Физика · 7 классурок · 2026-09-30~8 мин чтения

Архимедова сила. Плавание тел

Мяч выскакивает из воды, корабль плавает, а гвоздь тонет: архимедова сила, условия плавания и вес тела в жидкости.

Держишь мяч под водой в бассейне — он вырывается вверх и норовит вылететь с брызгами. Толкает его архимедова сила — выталкивающая сила, которая действует на любое тело в жидкости или газе. Она равна весу жидкости в объёме погруженной части: $F_{A} = ρ g V$ . Мяч объёмом 2 литра — это 0,002 м³ вытесненной воды весом 2 кг, значит вода толкает его вверх с силой 20 Н. Спасательный круг держит человека по той же причине: вытесненная вода весит куда больше, чем сам круг.

Откуда берётся выталкивающая сила

Схема: тело в жидкости, стрелки давления на верхнюю, нижнюю и боковые грани, равнодействующая F_A направлена вверх — Давление на нижней грани (глубина h₂) больше, чем на верхней (h₁): стрелки снизу длиннее и толще. Боковые давления уравновешивают друг друга, а разность верхнего и нижнего даёт архимедову силу: p₂ > p₁ ⇒ F_A = (p₂ − p₁)·S — вверх.

Деревянный куб, погружённый в воду: выталкивающая сила направлена вверх, сила тяжести — вниз — Сила Архимеда возникает из-за разницы давления жидкости на нижнюю и верхнюю грани тела: снизу давление больше, поэтому равнодействующая направлена вверх.

Причина выталкивания — разность давлений на разной глубине. Давление жидкости растёт с глубиной: каждый следующий слой давит сильнее предыдущего. Нижняя грань погруженного кубика находится глубже верхней, значит давление на неё больше, и разница складывается в силу, направленную вверх. Боковые давления компенсируют друг друга, остаётся вертикальная составляющая. Поэтому форма тела не важна: и кубик, и шар, и обломок коряги выталкиваются по одному правилу.

Из формулы видно всё сразу: сила Архимеда пропорциональна плотности жидкости и объёму погруженной части. Глубины в формуле нет — на метре и на десяти метрах выталкивание одинаковое. Нет там и плотности самого тела: деревянный и железный бруски одинакового объёма вода толкает одинаково, а судьба у них разная, потому что силы тяжести разные. Если тело погружено частично, в формулу входит только объём подводной части.

F_{A} = ρ g V

Архимедова сила: ρ — плотность жидкости, V — объём погруженной части тела

Схема: тело в сосуде с водой, пунктиром выделен объём V, вытесненная вода перетекает в мензурку на 500 мл — Объём V, обведённый пунктиром, — это объём погруженной части тела. Именно столько воды вытекает в мензурку, и вес этой воды равен архимедовой силе: F_A = ρ_ж · g · V.

Кубик с ребром 10 см в воде и в керосине

Объём кубика с ребром 10 см равен 1000 см³, то есть 0,001 м³.
В воде плотность 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.
$F_{A} = 1000 \cdot 10 \cdot 0.001 = 10$
В керосине плотность 800 кг/м³ — выталкивание меньше.
$F_{A} = 800 \cdot 10 \cdot 0.001 = 8$
Вывод: чем плотнее жидкость, тем сильнее она выталкивает одно и то же тело.

Почему гвоздь тонет, а корабль плавает

Судьба тела решается сравнением силы тяжести и архимедовой силы. Плотность тела больше плотности жидкости — тонет, меньше — всплывает и плавает. Гвоздь сплошной, железо в нём плотностью 7800 кг/м³ — почти в восемь раз плотнее воды. У корабля внутри корпуса воздух, поэтому средняя плотность корабля с грузом меньше 1000 кг/м³, и он погружается ровно настолько, насколько нужно, чтобы вытеснить воду весом в себя. Лёд лишь немного легче воды: айсберг показывает над поверхностью примерно десятую часть объёма, а девять десятых прячутся под водой — моряки знают эту коварную пропорцию. Пробка легче воды вчетверо, поэтому поплавок сидит на поверхности почти целиком.

Плотность тела больше плотности жидкости — тело тонет.
Плотность меньше плотности жидкости — тело всплывает и плавает на поверхности.
Плотности равны — тело висит на той глубине, где его остановили.

Тот же приём работает для веса в воде: от силы тяжести отними архимедову силу. Камень весом 50 Н в воде тянет вниз с силой 30 Н — значит, вода вытолкнула 20 Н. По разности весов в воздухе и в воде находят объём тела: разделив 20 Н на 1000 кг/м³ и на 10 Н/кг, получаешь 0,002 м³. Метод называют гидростатическим взвешиванием: им проверяют подлинность металлов до сих пор, только вместо ведра берут точные весы. Он же позволяет измерить объём тела любой формы, которую не посчитать по линейке.

Два динамометра: слева груз в воздухе с показанием 10 Н, справа тот же груз в воде с показанием 6,6 Н — Гидростатическое взвешивание на практике: в воздухе динамометр показывает P = 10 Н, в воде — только P₁ = 6,6 Н. Разность и есть архимедова сила: F_A = P − P₁ = 3,4 Н.

Фактор	Влияет на силу Архимеда?	Пояснение
Плотность жидкости	да	в солёной воде выталкивает сильнее, чем в пресной
Объём погруженной части	да	вытеснил больше воды — выталкивание больше
Глубина погружения	нет	на метре и на десяти метрах одинаково
Плотность вещества тела	нет	важна только для сравнения: утонет или всплывёт

Закон Архимеда: опыт с отливным сосудом

Классический опыт проверяет формулу буквально. В отливной сосуд — ёмкость с носиком, заполненную водой до краёв, — опускают тело. Вытекшая вода стекает в стакан, и её взвешивают: вес вытекшей воды в точности равен архимедовой силе, которая действовала на тело. В этом смысл закона Архимеда: тело, погруженное в жидкость, теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Формулировка «вес вытесненного» удобна в задачах: нашёл объём подводной части, умножил на плотность жидкости и на 10 Н/кг — готово.

С этим законом связана известная история. Царь Гиерон подозревал, что мастер подмешал серебро в золотую корону, и попросил Архимеда проверить это, не ломая корону. Выход нашёлся через объём: погрузив корону и равный ей по весу слиток чистого золота в воду, можно сравнить вытесненные объёмы — у короны с примесью он выходит больше. Выталкивающая сила стала первым инструментом, который проверил честность ювелира, а её открытие связывают со знаменитым возгласом «Эврика!».

Проверь закон на числах: тело объёмом 0,01 м³ вытесняет 10 кг воды весом 100 Н — и выталкивание ровно 100 Н. Сходится и в стакане, и в море: закон не знает мелких и крупных тел, он одинаково прав и для шарика в мензурке, и для танкера.

Попыток: 0 · Найдено: 0 из 5

Термины

Определения

Собери правило

Найди пары: понятие и его смысл.

Утверждение 1 из 5

Архимедова сила действует и в воздухе.

Верю — не верю

Пять утверждений — реши про каждое.

Плавание тел вокруг нас

Живые и рукотворные пловцы умеют регулировать среднюю плотность. Рыба меняет объём плавательного пузыря: раздует его — средняя плотность упала, рыба всплывает; сожмёт — погружается. Подводная лодка набирает воду в балластные цистерны, чтобы утяжелиться, и продувает их сжатым воздухом, чтобы всплыть. Дерево плавает, потому что его плотность меньше водной, а железный гвоздь тонет — пока его не превратят в полую конструкцию, судно. Принцип везде один: держать среднюю плотность ниже плотности воды.

Плотность жидкости тоже работает на пловца. Морская вода плотнее пресной примерно на три процента, и в море лежать на поверхности заметно легче. В солёном Мёртвом море плотность воды доходит примерно до 1200 кг/м³ — утонуть в нём невозможно: люди сидят на поверхности, как на невидимом матрасе. Тот же опыт получается дома: свежее яйцо в пресной воде тонет, а в стакане с растворённой солью всплывает — раствор стал плотнее яйца.

Жидкость	Плотность, кг/м³	Сила Архимеда на 1 дм³, Н
вода пресная	1000	10
вода морская	1030	около 10,3
масло подсолнечное	930	около 9,3
керосин	800	8
ртуть	13600	136

Водоизмещение#: масса воды, которую вытесняет судно при погружении до ватерлинии
Осадка#: глубина, на которую судно погружено в воду
Ватерлиния#: линия на корпусе судна, до которой ему разрешено погружаться
Средняя плотность#: масса тела, делённая на его полный объём, включая полости
Балластные цистерны#: ёмкости подводной лодки, заполняемые водой для погружения

Гружёное судно сидит глубже порожнего: чем больше масса, тем больше воды надо вытеснить, чтобы вес уравновесился. На борт наносят грузовую марку — предельную линию погружения: перегрузишь судно, запас плавучести исчезнет, и волна зальёт палубу.

Ртуть — рекордсмен таблицы: её плотность почти вдвое больше, чем у железа, поэтому железный гвоздь в ртути всплывает. Так один и тот же металл в одной жидкости тонет, а в другой плавает — всё решает пара плотностей, тела и жидкости.

Тот же закон действует и в газах: воздух тоже выталкивает, только слабо, потому что его плотность мала — около 1,29 кг/м³. Воздушный шар поднимается, когда архимедова сила со стороны воздуха больше силы тяжести шара: для этого оболочку заполняют гелием плотностью около 0,18 кг/м³ или нагретым воздухом, который легче холодного. Чем больше объём шара, тем больше вытесненного воздуха и тем выше подъёмная сила — поэтому рекорды высоты ставят огромные стратостаты, а не маленькие шарики.

Ты нырнул с маской и чувствуешь себя легче: вода толкает тебя вверх с силой, равной весу вытесненной воды. При объёме тела 60 дм³ это почти 600 Н — три четверти твоего веса, поэтому под водой ты весишь примерно 200 Н.

Попыток: 0

Тело объёмом 2 дм³ целиком под водой. Выстави архимедову силу

Твоя оценка50 Н

Прикинь выталкивающую силу

Плотность воды 1000 кг/м³, объём 0,002 м³.

Закон Архимеда выстреливает в гидравлике, в задачах про плотности и на экзамене. Первым делом отделяй подводную часть тела от надводной: в формулу входит только она. Потом сравнивай плотности — часто сила вообще не нужна, и ответ даёт одно сравнение. Закрепи формулу, условия плавания и вес в воде на квизе и тренажёре.

Проверь себя

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Тело объёмом 0,003 м³ целиком погружено в воду. Чему равна архимедова сила? Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.

Тело плотностью 2500 кг/м³ опустили в воду. Что с ним будет?

Сила Архимеда зависит от глубины погружения.

Соедини понятие и утверждение.

Нажми на элемент слева, затем на его пару справа. Повторное нажатие отменяет связь.

Камень в воздухе весит 50 Н, а в воде — 30 Н. Чему равна архимедова сила?

Почему корабль, сделанный из железа, не тонет?

Что будет с телом в воде?

Разложи элементы по категориям: нажми на элемент, потом на категорию.

Дополни закон Архимеда.

Выбери подходящее слово в каждом пропуске.

Архимедова сила равна произведению плотности жидкости на g и на объём , поэтому вес тела в жидкости меньше его обычного .

Было понятно? Скажи — так мы видим, какие темы переписать.

Частые вопросы

Почему гвоздь тонет, а корабль из того же железа плавает?

Гвоздь сплошной, и его плотность около 7800 кг/м³ — куда больше водной. Корабль полый: вместе с воздухом внутри его средняя плотность меньше 1000 кг/м³, и он погружается лишь частично.

Зависит ли архимедова сила от глубины?

Нет: она определяется плотностью жидкости и объёмом погруженной части. Давление с глубиной растёт, а выталкивающая сила остаётся той же.

Почему в воде легко поднять друга на руках?

Вода выталкивает его с силой, равной весу воды в объёме погруженной части. Твой вклад уменьшается как раз на эту силу.

Как найти объём тела неправильной формы?

Погрузи его целиком в мензурку с водой и посмотри, на сколько поднялся уровень. Объём вытесненной воды равен объёму тела, а дальше архимедова сила считается по обычной формуле.