Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Атмосферное давление

Танк массой 40 тонн уверенно идёт по раскисшей пашне, а грузовик той же массы зарывается до осей. Секрет — в опоре: две гусеницы дают около 5 м² соприкосновения с грунтом, четыре шины — всего 0,4 м². Давление показывает, какая сила давит на каждый квадратный метр опоры: $p=\frac{F}{S}$. Сила в ньютонах делится на площадь в квадратных метрах, получается паскаль: 1 Па = 1 Н/м². Гусеницы распределяют 400 000 Н по пяти квадратным метрам — выходит 80 000 Па, то есть 80 кПа. А узкие шины создают миллион паскалей, и грунт такое уже не держит.

Давление жидкости и вес воздуха

В жидкости и газе давление передаётся во все стороны одинаково — это закон Паскаля. Именно он набирает воду в шприц: тянешь поршень, под ним возникает разрежение, и атмосферное давление вдавливает жидкость внутрь. Само атмосферное давление — это вес воздуха: на каждый квадратный сантиметр у Земли давит около 10 Н, на ладонь — как гиря в сто килограммов. Нормальное давление у поверхности — примерно 100 кПа, те самые 760 мм ртутного столба. Давление жидкости растёт с глубиной по формуле $p=\rho gh$: на десяти метрах вода добавляет 100 кПа — ещё одну атмосферу.

Ты стоишь на снегу в ботинках и проваливаешься, а на лыжах идёшь легко: опора двух лыж около 0,3 м² вместо 0,05 м² у подошв, поэтому давление меньше в 6 раз. Остриё гвоздя площадью меньше квадратного миллиметра собирает весь удар молотка на крошечной площади — вот почему оно входит в доску.

Паскаль и барометр: как взвесили воздух

Первым давление воздуха «пощупал» ученик Галилея Еванджелиста Торричелли: в 1643 году он заполнил стеклянную трубку ртутью, перевернул её в чашку — и ртуть опустилась не до конца, а ровно до отметки 760 мм. Над столбом ртути осталась пустота, а давил на ртуть снаружи только воздух: так родился ртутный барометр. Блез Паскаль в 1648 году поручил зятю повторить опыт на склоне горы Пюи-де-Дом — и на вершине ртуть встала примерно на 8 сантиметров ниже, чем у подножия. Так доказали: чем выше поднимаешься, тем меньше воздуха над тобой остаётся и тем слабее его давление.

Почему на высоте не хватает воздуха

У атмосферы нет жёсткой верхней границы — она просто становится всё реже. Уже на высоте 5–6 километров давление падает примерно до половины нормального, поэтому вершины вроде Эльбруса берут с кислородными баллонами. На высоте полёта самолёта около 10 километров снаружи остаётся лишь примерно четверть атмосферного давления, и кабину приходится герметизировать и накачивать воздухом. Домашний барометр-анероид устроен проще ртутного: внутри гофрированная металлическая коробочка, из которой откачан воздух; при изменении давления её крышка прогибается, и стрелка ползёт по шкале. Тот же принцип носит на запястье пилот — авиационный высотомер и есть барометр, только шкала у него проградуирована в метрах.

Гидростатика вокруг нас

Формула $p=\rho gh$ объясняет целые инженерные традиции. Водонапорную башню строят высокой не для красоты: чем выше уровень воды в баке, тем больше давление в трубах и увереннее течёт вода из кранов верхних этажей. Под водой каждые 10 метров глубины добавляют примерно одну атмосферу, поэтому аквалангист на двадцатиметровой глубине дышит воздухом, сжатым втрое против нормы. А батискафу «Триест», спустившемуся в 1960 году на дно Марианской впадины, давил столб воды почти 11 километров — около 110 мегапаскалей, тысяча атмосфер: стенки гондолы держали на себе вес целого океана.

• напор в кране нижнего этажа сильнее, чем на верхнем, — столб воды от крана до бака выше;
• на глубине 10 м к давлению атмосферы добавляется атмосфера воды, на 30 м — уже три;
• плотину делают толще книзу: у дна давление воды наибольшее;
• ворота шлюзов рассчитывают на разницу давления воды с двух сторон;
• сифон под раковиной держится на разнице давлений и не пускает запахи из канализации.

Как управляют давлением

Давлением можно управлять, меняя площадь опоры. Чтобы давление увеличить, площадь режут: нож точат, иглу делают тонкой, в подошвы бегунов вкручивают шипы, конёк затачивают до лезвия в пару миллиметров. Чтобы уменьшить — площадь расширяют: под здание льют широкий фундамент, трактор ставят на гусеницы, рюкзак снабжают широкими лямками, а верблюда природа наградила широкими ступнями для песка. Даже шасси самолёта собирают из десятка колёс на стойку не из запасливости: бетон взлётной полосы не должен продавливаться точечной нагрузкой в десятки тонн.

Любопытно, что давление работает и в обратную сторону: при понижении атмосферного давления вода закипает раньше, чем при 100 °C. На том же Эльбрусе чай закипит примерно при 80 °C — и сварить яйцо на вершине уже проблема. Так один и тот же воздушный океан, что давит на ладонь, вмешивается даже в завтрак альпиниста.

Спортсмены управляют давлением постоянно. Снегоступы и охотничьи лыжи-подкрады расширяют опору до размеров, при которых человек не проваливается даже в рыхлый снег. Болиды «Формулы-1», наоборот, прижимают к трассе аэродинамикой, чтобы шины сильнее сцеплялись с асфальтом: больше сила при той же площади — больше сцепление. А конькобежец режет лёд заточенным лезвием, потому что под узким полозом давление подскакивает настолько, что лёд плавится и скользит.

Разбор типовой задачи

Давление в быту и на экзамене

Давление меряют далеко за пределами урока физики. Тонометр показывает кровяное давление в миллиметрах ртутного столба — 120 на 80 для здорового человека. Шины легковушки накачивают до 200–250 кПа, а колёса грузовика — заметно сильнее. В задачах контрольных и ОГЭ крутят одну формулу в три стороны: по силе и площади ищут давление, по давлению и площади — силу, по давлению и силе — площадь. Поэтому, решая, первым делом выпиши, что дано и в каких единицах, и переведи всё в СИ: ньютоны, квадратные метры, паскали.

Давление#

величина, равная силе, действующей перпендикулярно поверхности на единицу площади этой поверхности.

Паскаль#

единица давления в СИ: 1 Па = 1 Н/м²; 1 кПа = 1000 Па.

Закон Паскаля#

давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений и во все стороны.

Гидростатическое давление#

давление неподвижной жидкости на глубине h, равное ρgh.

Барометр-анероид#

прибор для измерения атмосферного давления без жидкости: гофрированная коробочка со стрелкой.

Миллиметр ртутного столба#

внесистемная единица давления: 760 мм рт. ст. — это примерно 101 325 Па.

Следующий шаг — посмотреть, что давление делает с телом, погружённым в жидкость: снизу оно давит сильнее, чем сверху, и из этой разницы рождается выталкивающая сила. А пока тренировка проста: гуляя по снегу или песку, замечай, где твоя подошва оставляет глубокий след, а где мелкий, и прикидывай площадь опоры. Это всё то же отношение силы к площади, только без тетради.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, клик по картинке — на весь экран, ←/→ — листать, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема