отрицательным. Разбираемся, что скрывают вертикальные палочки |−7|, на шагах и температуре.Открыть урок
- НОД и НОК: как найти и зачемКак найти НОД и НОК двух чисел через разложение на множители и зачем они нужны: наибольший общий делитель — для сокращения дробей, наименьшее общее кратное — для общих знаменателей.Открыть урок
- Окружность и круг 6 класс: радиус, диаметр, хордаРазбираемся, чем окружность отличается от круга, что такое радиус, диаметр, хорда и сектор, чертим циркулем и опытным путём знакомимся с числом π.Открыть урок
- Осевая и центральная симметрияСтроим симметричные точки и фигуры: ось и центр симметрии, сколько осей у квадрата, ромба и окружности, симметрия в снежинках, буквах и орнаментах.Открыть урок
- Основное свойство дроби. Сокращение дробейОсновное свойство дроби простыми словами: почему дробь не меняется при умножении числителя и знаменателя на одно число, и как сократить дробь до несократимой.Открыть урок
- Положительные и отрицательные числа. Координатная прямаяМороз на табло, лифт в подвал и долг другу — там, где числа уходят ниже нуля, начинается координатная прямая. Учимся расставлять и сравнивать числа с минусами.Открыть урок
- Приведение дробей к общему знаменателюКак привести дроби к общему знаменателю и найти наименьший общий знаменатель через НОК: дополнительные множители, примеры и бесплатный тренажёр.Открыть урок
- Пропорции и отношенияОтношение — это частное двух чисел, а пропорция — равенство двух отношений. Учимся решать пропорции крест-накрест на задачах про печать, карты и проценты.Открыть урок
- Простые и составные числа. Разложение на простые множителиРазбираемся, какие числа простые и зачем нужно решето Эратосфена: таблица простых до 100, дерево разложения на множители и мостик к НОД и НОК.Открыть урок
- Проценты: сложные задачи через пропорциюСкидка на скидку — это не 35 процентов. Разбираем три типа задач на проценты через одну пропорцию и ловим главную ошибку с базой.Открыть урок
- Прямая и обратная пропорциональностьРазличаем прямую и обратную пропорциональность: коэффициент, постоянное отношение и постоянное произведение, таблицы, метод отношений, масштаб карты и задачи на зависимости величин.Открыть урок
- Прямая и обратная пропорциональные зависимостиУчимся отличать прямую зависимость от обратной на тетрадях, бензине и поездке за город: коэффициент пропорциональности, постоянное произведение и пропорции крест-накрест.Открыть урок
- Раскрытие скобок. Подобные слагаемыеРаскрываем скобки без потери знаков и собираем подобные слагаемые: распределительное свойство на примере покупок, проверка числами и ловушка после минуса.Открыть урок
- Решение уравнений 6 класс: перенос членов и упрощениеУравнения в 6 классе: правило весов, перенос членов через равно со сменой знака, упрощение обеих частей и обязательная проверка подстановкой. Разбираем по шагам на живых примерах.Открыть урок
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателямиУчимся приводить дроби к общему знаменателю и вычитанию дробей: наименьший общий знаменатель, дополнительные множители, примеры по шагам и тренажёр.Открыть урок
- Сложение и вычитание отрицательных чиселЛифт уходит в подвал, друг просит в долг — учимся складывать и вычитать числа с минусами и не путаться в «минус на минус».Открыть урок
- Умножение и деление положительных и отрицательных чиселУмножаем и делим положительные и отрицательные числа на примере ночной температуры: правило знаков, деление на противоположное число и главная ловушка с минусами.Открыть урок
- Умножение обыкновенных дробейУмножение дробей — самое короткое правило в теме: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Сокращаем до умножения, разбираем примеры и тренируемся.Открыть урок
Как устроен самоучитель по математике
Каждая тема — это отдельный урок: короткая теория с формулами, интерактивная лаборатория, чтобы «пощупать» правило руками, квиз на самопроверку и отдельный тренажёр с бесконечными вариантами задач. Пройденный материал отмечается в вашем профиле прогресса — данные хранятся только в вашем браузере.
Начните с класса, в котором учитесь сейчас, и идите по порядку: темы выстроены так же, как в школьной программе. Застряли — открывайте справочник формул или гайд по подготовке.
Популярные темы этого предмета
С них чаще всего начинают: первые темы каждого класса задают ход всей программы года.