Последовательное и параллельное соединение. Работа и мощность тока

Зарядка на кухне, лампа в комнате и телевизор работают одновременно, и розетки не мешают друг другу. А в ёлочной гирлянде одна перегоревшая лампочка гасит всю цепочку. Разница — в способе соединения. При последовательном соединении приборы идут цепочкой: через каждый идёт один и тот же ток, а напряжение делится между ними. При параллельном соединении каждый прибор подключён к одним и тем же проводам: напряжение на всех одинаковое, а общий ток складывается из токов отдельных ветвей.

Общее сопротивление, работа и мощность тока

Общее сопротивление при последовательном соединении складывается: две лампы по 12 Ом дадут 24 Ом. При параллельном — падает и становится меньше самого маленького: те же две лампы дают всего 6 Ом. Поэтому розетки в квартире подключены параллельно: каждая получает полные 230 В, и выключенный фен не гасит свет. Теперь про счётчик. Работа тока считается по формуле $A=U\cdot I\cdot t$ и измеряется в джоулях, а мощность — по $P=U\cdot I$ в ваттах. Чайник на 2200 Вт тянет из сети 230 В около 10 А, лампа на 60 Вт — примерно 0,26 А; счётчик складывает работу всех приборов в киловатт-часах.

Последовательная цепочка: один путь для тока

Здесь у тока нет развилок: сколько заряда в секунду вошло в первый элемент — столько же вышло во второй. Поэтому сила тока на всех участках одинакова, а вот напряжение распределяется между элементами. Возьмём две лампы по 12 Ом и батарейку 24 В: общее сопротивление — 24 Ом, ток — 1 А через каждую лампу, а напряжения по 12 В. Если лампы разные, большая доля напряжения достанется той, у которой сопротивление больше.

Ёлочная гирлянда из двадцати одинаковых лампочек, включённая в сеть 220 В, живёт по тому же правилу: каждой лампочке достаётся по 11 В, поэтому они светят вполсилы, зато ток в цепи остаётся маленьким. Добавишь ещё пять лампочек — общее сопротивление вырастет, ток упадёт, и свет станет ещё тусклее. Отсюда же главный минус соединения: обрыв в любом месте останавливает всю цепочку.

Доля напряжения достаётся элементу пропорционально его сопротивлению. Лампы на 4 Ом и 8 Ом в цепи с батарейкой 12 В: ток 1 А, значит, первой достанется 4 В, а второй все 8 В. Это правило выручает, когда в задаче просят найти напряжение на одном из элементов без лишних вычислений.

Параллельные ветви: у тока несколько путей

В параллельном соединении ток растекается по ветвям, а потом собирается обратно в общий провод. Сила тока в неразветвлённой части равна сумме токов ветвей: через лампу идёт 0,26 А, через телевизор 0,5 А — значит, в общем проводе 0,76 А. Напряжение у всех ветвей одно и то же, ведь они подключены к одной и той же паре проводов. Именно поэтому каждый прибор в квартире получает полные 230 В и работает независимо от соседей.

Почему общее сопротивление падает

Каждая новая ветвь — дополнительная дорога для заряда, поэтому общее сопротивление участка уменьшается. Для двух резисторов верна формула $R=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$, а для одинаковых проще делить: две лампы по 12 Ом дают 6 Ом, три такие же — 4 Ом. Общее всегда меньше самого маленького из сопротивлений — быстрая проверка ответа на контрольной.

• выключатель — последовательно с лампой: рвёт единственный путь тока
• амперметр — последовательно: через него проходит весь ток участка
• вольтметр — параллельно участку: показывает одно и то же с ним напряжение
• предохранитель и автомат — последовательно с линией: перегорев, обесточивают всю линию
• розетки и светильники квартиры — параллельно: приборы не зависят друг от друга

Короткое замыкание: когда дорога становится бесплатной

Если две точки параллельного участка соединить голым проводом, у тока появится путь почти без сопротивления. По закону Ома ток подскочит до сотен и тысяч ампер — это и есть короткое замыкание. Провода мгновенно греются: работа тока уходит в тепло, изоляция плавится, возможен пожар. Именно поэтому предохранитель или автомат ставят последовательно с линией — они рвут цепь раньше, чем успеет загореться проводка.

Смешанное соединение: как в реальной люстре

В настоящих схемах соединения часто смешаны. Люстра с тремя лампами: лампы между собой параллельны, но выключатель и провода до люстры — последовательная часть цепи. Ёлочные гирлянды нового образца тоже смешанные: лампочки собраны в группы, внутри группы они идут цепочкой, а группы включены параллельно. Поэтому перегоревшая лампа гасит не всю гирлянду, а только свою группу.

Считаем цепь по шагам

Гирлянда старого образца собрана последовательно: перегорает одна лампа — гаснет вся, ведь ток в цепи один. Розетки в комнате подключены параллельно, поэтому каждый прибор получает свои 220 В, и выключение телевизора не гасит холодильник.

Что наматывает счётчик

Работа тока — произведение мощности на время: $A=P\cdot t$. Чайник на 2200 Вт кипятит воду 10 минут: 2200 умножить на 600 секунд — это 1 320 000 Дж, то есть примерно 0,37 киловатт-часа. Лампа на 60 Вт, которая горит пять часов каждый вечер, расходует 0,3 кВт·ч в день и около 9 кВт·ч за месяц. Счётчик складывает работу всех параллельных ветвей сразу: включённый фен прибавляет свои 2000 Вт к общей нагрузке на вводной кабель.

Мощность на корпусе прибора написана не для галочки. Сложи мощности всего, что работает одновременно, и получишь нагрузку на линию: чайник плюс обогреватель — это 4200 Вт, при сети 230 В ток выходит около 18 А, а типичный автомат выдерживает 16 А. Отсюда и житейское правило не вешать на один тройник два мощных прибора.

Последовательное соединение#

элементы идут цепочкой: ток через каждый один и тот же, напряжение делится.

Параллельное соединение#

элементы подключены к одной паре проводов: напряжение одинаково, токи ветвей складываются.

Ветвь#

участок цепи между двумя узлами, по которому идёт свой ток.

Резистор#

прибор с известным сопротивлением, задающий ток в участке цепи.

Киловатт-час#

работа тока при мощности 1000 Вт за час; в этих единицах счётчик считает электроэнергию.

Номинальная мощность#

мощность, на которую рассчитан прибор: 60 Вт у лампы, 2200 Вт у чайника.

Как это спрашивают

В заданиях любят обратный ход: не «найди общее сопротивление», а «как изменится ток, если добавить параллельную лампу». Ответ: сопротивление участка упадёт, общий ток вырастет, хотя через каждую старую лампу потечёт прежний ток. Второй излюбленный поворот — счётчик и деньги: сколько киловатт-часов намотает обогреватель за месяц. Приём один: сначала мощность, потом время, потом произведение.

И следи за единицами: сопротивления в омах, напряжения в вольтах, ток в амперах — тогда ответы сходятся без пересчётов. Если в условии мощность дана в киловаттах, сначала переведи её в ватты, умножив на тысячу.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема