Условия плавания тел. Корабли и аэростаты

В бассейне ты лежишь на спине почти как на матрасе, а в пресной речке ноги норовят уйти вниз. В море, особенно солёном, держит ещё лучше: в Мёртвом море люди читают газету лёжа на воде. Разница — в плотности воды. Именно сравнением плотностей решается судьба любого тела в жидкости: утонет, всплывёт или будет плавать на границе. Это правило управляет и ледоколом, и айсбергом, и воздушным шаром.

Три случая: сравни плотности

Если плотность тела больше плотности жидкости — тело тонет: сила тяжести перевешивает выталкивание. Меньше — всплывает и плавает на поверхности, погрузившись частично. Равна — висит на любой глубине, как рыба в толще воды. Держи в голове ряд: пробка 240 кг/м³, сосна 500, лёд 900, вода 1000, морская вода 1030, железо 7800. Отсюда сразу видно, что пробковый поплавок торчит почти целиком, а лёд сидит глубоко. Доля погруженной части равна отношению плотностей: у льда 900/1000 = 0,9 — айсберг прячет под водой девять десятых и лишь одну десятую над водой. Тело плотностью 700 кг/м³ погрузится на 0,7 своего объёма.

Как всплытие останавливается: равновесие на поверхности

Брошенное в воду бревно ныряет, тормозит и замирает на какой-то глубине. Механизм простой: чем глубже погружено тело, тем больше объём подводной части, а значит, и выталкивающая сила. Как только она дорастает до силы тяжести, силы уравновешиваются, и тело останавливается — это и есть его уровень плавания. Если насильно утопить бревно глубже, выталкивание станет больше тяжести, и после отпускания тело вытолкнет обратно. Поэтому плавающий предмет «подпрыгивает» и успокаивается: жидкость сама подбирает глубину, на которой весы сходятся.

Из равновесия следует главная пропорция темы: доля погруженного объёма равна отношению плотностей. Бревно плотностью 700 кг/м³ сидит на семи десятых объёма, лёд 900 — на девяти десятых, тело 400 — на четырёх. Проверь глазами на сплаве леса: примерно 30% каждого бревна торчит над водой. Надувной мяч плотностью 50 кг/м³ прячется под водой лишь на двадцатую часть — поэтому его так трудно удержать под водой, рука чувствует мощное выталкивание.

Почему лёд плавает: загадка воды

Почти у всех веществ твёрдое состояние плотнее жидкого, но вода — исключение: при замерзании она расширяется примерно на десятую часть, и лёд получается плотностью около 900 кг/м³. Поэтому лёд плавает, торча над водой на одну десятую объёма, — как раз то самое число, которое проверяет виджет ниже. Значение этого исключения огромно: если бы лёд тонул, озёра и реки промерзали бы до дна каждую зиму, и рыбе негде было бы зимовать. Плавающий же ледяной панцирь закрывает воду от холода, как крышка. Есть и бонус: морской лёд почти пресный — при замерзании соль остаётся в воде, поэтому моряки веками растапливали льдины вместо того, чтобы опреснять морскую воду.

Стальной гигант: где прячется лёгкость

Посчитаем среднюю плотность корабля. Сталь, из которой он построен, имеет плотность 7800 кг/м³, но корпус — это тонкие листы с огромными пустыми трюмами внутри. Пусть судно весит 50 000 тонн — это 50 000 000 килограммов, — а подводная часть при осадке до ватерлинии имеет объём 60 000 м³. Средняя плотность: 50 000 000 : 60 000 ≈ 833 кг/м³. Это меньше тысячи — судно плавает, и ещё остаётся запас до ватерлинии под груз. Если же трюмы затопить, средняя плотность вырастет — и гигант, который держал пассажиров и тонны груза, пойдёт ко дну. Так работает любой полый предмет: нарукавник без воздуха тонет, а надутый — плавает.

Корабли, подлодки и воздушные шары

Глубину погружения корпуса называют осадкой, а линию на борту, до которой судно можно нагружать, — ватерлинией. Гружёный корабль сидит глубже порожнего: вес вырос, вытеснить нужно больше воды. При переходе из реки в море осадка уменьшается на несколько сантиметров: морская вода плотнее (1030 против 1000 кг/м³). Подводная лодка управляет своей средней плотностью сама: заполняет водой балластные цистерны — тяжелеет и погружается, продувает их сжатым воздухом — всплывает.

В воздухе правило то же: атмосфера выталкивает всё, что в ней находится. Шар летит вверх, пока его средняя плотность меньше плотности воздуха (1,3 кг/м³). Водород (0,09 кг/м³) и гелий (0,18 кг/м³) легче воздуха на порядок — такие шары называют шарльерами. Горячий воздух легче холодного — так поднимаются монгольфьеры. С высотой воздух редеет, и на какой-то высоте плотности сравняются: там шар и остановится.

Водоизмещение: как взвешивают судно

Корабль нельзя поставить на весы, но его массу всё равно знает каждый портовый инспектор. Судно плавает, значит, вес вытесненной воды равен весу судна — измерь объём подводной части и умножь на плотность воды. Масса воды, которую судно вытесняет при погружении до ватерлинии, называется водоизмещением и измеряется в тоннах. Судно водоизмещением 30 000 тонн вытесняет 30 000 тонн воды — это ровно 30 000 кубометров пресной. Водоизмещение судна с полным грузом минус масса порожнего — это грузоподъёмность, то есть сколько груза судно может взять на борт. Так слова из этого урока превращаются в цифры, которыми кораблестроители и капитаны пользуются каждый день.

Грузовая марка: закон, нарисованный на борту

Перегруз судов когда-то был массовой причиной катастроф: владельцы набивали трюмы сверх нормы, корпус уходил в воду глубже положенного, и очередная волна отправляла его на дно. В 1876 году британский парламент обязал наносить на борт грузовую марку — линию, ниже которой борт погружаться не имеет права. Её называют маркой Плимсолла в честь депутата, продавившего этот закон. Сегодня марка — международный стандарт: рядом с диском нанесены буквы для разных вод и сезонов: S — летняя осадка, W — зимняя, F — пресная вода.

Логика марки — чистая физика этого урока. Летом и в пресной воде плотность меньше, корпус сидит глубже, поэтому запас до линии делают больше. Зимой в Северной Атлантике вода плотнее, но шторма свирепее — судну разрешают меньшую осадку. Капитан, грузящий судно ниже марки, рискует и судном, и лицензией: марку проверяют портовые инспекторы в каждой гавани.

Айсберги: опасность из-под воды

Айсберг — плавающая гора льда плотностью 900 кг/м³: девять десятых её объёма спрятаны под водой, и надводная часть — лишь малая доля настоящих размеров. Гибель «Титаника» в 1912 году от столкновения с айсбергом показала, как коварна эта подводная часть: команда видела ледяную гору в последний момент, а удар пришёлся корпусом о подводный выступ. После катастрофы появились международные службы наблюдения за дрейфующими льдами, которые сегодня отслеживают путь айсбергов и предупреждают суда. Есть и хорошая новость: айсберг опасен именно как стена с подводным выступом, а переворачивается редко — когда таяние нарушает равновесие глыбы.

Мёртвое море: почему утонуть невозможно

Вода Мёртвого моря на треть состоит из солей: плотность доходит до 1240 кг/м³, а в отдельных лагунах и выше. Человека средней плотностью около 1040 кг/м³ такой рассол выталкивает так, что под водой остаётся лишь пять шестых объёма, и лежать на поверхности можно, как на матрасе: газету читают лёжа, не касаясь воды руками. Тот же эффект у залива Кара-Богаз-Гол и солёных озёр Эльтон и Баскунчак. В обычной пресной воде плотность человека чуть выше 1000 кг/м³, поэтому неподвижное тело тонет: держать пловца на поверхности помогает воздух в лёгких.

Словарь урока

Осадка#

глубина, на которую корпус судна погружается в воду

Ватерлиния#

линия соприкосновения поверхности воды с бортом судна

Грузовая марка#

знак на борту судна, ниже которого нагружать судно запрещено

Балластные цистерны#

ёмкости подводной лодки, которые заполняют водой для погружения и продувают воздухом для всплытия

Средняя плотность#

масса всего тела, делённая на весь его объём вместе с полостями

Аэростат#

летательный аппарат легче воздуха: шар с водородом, гелием или горячим воздухом

Как это спрашивают на контрольной

В заданиях по этой теме два типовых сюжета. Первый — вычислить долю погружения: дели плотность тела на плотность жидкости и переводи в проценты. Второй — сравнить поведение тела в двух жидкостях: в более плотной осадка меньше, а если плотность тела лежит между плотностями двух жидкостей, в одной оно тонет, а в другой плавает — как алюминий в воде и в ртути. Бывают и качественные вопросы: почему баржу нельзя перегружать, как подлодка всплывает, что случится с шаром, если воздух в нём нагреть. Отвечай всегда одной схемой: сравнил плотности, назвал случай из трёх, объяснил через силы.

• Доля тела под водой равна отношению плотностей: ρ_тела / ρ_жидкости.
• В более плотной жидкости осадка меньше, а не больше.
• Судьба полого тела решается средней плотностью, а не плотностью стенок.
• Подводная лодка меняет свой вес, аэростат — среднюю плотность.
• При равных плотностях тело висит на той глубине, где его остановили.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, клик по картинке — на весь экран, ←/→ — листать, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема