Компьютерная графика и тексты

Флешка на 16 ГБ, фото с классной прогулки — 3 МБ каждое, а конспект всех уроков текстом — меньше 1 МБ. Почему картинка «весит» в тысячи раз больше абзаца? Всё дело в способе кодирования. Растровый рисунок — мозаика из пикселей, квадратиков, у каждого свой цвет. Сфотографировал окно — камера запомнила цвет каждой клетки сетки. Векторный рисунок — чертёж: «окружность радиуса 40 с центром в точке (100, 100)». Хранятся формулы, а не точки.

Видео доводит идею до предела: одна минута записи с телефона занимает сотни мегабайтов, потому что это 30 кадров в секунду, а каждый кадр — отдельный растр. Отсюда жизненная пропорция: текст — копейки, фотография — рубли, минута видео — тысячи. Дальше разберёмся, откуда берутся такие цифры и как их считают в задачах.

Почему вектор не портится, а растр — да

Увеличь растровую фотографию в пять раз — каждый пиксель растянется в большой квадрат, на краях появятся «лестницы». Векторному масштабу нечего портить: программа пересчитает координаты под новый размер, и контур останется гладким. Поэтому эмблемы, шрифты и схемы чертят в векторных редакторах, а фотографии сохраняют растром: мозаика из миллионов пикселей передаёт плавные переходы цвета, которые формулами не опишешь.

Растр и вектор лицом к лицу

Кодирование цвета и объём данных

Цвет пикселя обычно собирают из трёх каналов — это модель RGB: красный, зелёный, синий. На канал отводится 8 бит, значит значений от 0 до 255, а всего $2^{24}$ — больше 16 миллионов цветов, режим True Color. Объём растра считает формула $I=K\cdot i$: количество пикселей умножить на биты одного пикселя. Картинка 100 на 100 пикселей по 1 байту — это 10 000 байт. С текстом проще: в однобайтовой кодировке символ занимает 1 байт (256 вариантов), в Unicode — 2 байта, зато хватает на все алфавиты мира.

Глубина цвета: от двух цветов до миллионов

Сколько бит отдать одному пикселю — выбирает тот, кто сохраняет файл. Чёрно-белому скану документа хватает одного бита: пиксель либо чёрный, либо белый. Рисункам старых игр хватало четырёх бит — 16 цветов. Восемь бит дают 256 оттенков — так устроена палитра GIF-анимации. Настоящие фотографии хранят True Color: 24 бита на пиксель, по восемь на каждый канал RGB. Правило связывает биты и цвета: 2 в степени i — число доступных цветов, где i — биты на пиксель. Обратная задача решается подбором степени: в палитре 32 цвета — значит, на пиксель нужно 5 бит, потому что 2 в пятой равно 32.

Почему выбраны именно красный, зелёный и синий? Так устроен глаз: в сетчатке есть три вида колбочек, чувствительных примерно к этим трём участкам спектра. Смешивая свет трёх прожекторов разной яркости, можно получить почти любой оттенок — на этом и стоит модель RGB: 255 в красном канале при нулях в остальных даёт чистый красный цвет, нули во всех трёх — чёрный, полное отсутствие света. Экран телефона — просто матрица из миллионов таких трио светящихся точек, а калькулятор цвета в графическом редакторе показывает те самые три числа от 0 до 255.

Кодировки текста: от ASCII к Unicode

Текст кодируется проще картинки. Первая кодировка ASCII отводила символу 7 бит — 128 значений: латиница, цифры, знаки препинания и управляющие команды для принтеров. Русским буквам места не нашлось, поэтому придумали однобайтовые кодировки вроде Windows-1251: 256 вариантов, половина отдана кириллице. Проблема: в мире десятки алфавитов, и под каждый заводили свою кодировку — документ, сохранённый в одной, в другой открывался кашей из знаков вопроса. Решением стал Unicode: единая таблица на все письменности планеты, где каждый символ получил свой номер. В практической кодировке UTF-8 латинская буква занимает 1 байт, а русская — 2: поэтому русский текст того же смысла весит вдвое больше английского.

Формат файла подсказывает, как рисунок устроен внутри. JPEG — растр для фотографий: миллионы оттенков и приличное сжатие, но при сильном сжатии вокруг контуров появляются мутные пятна. PNG — растр с поддержкой прозрачности: идеален для скриншотов и картинок с текстом. GIF — растр с палитрой до 256 цветов, зато умеет анимацию. SVG — вектор: логотипы и иконки в нём масштабируются без потерь. Выбирая формат, спроси себя: что важнее — плавные переходы цвета или чёткие контуры при любом масштабе.

• Фото с камеры — растр в JPEG: нужен весь спектр оттенков
• Скриншот с текстом — PNG: буквы остаются резкими
• Анимированная картинка — GIF: палитра ограничена, зато кадры переключаются
• Логотип канала — SVG: масштабируется от аватарки до билборда
• Чертёж детали — вектор: линии должны остаться линиями при любом зуме

Отдельный трюк, из-за которого файлы «худеют», — сжатие. JPEG ищет повторяющиеся участки и выбрасывает детали, которые глаз почти не различает: фотография весит не 900 КБ, а 150, и разница почти незаметна. PNG сжимает без потерь: каждый пиксель восстанавливается ровно таким, каким был. Отсюда правило выбора: фотографиям — JPEG, скриншотам и чертежам — PNG, потому что сжатие с потерями размазывает тонкие линии и буквы.

Пиксель#

наименьший элемент растрового изображения, квадратик одного цвета

Растр#

сетка пикселей, из которой собран рисунок

Векторная графика#

рисунок как описание фигур: координаты, радиусы, цвета

Глубина цвета#

число бит, отведённых одному пикселю под цвет

Разрешение#

число пикселей по ширине и высоте изображения

Кодировка#

таблица соответствия символов и их числовых номеров

Как это спрашивают: обратные задачи

Контрольные любят обратную задачу: объём известен — найди размер. Файл занимает 6 КБ при глубине цвета 24 бита и ширине 128 пикселей. Переводим: 6 КБ — это 6 * 1024 = 6144 байта, то есть 49 152 бита. Делим биты на глубину цвета: 49 152 / 24 = 2048 пикселей всего. Делим на ширину: 2048 / 128 = 16. Высота картинки — 16 пикселей. Все три действия выросли из одной формулы: объём равен ширине, умноженной на высоту и на глубину цвета, — просто в обратной задаче мы выражаем разные части.

С текстом работает та же логика. Три страницы по 40 строк и 60 символов в кодировке Unicode: 3 40 60 = 7200 символов, каждый по 2 байта — 14 400 байт, примерно 14 КБ. Заметь, как быстро считается: страницы, строки и символы перемножаются, потом всё умножается на вес одного символа. Эта схема сидит в половине задач на кодирование текста.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема