10 XP
ЕГЭ · Информатика · задание 61 балл · ≈7 мин

Задание 6 ЕГЭ: Исполнитель Черепаха: цикл Повтори и фигуры

Черепаха несколько раз повторяет одну и ту же команду вида Повтори k [Вперёд n Направо m], и нужно определить, какая фигура получится: замкнётся ли линия, сколько у неё вершин, чему равен угол. Весь фокус в суммарном повороте: за k повторений Черепаха повернёт на k · m градусов, и фигура замкнётся, только если этот угол равен целому числу полных оборотов. Теряют балл, когда путают угол поворота Направо с углом между звеньями или считают любую незамкнутую линию звездой.

Все задания Информатика

Что проверяет задание

Исполнитель Черепаха. Это задание с коротким ответом, который проверяется автоматически. Одна арифметическая ошибка — ноль баллов, поэтому скорость и аккуратность здесь важнее гениальности.

Формулы к заданию

Суммарный угол поворота за k повторений с поворотом m
Условие замыкания: суммарный поворот равен целому числу c полных оборотов
Внешний угол правильного n-угольника
Угол между соседними звеньями через внешний угол m

Разбор типовых задач

Пример 1

Черепаха выполняет Повтори 6 [Вперёд 20 Направо 60]. Какая фигура появится на экране и сколько у неё вершин?

Решение по шагам
  1. Считаем суммарный поворот: 6 повторений по 60°, всего 6 · 60 = 360°.
  2. 360° — ровно один полный оборот, значит после шести шагов Черепаха вернётся в исходное направление и точку: фигура замкнётся.
  3. Все звенья равны (по 20 единиц) и все повороты равны (по 60°), поэтому фигура — правильный многоугольник.
  4. Число вершин равно числу повторений: шесть. Проверка по формуле: 360 / 60 = 6 сторон.

Ответ: правильный шестиугольник, 6 вершин

Пример 2

Черепаха выполняет Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 50]. Замкнётся ли линия и сколько звеньев она будет иметь?

Решение по шагам
  1. Суммарный поворот: 5 · 50 = 250°. Это не 360° и не несколько полных оборотов — направление не вернётся к исходному.
  2. Значит, линия не замкнётся: получится незамкнутая ломаная из пяти звеньев по 30 единиц.
  3. Дополнительная проверка: 360 / 50 = 7,2 — не целое число. Даже если повторить команду больше пяти раз, фигура никогда не замкнётся.
  4. Вывод: замыкание требует, чтобы k · m было кратно 360; здесь это нарушено.

Ответ: не замкнётся; 5 звеньев

Пример 3

Черепаха выполняет Повтори 5 [Вперёд 40 Направо 144]. Что нарисовано на экране?

Решение по шагам
  1. Суммарный поворот: 5 · 144 = 720°. Ровно два полных оборота — фигура замкнётся.
  2. Число вершин равно числу повторений: пять. Но это не правильный пятиугольник: внешний угол 144° ≠ 360 / 5 = 72°.
  3. Угол между звеньями: 180° − 144° = 36° — острый, звенья при каждом шаге резко заламываются внутрь и пересекают друг друга.
  4. Получается пятиугольная звезда: пять вершин, звенья проходят через внутренность фигуры.

Ответ: пятиугольная звезда

Тренажёр задания (числа меняются)

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Черепаха выполняет Повтори 6 [Вперёд 34 Направо 62]. Чему равен суммарный угол поворота за все повторения, в градусах?

Черепаха выполнила Повтори 3 [Вперёд 20 Направо 60]. На сколько градусов её суммарный поворот меньше полного оборота?

Черепаха нарисовала правильный шестиугольник со стороной 23 единиц. Какой путь прошло перо от старта до возвращения в исходную точку?

Черепаха выполняет Повтори 5 [Вперёд 40 Направо 144]. Какая фигура появится на экране?

Черепаха выполняет Повтори 9 [Вперёд 30 Направо 80]. Сколько вершин будет у получившейся замкнутой фигуры?

Если суммарный угол поворота за все повторения не кратен 360°, фигура не замкнётся.

Черепаха выполняет Повтори 3 [Вперёд 11 Направо 60]. Чему равен суммарный угол поворота за все повторения, в градусах?

Черепаха выполнила Повтори 4 [Вперёд 20 Направо 60]. На сколько градусов её суммарный поворот меньше полного оборота?

Типичные ошибки

  • Считают угол между звеньями равным углу поворота: команда Направо m задаёт внешний угол, а угол между звеньями равен 180 − m.
  • Проверяют замыкание «на глаз» по картинке вместо подсчёта k · m и сравнения с 360.
  • Думают, что незамкнутая линия и есть звезда: звезда — тоже замкнутая фигура, просто суммарный поворот у неё два оборота и больше.
  • При вопросе «сколько вершин» отвечают числом звеньев плюс один: у замкнутой фигуры число вершин равно числу повторений.

Повторить теорию по информатике

Разбор задания опирается на формулы и приёмы — если тема вспоминается с трудом, сначала пробегите уроки:

Формат задания 6 на экзамене

Балл за задание: 1. Ориентир по времени: ≈7 минут вместе с оформлением решения. Проверяемая тема: исполнитель черепаха. На тренировке лимитов нет — сначала точность, скорость придёт после 10–15 решённых задач. Планируйте экзамен так, чтобы не застревать: если решение не идёт — зафиксируйте промежуточный результат, переходите дальше и возвращайтесь в конце, потому что остальные задания дадут больше суммарных баллов.

Частые вопросы про задание 6

Как определить фигуру в задании с Черепахой и циклом Повтори?

Умножь число повторений на угол поворота и сравни с 360°. Один полный оборот — правильный многоугольник, два и больше — звезда, а некратный 360° суммарный поворот означает незамкнутую ломаную.

Чем угол поворота Направо отличается от угла между звеньями?

Направо m — это внешний угол, на который Черепаха доворачивается при проходе вершины. Угол между соседними звеньями равен 180° − m.

Почему звезда тоже считается замкнутой фигурой?

Суммарный поворот у звезды кратен 360° (обычно два оборота), поэтому Черепаха возвращается в стартовую точку и в исходное направление. Звенья при этом пересекаются, но линия замкнута.

Что делать, если 360 не делится на угол поворота нацело?

Никакое число повторений не даст замкнутой фигуры: суммарный поворот никогда не станет целым числом полных оборотов. Это незамкнутая ломаная, сколько раз команду ни повтори.

Похожие задания