Физика · 11 классурок · 2026-09-29~7 мин чтения

Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Переменный ток

Электромагнитная индукция и правило Ленца: почему ток рождается из магнитного поля и как индукционная плита кипятит воду без нагревателя — с числами и тренажёром.

Открыть тренажёр Сразу к проверке

Ты ставишь чайник на индукционную плиту — под стеклом ползёт переменное магнитное поле, и в дне кастрюли сами собой рождаются вихревые токи. Кастрюля кипятит воду, а сама плита остаётся почти холодной. Телефон на беспроводной зарядке устроен так же: катушка в зарядке наводит ток в катушке телефона. Всё это — электромагнитная индукция, явление, которое Фарадей открыл в 1831 году.

Магнитный поток, ЭДС и правило Ленца

Магнитный поток $Φ = B \cdot S \cdot cos α$ показывает, сколько линий поля пронизывает рамку. Фарадей заметил главное: ток в катушке появляется, только когда поток меняется. Быстрее меняешь — больше ЭДС индукции: $ε = - \frac{ΔΦ}{Δ t}$ . Поток вырос с 0,1 до 0,7 Вб за 0,3 с — ЭДС равна 0,6 : 0,3 = 2 В. Направление тока задаёт правило Ленца: индукционный ток противодействует изменению, которое его породило. Подносишь магнит северным полюсом — катушка отвечает встречным северным, отталкивает. Совет: в задачах сначала находи изменение потока, и только потом дели на время. Дальше всё та же логика работает в генераторе: рамка крутится в поле, поток непрерывно меняется, и на выходе — переменный ток. В домашней розетке 230 В и частота 50 Гц.

Величина	Обозначение	Формула	Единица
Магнитный поток	$Φ$	$Φ = B S cos α$	вебер (Вб)
ЭДС индукции	$ε$	$ε = - \frac{ΔΦ}{Δ t}$	вольт (В)
Частота переменного тока	$ν$	$ν = \frac{1}{T}$	герц (Гц)

Как Фарадей нашёл ток из магнетизма

Двадцать девятого августа 1831 года Фарадей обмотал железное кольцо двумя изолированными обмотками. Первую подключил к батарее, вторую — к гальванометру, и в момент замыкания стрелка дёрнулась и тут же легла обратно: ток во второй обмотке жил ровно столько, сколько рос ток в первой. При размыкании стрелка качнулась в другую сторону. Никакого постоянного эффекта не было — и именно это оказалось ключом к открытию.

Через месяц Фарадей довёл опыт до предельной простоты: он вдвигал и выдвигал постоянный магнит в катушку, и каждый раз гальванометр отмечал короткий импульс. Двигается магнит — есть ток, замер — нет. В 1833 году Эмилий Ленц разобрал направление этого тока и сформулировал своё правило, а американец Джозеф Генри пришёл к индукции независимо, но опубликовал работы позже — приоритет остался за Фарадеем.

Опыт Фарадея: магнит одним полюсом вдвигают в катушку, соединённую с гальванометром, и стрелка отклоняется в сторону, при выдвигании магнита стрелка отклоняется обратно, справа панели с формулой магнитного потока через площадь рамки под углом, график изменения потока со временем и ловушка про правило Ленца — Ток в катушке рождается только тогда, когда магнитный поток через неё меняется: вдвигаем магнит — стрелка в одну сторону, выдвигаем — в другую, замерли — тока нет. ЭДС индукции тем больше, чем быстрее меняется поток, а правило Ленца задаёт направление: индукционный ток всегда противодействует изменению.

От железного кольца с двумя обмотками прямая дорога к трансформатору: он устроен ровно так же — меняющийся ток в первичной обмотке наводит ток во вторичной. А вдвинутый в катушку магнит — предок генератора на любой электростанции.

Словарь урока

Магнитный поток#: сколько линий поля пронизывает контур: Φ = B·S·cosα, единица — вебер
ЭДС индукции#: работа сторонних сил по переносу заряда вокруг контура, численно равна −ΔΦ/Δt
Правило Ленца#: индукционный ток направлен так, чтобы своим полем мешать изменению потока
Самоиндукция#: возникновение ЭДС в самом проводнике при изменении силы его тока
Индуктивность#: мера сопротивления катушки изменению тока; единица — генри
Вихревые токи#: замкнутые токи в толще массивного проводника, наведённые меняющимся полем

Самоиндукция: ток не любит перемен

Пропусти через катушку ток, а цепь разомкни через параллельно подключённую неоновую лампочку: она на мгновение вспыхнет, хотя батарея уже отключена. Виновата ЭДС самоиндукции — при изменении тока меняется поле катушки, поток через её же витки падает или растёт, и катушка наводит ЭДС в себе самой. Направление подчиняется тому же Ленцу: включаешь — катушка тормозит нарастание, выключаешь — держит убывание. Поэтому мощные электромагниты нельзя отрубать простым рубильником: в момент разрыва ЭДС самоиндукции подскакивает до тысяч вольт и пробивает искру между контактами.

W = \frac{L I ^{2}}{2}

Энергия магнитного поля катушки

Индуктивность L измеряется в генри и играет для тока ту же роль, что масса для скорости: чем больше L, тем труднее разогнать или остановить ток. У катушки с железным сердечником индуктивность в сотни раз выше, чем у голого витка. Возьми L = 0,5 Гн при токе 4 А — поле хранит 0,5·16 : 2 = 4 Дж, этой вспышки хватает, чтобы на долю секунды зажечь лампу карманного фонаря.

Попыток: 0 · Найдено: 0 из 5

Термины

Определения

Термин и смысл

Найди пары: понятие и его определение.

Утверждение 1 из 5

Магнит покоится внутри катушки — тока нет, как бы силён ни был магнит.

Верно или нет?

Отвечай быстро, потом сверься с правилом Ленца.

Ты двигаешь магнит внутрь катушки — стрелка гальванометра дёргается; остановил магнит — стрелка вернулась на ноль: ток рождается только при изменении потока. Так же работает динамо на колесе велосипеда: магниты крутятся, и фонарик светит без батареек.

Вихревые токи: где польза, где вред

В массивном проводнике индукция разворачивается в полную силу: замкнутые вихревые токи — токи Фуко — текут в толще металла, как водовороты. Индукционная плита пользуется этим напрямую: катушка под стеклом наводит вихревые токи в дне кастрюли, и металл греет сам себя. В поездах с электромагнитным тормозом поле прижимается к рельсу, и вихревые токи гасят скорость без износа колодок. Металлоискатель ловит монету по тому, как её вихревые токи искажают поле поисковой катушки.

Польза: плита греет дно кастрюли, не тратя ни ватта на саму конфорку
Польза: магнитный тормоз электропоезда работает без трения и тормозной пыли
Вред: сердечник трансформатора зря греется, поэтому его набирают из тонких изолированных пластин
Вред: вихревые токи в каркасе двигателя создают паразитное торможение и лишний нагрев

Франсуа Араго в 1824 году заметил, что медный диск под вращающимся магнитом сам начинает крутиться, — первый намёк на существование вихревых токов. Леон Фуко разобрал их детально в 1850-х годах, и его имя прилипло к явлению. Опыт Араго — по сути предок двигателя переменного тока, до которого инженеры дошли заново полвека спустя.

ε = - \frac{ΔΦ}{Δ t}

Закон электромагнитной индукции

Разбор типовой задачи: катушка в меняющемся поле

Считаем ЭДС в катушке с 500 витками

Читаем условие: катушка содержит 500 витков, поток через каждый меняется с 2 до 10 мВб за 8 мс. Ищем ЭДС индукции во всей катушке.
$N = 500, Δ t = 8 ms$
Находим изменение потока: 10 − 2 = 8 мВб, то есть 0,008 Вб.
$ΔΦ = 8 \cdot 1 0^{- 3} Wb$
Переводим время: 8 мс = 0,008 с, поэтому скорость изменения потока равна единице.
$\frac{ΔΦ}{Δ t} = 1 Wb/s$
Каждый виток даёт свою ЭДС, а витки соединены последовательно, поэтому умножаем на их число.
$ε = N \cdot \frac{ΔΦ}{Δ t}$
Подставляем числа: 500 · 1 = 500 В. Знак по правилу Ленца покажет направление тока, на величину он не влияет.
$ε = 500 V$
Проверка: вебер в секунду — это и есть вольт, размерность сошлась. Классическая ошибка здесь — забыть про число витков и ответить 1 В.

Переменный ток: синус в розетке

Рамка, вращающаяся в магнитном поле, за один оборот дважды проходит максимум потока и дважды ноль — ЭДС на её зажимах меняется по синусу. Это и есть генератор: на электростанции пар или вода раскручивают магниты внутри обмоток статора, и по проводам бежит переменный ток. В сети частота 50 Гц: за секунду синус проходит 50 периодов, один период длит 0,02 с. Напряжение 230 В — действующее значение, а настоящая амплитуда доходит до 325 В, поэтому изоляция рассчитана на удар примерно в триста вольт.

Второе имя переменного тока — трансформатор. Повысив напряжение до 500 кВ на магистральной ЛЭП, мы уменьшаем ток в проводах в сотни раз, а вместе с ним и бесполезный нагрев линии: потери пропорциональны квадрату тока. У города напряжение понижают обратно до 230 В. Постоянным током так дёшево передавать энергию нельзя, поэтому вся энергетика стоит на индукции — от генератора до трансформаторной подстанции.

Попыток: 0

Магнитный поток изменился на 0,4 Вб за 0,2 с. Выстави ЭДС индукции

Твоя оценка25 В

Прикинь ЭДС

Изменение потока раздели на время.

Как это спрашивают на контрольной

Определи направление индукционного тока по правилу Ленца: сначала реши, растёт поток или убывает
Считай ЭДС в движущемся проводе по формуле ε = B·l·v и проверь, что скорость перпендикулярна полю
Поток через наклонную рамку ищи с множителем cosα — угол между нормалью к рамке и полем
На графике потока ЭДС пропорциональна крутизне наклона кривой, а не её высоте

На плоских участках графика тока нет, даже если сам поток огромен. Проверь себя числами: 230 В в розетке — действующее значение, а не амплитуда, и вопрос про амплитуду ловит больше половины класса. Частота 50 Гц в один шаг даёт период 0,02 с — такие микро-вопросы на экзамене стоят баллов.

Разложено: 0 из 5

Нажми на элемент, затем на категорию. Нажми на разложенный элемент — вернётся в пул.

Возникнет ли индукционный ток?

Разложи ситуации по двум корзинам

Проверь себя

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Магнит вдвигают в катушку северным полюсом. Каким полюсом катушка «отвечает» со стороны магнита?

Поток через рамку вырос с 0,2 до 0,8 Вб за 0,2 с. Чему равна ЭДС индукции (В)?

Индукционный ток возникает в катушке, только если магнитный поток через неё меняется.

Частота переменного тока в розетке 50 Гц. Чему равен период?

Что увеличит ЭДС индукции в катушке?

Соедини имя и вклад в тему.

Нажми на элемент слева, затем на его пару справа. Повторное нажатие отменяет связь.

Возникнет ли индукционный ток?

Разложи элементы по категориям: нажми на элемент, потом на категорию.

Дополни закон индукции.

Выбери подходящее слово в каждом пропуске.

ЭДС индукции равна скорости изменения , а индукционный ток направлен так, чтобы изменение потока.

Было понятно? Скажи — так мы видим, какие темы переписать.

Частые вопросы

Почему индукционная плита не греет стеклянную посуду?

Вихревые токи наводятся только в проводнике. Сопротивление стекла огромное, ток не возникает, и плита даже не включит нагрев без металлического дна.

Почему в розетке 230 В, если это переменный ток?

230 В — действующее значение, оно греет провод так же, как постоянное напряжение 230 В. Амплитуда колебания при этом около 325 В.

Что будет, если поднести магнит к катушке и замереть?

Ток пропадёт. Пока магнит неподвижен, поток не меняется, а ЭДС индукции возникает только при изменении потока.

Чем опасны вихревые токи в сердечнике трансформатора?

Сердечник греется впустую, и часть энергии теряется на нагрев. Поэтому его набирают из тонких пластин, изолированных лаком: поперёк пластин вихревым токам негде замкнуться, и нагрев резко падает.