Калькулятор электрического тока и мощности

Электрочайник на 2200 Вт доводит полтора литра воды до кипения минуты за три, и всё это время его провод и вилка остаются почти холодными. Почему вода бурлит, а провод нет? Ток через вилку, провод и спираль течёт один и тот же — около десяти ампер, а разница в сопротивлении: у медных жил оно доли ома, у нагревательной спирали — десятки. По закону Джоуля — Ленца тепло выделяется именно там, где сопротивление больше, — в спирали, под водой. Вся бытовая электрика держится на трёх формулах: мощность, закон Ома и закон тепла. Калькулятор выше считает их в трёх режимах: мощность по току и напряжению с расходом в киловатт-часах, силу тока по закону Ома и нагрев провода. Ниже разберём, откуда берутся формулы, где они ломаются и за что платит счётчик.

Сила тока, напряжение и сопротивление

Три величины описывают любой участок цепи. Сила тока I показывает, какой заряд проходит через сечение провода за секунду, и измеряется в амперах. Напряжение U — «давление», которое гонит заряды: розетка даёт 220 В, пальчиковая батарейка — 1,5 В, телефонная зарядка — 5 В. Сопротивление R показывает, насколько проводник мешает движению зарядов, и измеряется в омах. Работает аналогия с водой в трубе: напряжение — напор, ток — сколько воды проливается в секунду, сопротивление — узость трубы. Зажал трубу — поток упал; убрал препятствие — поток вырос. Связывает три величины закон Ома для участка цепи.

Из закона Ома моментально получаются обратные формулы: $U=I\cdot R$ и $R=\frac{U}{I}$. Пример: фен подключён к сети 220 В и имеет сопротивление 44 Ом — тогда ток равен $I=\frac{220}{44}=5$ А. В электронике токи крошечные, и там живут миллиамперы: 1000 мА = 1 А. Запятая и ноль легко теряются при таком перескоке масштабов, поэтому калькулятор показывает ток сразу в амперах и в миллиамперах. Проверка здравого смысла: при том же сопротивлении больше напряжение — больше ток; больше сопротивление — меньше ток.

Мощность: работа тока за секунду

Мощность — скорость, с которой прибор берёт энергию из сети: сколько джоулей прибор потребляет за каждую секунду работы. Она равна произведению напряжения на силу тока: $P=U\cdot I$. Единица — ватт: 1 Вт = 1 В · 1 А. Именно мощность напечатана на корпусе чайника, утюга и зарядки, и именно она интересует счётчик. Прибор на 2200 Вт при напряжении 220 В тянет из розетки 10 ампер — примерно столько же, сколько вся кухня с работающим холодильником и лампочками.

Формула работает в обе стороны, и это удобно на практике: ток по мощности и напряжению находят делением $I=\frac{P}{U}$, а мощность по току и напряжению — умножением, как в первом режиме калькулятора. Лампа 60 Вт берёт из сети 0,27 А, ноутбук 65 Вт — 0,3 А, чайник 2200 Вт — 10 А. Зная паспортную мощность каждого прибора, легко прикинуть суммарный ток: сложи токи приборов в одной розетке и сравни с пределом проводки.

Смотри на таблицу глазами электрика: утюг, чайник и холодильник в одном тройнике дают уже около 15 ампер. Проводка и удлинители рассчитаны на 10-16 А, и превышение греет провода задолго до того, как щёлкнет автомат. Поэтому правило простое: мощные нагреватели — каждый в свою розетку, а сумма мощностей в переноске не должна подбираться к её пределу. Автомат в щитке защищает провода, а не твои приборы.

Работа тока и киловатт-час

Когда ток течёт по прибору, он совершает работу: крутит мотор, греет спираль, светит нить. Работа электрического тока равна мощности, умноженной на время. В физике её меряют джоулями, в быту — киловатт-часами: физик скажет «почти 400 000 Дж», счётчик скажет «0,11 кВт·ч» — это одна и та же энергия в разных нарядах. В задачах следи за временем: минуты переводят в секунды, часы — либо в секунды под джоули, либо оставляют в часах под киловатт-часы.

Перевод между нарядами энергии простой: 1 кВт·ч — это 1000 Вт за 3600 секунд, то есть 3 600 000 Дж. Чайник из начала статьи кипятит воду три минуты: 2200 Вт · 3/60 ч = 110 Вт·ч, то есть 0,11 кВт·ч — дешевле стакана чая в ларьке. Но каждый лишний час работы обогревателя или забытая включённой плитка за год складываются в заметную строку расходов: счётчик считает честно, по формуле работы.

Закон Джоуля — Ленца: почему греются провода

Ток, проходя по любому проводнику, нагревает его — этим объясняется и раскалённая спираль плитки, и свечение лампы накаливания, и опасность перегруженной переноски. Закон Джоуля — Ленца, формула которого связывает ток, сопротивление и время, отвечает, сколько тепла выделится: количество теплоты пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Квадрат тока — ключевая деталь: удвоил ток — тепла стало вчетверо больше. Поэтому перегрузка так коварна: ток вырос на половину, а тепловыделение — более чем вдвое.

Считаем в числах: через провод сопротивлением 5 Ом течёт ток 2 А в течение 600 секунд. Тепло: $Q=I^2\cdot R\cdot t=4\cdot 5\cdot 600=12000$ Дж — двенадцать килоджоулей, хватит заметно подогреть стакан воды. Теперь чайник: ток 10 А, спираль имеет сопротивление 22 Ом, и в ней тепло выделяется со скоростью 100 · 22 = 2200 Вт — вся эта мощность уходит в воду. Медные жилы при том же токе почти не греются: их сопротивление в сотни раз меньше, значит, и тепла — в сотни раз меньше.

В электронике живёт обратная сторона: токи в миллиамперах. Зарядка телефона выдаёт 5 В при токе 2 А — мощность всего 10 Вт, поэтому зарядка тёплая, а не горячая. Светодиод потребляет 20 мА — это 0,02 А, и гасящий резистор для него подбирают по закону Ома. Привычка переводить миллиамперы в амперы делением на тысячу, и обратно умножением, спасает от ошибок на целый порядок.

Сила тока#

Заряд, проходящий через сечение проводника за секунду; измеряется в амперах. 1000 мА = 1 А.

Напряжение#

Разность потенциалов, «давление» для зарядов; измеряется в вольтах. Розетка — 220 В, батарейка — 1,5 В.

Сопротивление#

Мера того, насколько проводник мешает току; измеряется в омах и связывает ток с напряжением по закону Ома.

Мощность#

Работа тока за секунду: P = U·I, ватты. Именно эту цифру печатают на корпусе прибора.

Киловатт-час#

Энергия прибора в 1000 Вт за один час; единица счётчика. 1 кВт·ч = 3 600 000 Дж.

На ОГЭ и ЕГЭ эти формулы закрывают целый блок задач: найди ток по напряжению и сопротивлению, посчитай мощность прибора, определи работу тока за час и количество теплоты в проводнике. Калькулятор выше решает все три типа с подстановкой чисел в шаги — пользуйся им для проверки домашней задачи. Теория подробнее — в уроках про закон Ома, соединения проводников и электризацию тел, а про постоянный ток в старших классах есть отдельный разбор.