Гибридизация атомных орбиталей

Зелёные бананы, приехавшие в магазин, дозревают уже на полке: рядом лежат яблоки и щедро выделяют этилен — газ-гормон спелости, и через пару дней бананы становятся ароматными. Сам этилен запаха почти не имеет, а аромат спелого банана собирается из целого набора молекул, и твой нос различает их по форме: рецептор срабатывает, только когда молекула подходит к нему, как ключ к замку. Форма молекулы — не украшение, а рабочий параметр: от неё зависят и запах, и реакционная способность, и то, как вещество упаковывается в кристалл. Откуда же форма берётся? Ответ десятиклассника — гибридизация атомных орбиталей: модель, которая объясняет, почему метан — объёмный тетраэдр, этилен — плоскость, а ацетилен — струна. Разберём три типа гибридизации, научимся определять их по формуле вещества и связывать с углами, длинами и кратностью связей.

Зачем нужна гибридизация: загадка метана

У свободного атома углерода облака двух сортов. S-орбиталь — сфера: электрон размазан вокруг ядра во все стороны одинаково. P-орбиталей три, и каждая похожа на гантель из двух долей; оси трёх гантелей взаимно перпендикулярны, как рёбра куба. Если бы углерод в метане строил связи «как есть», три из них легли бы вдоль p-гантеров под прямым углом 90° друг к другу, а четвёртая, сферическая, выглядела бы совсем иначе. Реальность рушит этот прогноз: молекула метана — правильный тетраэдр, все четыре связи C–H одинаковы по длине и прочности, а угол между ними равен 109°28′. Из сфер и перпендикулярных гантелей такую фигуру не собрать, и это честное противоречие: исходных орбиталей для описания готовой молекулы не хватает.

Решение придумали через смешивание. Одна s-орбиталь и нужное число p-орбиталей объединяются в новый набор — гибридные орбитали: у всех одинаковые форма и энергия, а направления расходятся от ядра под равными углами, так что облака отталкиваются как можно слабее, а перекрытие с соседями выходит как можно плотнее. Это не процесс, который идёт в пробирке и его можно заснять: гибридизация — математическая пересборка описания уже готовой молекулы, удобная модель вместо честной, но громоздкой квантовой механики. Зато модель даёт рабочее правило подсчёта: у атома углерода число гибридных орбиталей равно числу его сигма-связей, а тип гибридизации записывается по числу смешанных орбиталей — одна s плюс столько p, сколько нужно.

Орбиталь#

область вокруг ядра, где электрон находится с наибольшей вероятностью

Гибридизация#

смешивание одной s-орбитали и нескольких p-орбиталей в одинаковые гибридные облака

Гибридная орбиталь#

усреднённое облако: форма и энергия у всех равные, направления — под равными углами

Валентный угол#

угол между двумя связями, выходящими из одного атома

Три типа гибридизации: sp3, sp2, sp

Тип $s{p}^3$ — четыре орбитали из одной s и трёх p. Все они одинаковы и направлены к вершинам тетраэдра, поэтому валентный угол — $109^{\circ }28\prime$. Так устроен любой атом углерода, у которого только одинарные связи: метан $C{H}_4$ — идеальный тетраэдр из одного углерода и четырёх водородов, этан $C_2{H}_6$ — два тетраэдра, склеенные ребром. Все связи здесь сигма: облака перекрываются прямо на линии между ядрами, поэтому они прочные, а вокруг одинарной связи C–C фрагменты молекулы свободно вращаются — длинные цепи алканов так и сворачиваются в зигзаг.

Тип $s{p}^2$ — три орбитали из одной s и двух p. Они ложатся в одну плоскость под углом $120^{\circ }$ и образуют фигуру плоского треугольника, а третья p-орбиталь остаётся негибридной и торчит перпендикулярно этой плоскости. Её работа — пи-связь: боковое перекрытие с такой же негибридной орбиталью соседа над и под линией ядер. Так построен этилен $C_2{H}_4$: двойная связь — это союз одной сигма и одной пи, вся молекула плоская, и повернуться вокруг двойной связи нельзя, потому что поворот разрушил бы боковое перекрытие. Тот же тип у всех шести атомов углерода бензола $C_6{H}_6$: кольцо — правильный шестиугольник, а шесть негибридных p-облаков сливаются поверх и под кольцом в единое ароматическое пи-облако. Поэтому все связи углерод–углерод в бензоле одинаковы, и ни одна из них не ведёт себя как честная двойная или честная одинарная.

Тип $sp$ — две орбитали из одной s и одной p. Развернуться им можно только в противоположные стороны, поэтому фрагмент линейный, а валентный угол — $180^{\circ }$. Обе оставшиеся p-орбитали идут на две пи-связи. Ацетилен $C_2{H}_2$ вытянут в струну, его тройная связь — одна сигма плюс две пи. Тот же тип у углекислого газа $C{O}_2$: у центрального атома две двойные связи с кислородом, то есть две сигма и две пи, и молекула O=C=O прямая, хотя связей у углерода всего две. Заметь: гибридные орбитали считает по сигма-связям, а не по числу атомов-соседей и не по кратности.

Угол, длина и кратность: три следствия одной модели

Тип гибридизации, угол и кратность связи ходят тройкой. Четыре гибридные орбитали — тетраэдр и только одинарные связи; три — плоскость под $120^{\circ }$ и одна двойная; две — линия и тройная или две двойные. Отсюда обратный ход мысли, который в задачах работает быстрее рисования: увидел в формуле одинарные связи — жди тетраэдрический угол, двойную — плоский фрагмент, тройную — струну.

Кратность стягивает ядра друг к другу. Каждая пи-связь добавляет притяжение между двумя атомами углерода, и связь становится короче. В этане расстояние между ядрами C–C — 154 пм, в этилене двойная связь C=C ужата до 134 пм, а в ацетилене тройная C≡C — до 120 пм: разница между одинарной и тройной больше трети длины. При этом рвётся кратная связь легче одинарной: пи-перекрытие боковое, оно слабее сигмы, поэтому реакции присоединения начинаются именно с разрыва пи-составляющей, а сигма-каркас молекулы держится до последнего. Пикометр — это $10^{-12}$ метра, так что речь о расстояниях в стотысячные доли нанометра, но именно они задают форму всего вещества.

Сигма-связь#

перекрытие облаков прямо на линии между ядрами; первая связь в любой паре

Пи-связь#

боковое перекрытие негибридных p-облаков над и под линией ядер; вторая и третья в кратной связи

Ароматическая система#

единое пи-облако из шести негибридных орбиталей бензольного кольца

Кратность связи#

число связей между двумя атомами: одна, две или три

Как определить тип гибридизации в задаче

В одной молекуле спокойно уживаются атомы разных типов, поэтому считать приходится каждый углерод отдельно. В пропане все три атома sp3, в пропене цепь смешанная: два атома sp2 у двойной связи и один sp3 на хвосте. Приём работает и для других элементов, если помнить про их неподелённые пары, но в задачах десятого класса почти всегда спрашивают именно углерод.

Дальше эта модель будет работать на каждом уроке органики: пространственная изомерия, спирты, карбонильные соединения и ароматика разбираются через гибридизацию без дополнительных усилий. Прогони квиз, собери три типа на карточках и потренируйся в тренажёре определять тип по формуле: четыре сигма — тетраэдр, три — треугольник, две — линия. Когда это начнёт получаться за пять секунд, вопрос «определите тип гибридизации и геометрию молекулы» на контрольной превратится из загадки в лёгкие баллы.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема