10 XP
ЕГЭ · Физика · задание 101 балл · ≈4 мин

Задание 10 ЕГЭ: МКТ и газовые законы в задачах

Задание 10 — расчётная МКТ: уравнение Менделеева — Клапейрона, изопроцессы в два действия и связь температуры со средней энергией молекул. Всё решается подстановкой, но тут две классические мины: подставить Цельсий вместо кельвинов и не заметить, что масса газа изменилась — баллон добавили или выпустили.

Все задания Физика

Что проверяет задание

МКТ и термодинамика: уравнение состояния, изопроцессы, средняя энергия. Это задание с коротким ответом, который проверяется автоматически. Одна арифметическая ошибка — ноль баллов, поэтому скорость и аккуратность здесь важнее гениальности.

Формулы к заданию

Уравнение Менделеева — Клапейрона через массу газа
Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа
Основное уравнение МКТ: давление через концентрацию n

Разбор типовых задач

Пример 1

Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа равна 6,21·10⁻²¹ Дж. Постоянная Больцмана 1,38·10⁻²³ Дж/К. Найди температуру газа.

Решение по шагам
  1. Средняя энергия связана с температурой: она равна трём половинам kT.
  2. Выражаем температуру и подставляем числа.
  3. Степени дают 10², а 12,42 на 4,14 — это ровно 3.

Ответ: 300 К

Пример 2

В закрытом баллоне газ при 27 °C имеет давление 150 кПа. Баллон нагрели до 127 °C. Найди новое давление газа.

Решение по шагам
  1. Объём и масса постоянны — изохора. Сначала кельвины: 27 °C — это 300 К, 127 °C — это 400 К.
  2. Давление пропорционально абсолютной температуре.
  3. Температура выросла в 400/300 раза — давление во столько же.

Ответ: 200 кПа

Пример 3

Из сосуда постоянного объёма при постоянной температуре выпустили половину газа. Как изменилось давление?

Решение по шагам
  1. Давление задаёт масса газа: пишем уравнение Менделеева — Клапейрона.
  2. V, M, R и T не менялись, а масса уменьшилась вдвое.
  3. Значит, давление тоже упало вдвое.

Ответ: уменьшилось в 2 раза

Тренажёр задания (числа меняются)

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

В закрытый баллон добавили газ: при неизменных температуре и объёме масса выросла в 3 раза. Начальное давление 292 кПа. Найди новое давление (кПа).

Закрытый баллон нагрели, и абсолютная температура газа выросла в 2 раза. Во сколько раз выросло давление газа (ответ — число)?

При нагревании газа средняя кинетическая энергия его молекул выросла в 3 раза. Во сколько раз выросла абсолютная температура газа (ответ — число)?

Чему равна масса 8 моль кислорода, если молярная масса кислорода 32 г/моль (в граммах)?

От чего зависит средняя кинетическая энергия молекул идеального газа?

Если из закрытого баллона выпустить часть газа при постоянной температуре, давление уменьшится.

В закрытый баллон добавили газ: при неизменных температуре и объёме масса выросла в 4 раза. Начальное давление 183 кПа. Найди новое давление (кПа).

Закрытый баллон нагрели, и абсолютная температура газа выросла в 4 раза. Во сколько раз выросло давление газа (ответ — число)?

Типичные ошибки

  • Подставляют градусы Цельсия в газовые пропорции. Все соотношения живут только в кельвинах: сначала плюс 273, потом всё остальное.
  • Забывают про массу газа. Объединённый закон p1V1/T1 = p2V2/T2 работает при неизменной массе; если газ добавили или выпустили — только уравнение Менделеева — Клапейрона.
  • Путают, где двойка, а где тройка в средней энергии. Из формулы E = (3/2)kT температура равна 2E/3k: двойка в числителе, тройка в знаменателе.
  • Путают массу и молярную массу. В формуле pV = (m/M)RT m — масса порции газа, а M — молярная масса этого же вещества; единицы должны быть согласованы (г и г/моль или кг и кг/моль).

Повторить теорию по физике

Разбор задания опирается на формулы и приёмы — если тема вспоминается с трудом, сначала пробегите уроки:

Формат задания 10 на экзамене

Балл за задание: 1. Ориентир по времени: ≈4 минут вместе с оформлением решения. Проверяемая тема: мкт и термодинамика: уравнение состояния, изопроцессы, средняя энергия. На тренировке лимитов нет — сначала точность, скорость придёт после 10–15 решённых задач. Планируйте экзамен так, чтобы не застревать: если решение не идёт — зафиксируйте промежуточный результат, переходите дальше и возвращайтесь в конце, потому что остальные задания дадут больше суммарных баллов.

Частые вопросы про задание 10

Как решить задание 10 ЕГЭ по физике по МКТ?

Выпиши два состояния газа, проверь, не менялась ли масса, переведи температуру в кельвины и примени нужный закон. Для средней энергии молекул — E = (3/2)kT.

Чем уравнение Менделеева — Клапейрона отличается от объединённого газового закона?

Первое содержит массу газа и работает всегда, второе — только при неизменной массе, зато не требует знать R и молярную массу. Поэтому если газ добавили или выпустили, объединённый закон сразу неприменим.

От чего зависит средняя кинетическая энергия молекул газа?

Только от абсолютной температуры: E = (3/2)kT для одноатомного газа. Давление и объём влияют на неё лишь через температуру.

Похожие задания