Физика атомного ядра

После аварий на атомных станциях в новостях звучит: «в молоке нашли йод-131, период полураспада 8 суток». Что это значит и почему через пару месяцев свежее молоко снова можно пить? Ответ — в статистике распада: каждые 8 суток ядер йода остаётся вдвое меньше. Эта тема нужна и на экзамене, и чтобы понимать научные сводки, а не пугаться слов.

Из чего состоит ядро

В ядре живут два вида нуклонов: протоны с зарядом +1 и нейтроны без заряда. Число протонов Z — это порядковый номер элемента в таблице Менделеева, а сумма протонов и нейтронов A — массовое число. Изотопы — атомы одного элемента с разным числом нейтронов: у водорода их три — протий, дейтерий и тритий, у углерода — стабильный C-12 и радиоактивный C-14, по остатку которого датируют археологические находки. Химия изотопов почти одинакова — за неё отвечает заряд ядра, а вот ядерная физика у каждого своя: тяжёлые изотопы часто неустойчивы и распадаются.

Энергия связи и дефект массы

Чтобы разорвать ядро на отдельные протоны и нейтроны, нужно поработать: нуклоны скреплены ядерными силами, самыми мощными из четырёх фундаментальных взаимодействий. И вот что любопытно: масса готового ядра всегда меньше, чем сумма масс свободных нуклонов, из которых его собрали. Недостающий кусочек называют дефектом массы: когда нуклоны слипаются, часть массы по формуле Эйнштейна уходит в энергию связи. Возьмём ядро гелия-4. Два протона дают 2 · 1,0073 а.е.м., два нейтрона — 2 · 1,0087 а.е.м., вместе 4,0320 а.е.м. Масса самого ядра — 4,0015 а.е.м. Дефект массы Δm = 0,0305 а.е.м., это около 5·10⁻²⁹ кг. Умножаем на квадрат скорости света c² = 9·10¹⁶ м²/с² — получаем примерно 4,5·10⁻¹² Дж, или около 28 МэВ: столько нужно, чтобы расщепить одно ядро гелия, и столько выделяется, когда оно собирается из нуклонов.

Удельная энергия связи — энергия на один нуклон — растёт от лёгких ядер к средним и достигает максимума около 8,8 МэВ на нуклон у железа. Отсюда главное правило ядерной энергетики: энергия выходит и при делении тяжёлых ядер вроде урана, и при синтезе лёгких вроде водородных — в обоих случаях осколки оказываются крепче родителей, а разница в крепости превращается в тепло и излучение. Ядерные силы при этом не смотрят на заряд: у протона и нейтрона внутри ядра они одинаковы, поэтому обе частицы и называют нуклонами.

Радиоактивность и закон распада

Всё началось в 1896 году: соли урана Беккереля засветили фотопластинку, лежавшую в темноте, — излучение шло из самого вещества. Кюри назвали это радиоактивностью и выделили полоний и радий. Неустойчивые ядра распадаются тремя способами: альфа-распад выбрасывает ядро гелия-4 (массовое число падает на 4, заряд на 2), бета-распад — электрон при превращении нейтрона в протон (заряд растёт на 1), гамма-излучение — фотон без изменения состава ядра. Предсказать распад одного ядра нельзя, но для огромной их коллекции работает закон: за период полураспада T распадается половина. Было 800 мг, T = 1 сутки: через сутки 400 мг, через двое 200, через трое 100. Математика одна: $N=N_0\cdot 2^{-t/T}$.

Правила смещения Содди

Какой элемент получится после распада, в 1913 году сформулировал Фредерик Содди: заряды и массовые числа продуктов в сумме обязаны дать заряд и массовое число исходного ядра. При альфа-распаде ядро теряет два протона и два нейтрона: заряд падает на 2, массовое число на 4 — элемент сдвигается на две клетки к началу таблицы Менделеева. Радий-226 с зарядом 88 превращается в радон-222 с зарядом 86. При бета-распаде нейтрон внутри ядра превращается в протон: заряд растёт на 1, а массовое число не меняется — торий-234 становится протактинием-234. Гамма-излучение состава не меняет вовсе: ядро просто сбрасывает лишнюю энергию фотоном.

Правило проверяют балансом индексов: слева и справа должны сойтись и верхние числа (массовые), и нижние (заряды). Для радия: 226 = 222 + 4 и 88 = 86 + 2. Если задача просит дописать продукт распада, сначала найди недостающие заряд и массовое число, а затем отыщи элемент по заряду в таблице Менделеева. За исследования радиоактивности и изотопов Содди получил Нобелевскую премию по химии 1921 года.

Что задерживает альфу, бету и гамму

Три вида излучения различаются и проникающей способностью. Альфа-частицы тяжёлые и дважды заряженные: в воздухе они пролетают лишь несколько сантиметров, а лист бумаги задерживает их полностью. Бета-электроны легче и быстрее — им нужен слой алюминия в несколько миллиметров. Гамма-квантам заряда и массы не хватает, чтобы цепляться за вещество: их заметно ослабляют только толстые слои свинца или бетона. Отсюда правило безопасности: снаружи тела опаснее всего гамма-излучение, зато альфа-частица, попавшая внутрь с пылью или радоном, бьёт по тканям в упор и потому особенно вредна.

• Альфа — ядро гелия: бумага и несколько сантиметров воздуха
• Бета — электрон: несколько миллиметров алюминия
• Гамма — фотон: толстый слой свинца или бетона
• Нейтрон — лучше всего ослабляют вода и парафин: в них много водорода

Цепочка половинок: разбор задачи

Словарь урока

Нуклон#

общее имя протона и нейтрона — частицы, из которых собрано ядро

Изотопы#

ядра одного элемента с одинаковым зарядом и разным числом нейтронов

Период полураспада#

время, за которое распадается половина имеющихся ядер

Дефект массы#

разница между суммой масс свободных нуклонов и массой готового ядра

Правило смещения#

закон Содди: заряды и массовые числа продуктов сходятся с исходным ядром

Цепная реакция#

нейтроны от одного деления вызывают деления следующих ядер

В 1938 году Хан и Штрассман заметили: при облучении урана нейтронами получается барий — ядро делится на две половины, и энергия по E=mc² выходит в миллионы раз больше химической: один грамм урана даёт столько же, сколько примерно две с половиной тонны угля. Осколки выбивают новые нейтроны, те делят следующие ядра — начинается цепная реакция, которой управляют в реакторе АЭС и не дают разгоняться в бомбе. Дальше — квиз и тренажёр: задачи на полураспад щёлкаются делением пополам.

Как это спрашивают на экзамене

1. Дописать продукт распада: найди недостающие заряд и массовое число по балансу, затем отыщи элемент в таблице.
2. Цепочка половинок: дели начальную массу на 2 за каждый период и следи, чтобы время и период были в одних единицах.
3. Изотопы: заряд одинаковый, нейтронов разное количество, массовые числа разные.
4. Дефект массы: умножь Δm на c² и переведи джоули в МэВ, разделив на 1,6·10⁻¹³.

Формулу со степенями подключай, только если периодов много: цепочка половинок быстрее и надёжнее. Типичные ловушки уже разобраны: не жди, что через период распадётся всё, и не путай массовое число с атомной массой из таблицы. Ещё любят спрашивать про двойной бета-распад: заряд вырастет на 2, массовое число не изменится — по заряду и ищи новый элемент. В задачах про деление помни масштаб: один грамм урана заменяет примерно две с половиной тонны угля.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема