Кодирование информации и единицы измерения — тренажёр
Тренировка по теме «Кодирование информации и единицы измерения»: задачи с меняющимися числами, мгновенная проверка, подсказка и подробный разбор к каждой. Ниже — шпаргалка по теме, разобранные примеры и ответы на частые вопросы.
Тренировка
0/81 Один символ кодируется 6 битами. Какую максимальную мощность может иметь такой алфавит?
Выбери ответ и нажми «Проверить». Подсказка рядом — пользоваться не стыдно.
Разбор примеров из тренажёра
22 задач из пула этого тренажёра с полной логикой решения: условие, подсказка, как решать и ответ. В самом тренажёре числа в каждой задаче обновляются от раунда к раунду — принцип решения остаётся тем же.
Пример 1. Один символ кодируется 6 битами. Какую максимальную мощность может иметь такой алфавит?
Подсказка. Мощность алфавита при глубине i — степень двойки.
Как решать. Каждый бит удваивает число вариантов: при глубине 6 максимум 2 в степени 6 символов.
Ответ: 64
Пример 2. Сообщение содержит 23 символов, на каждый отведено 6 бит. Каков объём сообщения в битах?
Подсказка. I = K умножить на i.
Как решать. Символов 23, глубина 6: объём равен произведению 23 и 6 бит.
Ответ: 138
Пример 3. Файл имеет размер 14 байт. Сколько это бит?
Подсказка. Один байт — восемь бит.
Как решать. В байте 8 бит, поэтому 14 байт — это 14 раз по 8 бит.
Ответ: 112
Пример 4. Документ содержит 5 страниц по 839 символов; каждый символ кодируется 2 байтами (Unicode). Каков объём документа в байтах?
Подсказка. Сначала все символы, потом байты на символ.
Как решать. Всего 5 страниц по 839 символов, каждый по 2 байта: перемножь три числа.
Ответ: 8390
Пример 5. Алфавит содержит 33 символа. Сколько бит нужно на символ при минимально достаточном кодировании?
Подсказка. Сравни 33 со степенями двойки: 32 и 64.
Как решать. 2^5 = 32 < 33 — не хватает, а 2^6 = 64 >= 33. Ответ: 6 бит.
Ответ: 6
Пример 6. Глубина кодирования 7 бит позволяет закодировать не больше 128 разных символов.
Как решать. 2^7 = 128 — столько различных комбинаций дают семь бит, больше не получится.
Ответ: Верно
Пример 7. Один символ кодируется 3 битами. Какую максимальную мощность может иметь такой алфавит?
Подсказка. Мощность алфавита при глубине i — степень двойки.
Как решать. Каждый бит удваивает число вариантов: при глубине 3 максимум 2 в степени 3 символов.
Ответ: 8
Пример 8. Сообщение содержит 50 символов, на каждый отведено 7 бит. Каков объём сообщения в битах?
Подсказка. I = K умножить на i.
Как решать. Символов 50, глубина 7: объём равен произведению 50 и 7 бит.
Ответ: 350
Пример 9. Файл имеет размер 9 байт. Сколько это бит?
Подсказка. Один байт — восемь бит.
Как решать. В байте 8 бит, поэтому 9 байт — это 9 раз по 8 бит.
Ответ: 72
Пример 10. Документ содержит 4 страниц по 678 символов; каждый символ кодируется 2 байтами (Unicode). Каков объём документа в байтах?
Подсказка. Сначала все символы, потом байты на символ.
Как решать. Всего 4 страниц по 678 символов, каждый по 2 байта: перемножь три числа.
Ответ: 5424
Пример 11. Алфавит содержит 33 символа. Сколько бит нужно на символ при минимально достаточном кодировании?
Подсказка. Сравни 33 со степенями двойки: 32 и 64.
Как решать. 2^5 = 32 < 33 — не хватает, а 2^6 = 64 >= 33. Ответ: 6 бит.
Ответ: 6
Пример 12. Один символ кодируется 5 битами. Какую максимальную мощность может иметь такой алфавит?
Подсказка. Мощность алфавита при глубине i — степень двойки.
Как решать. Каждый бит удваивает число вариантов: при глубине 5 максимум 2 в степени 5 символов.
Ответ: 32
Пример 13. Сообщение содержит 40 символов, на каждый отведено 4 бит. Каков объём сообщения в битах?
Подсказка. I = K умножить на i.
Как решать. Символов 40, глубина 4: объём равен произведению 40 и 4 бит.
Ответ: 160
Пример 14. Документ содержит 3 страниц по 1530 символов; каждый символ кодируется 2 байтами (Unicode). Каков объём документа в байтах?
Подсказка. Сначала все символы, потом байты на символ.
Как решать. Всего 3 страниц по 1530 символов, каждый по 2 байта: перемножь три числа.
Ответ: 9180
Пример 15. Алфавит содержит 33 символа. Сколько бит нужно на символ при минимально достаточном кодировании?
Подсказка. Сравни 33 со степенями двойки: 32 и 64.
Как решать. 2^5 = 32 < 33 — не хватает, а 2^6 = 64 >= 33. Ответ: 6 бит.
Ответ: 6
Пример 16. Один символ кодируется 7 битами. Какую максимальную мощность может иметь такой алфавит?
Подсказка. Мощность алфавита при глубине i — степень двойки.
Как решать. Каждый бит удваивает число вариантов: при глубине 7 максимум 2 в степени 7 символов.
Ответ: 128
Пример 17. Сообщение содержит 54 символов, на каждый отведено 7 бит. Каков объём сообщения в битах?
Подсказка. I = K умножить на i.
Как решать. Символов 54, глубина 7: объём равен произведению 54 и 7 бит.
Ответ: 378
Пример 18. Файл имеет размер 17 байт. Сколько это бит?
Подсказка. Один байт — восемь бит.
Как решать. В байте 8 бит, поэтому 17 байт — это 17 раз по 8 бит.
Ответ: 136
Пример 19. Документ содержит 2 страниц по 1491 символов; каждый символ кодируется 2 байтами (Unicode). Каков объём документа в байтах?
Подсказка. Сначала все символы, потом байты на символ.
Как решать. Всего 2 страниц по 1491 символов, каждый по 2 байта: перемножь три числа.
Ответ: 5964
Пример 20. Сообщение содержит 60 символов, на каждый отведено 6 бит. Каков объём сообщения в битах?
Подсказка. I = K умножить на i.
Как решать. Символов 60, глубина 6: объём равен произведению 60 и 6 бит.
Ответ: 360
Пример 21. Файл имеет размер 7 байт. Сколько это бит?
Подсказка. Один байт — восемь бит.
Как решать. В байте 8 бит, поэтому 7 байт — это 7 раз по 8 бит.
Ответ: 56
Пример 22. Документ содержит 4 страниц по 1378 символов; каждый символ кодируется 2 байтами (Unicode). Каков объём документа в байтах?
Подсказка. Сначала все символы, потом байты на символ.
Как решать. Всего 4 страниц по 1378 символов, каждый по 2 байта: перемножь три числа.
Ответ: 11024
Вопросы для повторения темы
Контрольные вопросы по «Кодирование информации и единицы измерения» с верными ответами и пояснениями — проверь себя до запуска тренажёра.
Вопрос 1. Мощность алфавита — 40 символов. Сколько бит нужно на один символ при минимально достаточном кодировании?
Ответ: 6
Пояснение. 2^5 = 32 — меньше 40, а 2^6 = 64 >= 40. Значит, минимум 6 бит на символ.
Вопрос 2. Сколько разных символов можно закодировать 6 битами?
Ответ: 64
Пояснение. 2^6 = 64: шесть бит дают 64 различные комбинации.
Вопрос 3. Если мощность алфавита равна 16, то на символ достаточно 4 бит.
Ответ: Верно
Пояснение. 2^4 = 16 — ровно хватает: четырёх бит хватает на 16 разных символов.
Вопрос 4. Сообщение содержит 200 символов, каждый кодируется 5 битами. Каков объём сообщения в битах?
Ответ: 1000
Пояснение. По формуле I = K * i: 200 умножить на 5 — 1000 бит.
Вопрос 5. Что верно про измерение объёма и скорости?
Ответ: Объём меряют байтами, скорость — битами
Пояснение. Вес файла пишут в байтах (МБ), скорость канала — в битах (Мбит/с), и их связывает множитель 8.
Вопрос 6. Файл весит 2 Кбайта. Сколько это байт?
Ответ: 2048
Пояснение. 1 Кбайт = 1024 байта, значит 2 Кбайта = 2048 байт.
Вопрос 7. Для кодирования алфавита из 50 символов достаточно 5 бит на символ.
Ответ: Неверно
Пояснение. 2^5 = 32 < 50 — не хватает. Нужна глубина 6 бит: 2^6 = 64 >= 50.
Вопрос 8. Расставь единицы измерения по возрастанию: от самой мелкой к самой крупной.
Ответ: 1 бит → 1 байт → 1 Кбайт → 1 Мбайт
Пояснение. Порядок такой: бит, байт (8 бит), Кбайт (1024 байта), Мбайт (1024 Кбайта).
Настройте ритм перед экзаменом: задание дня по информатике — новое каждый день.