Физика · 7 классурок · 2026-09-29~7 мин чтения

Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды

Слабая рука поднимает грузовик домкратом, а вода в чайнике и носике стоит на одном уровне: закон Паскаля в деле.

Гайка прикипела, ключ не берёт — и тут подъезжает автосервис: механик подставляет гидравлический домкрат под трёхтонный грузовик и качает ручку одной рукой. Откуда у слабой руки сила поднять пару тонн? Никакой магии: давление в жидкости передаётся особенным образом, и на этом построены домкраты, прессы и тормоза. Правило открыл Блез Паскаль, и работает оно в шприце, в водопроводе и во фонтане.

Закон Паскаля: во все стороны одинаково

Жидкости и газы не держат форму: их молекулы легко перескакивают с места на место. Поэтому давление, созданное на жидкость или газ, передаётся во все стороны без изменений — это и есть закон Паскаля. Нажми на тюбик с пастой — паста вылезет из горлышка, как тюбик ни поворачивай. Классический опыт — шар Паскаля: вдавливаешь поршень, и вода бьёт из всех отверстий шара одинаково. С твёрдыми телами так не бывает: удар по кирпичу передаётся только по направлению удара, а не вбок.

Вещество	Как передаёт давление	Пример
Твёрдое тело	только в направлении действия силы	удар молотка по гвоздю
Жидкость	во все стороны без изменений	шар Паскаля: струи из всех отверстий одинаковы
Газ	во все стороны без изменений	надутый шарик давит на стенки во все стороны

Сообщающиеся сосуды и гидравлические машины

Соедини любые сосуды трубкой — получатся сообщающиеся сосуды. Налили воду: уровни во всех коленах выровнялись, сколько бы сосудов ни было и какой бы формы они ни были. Причина в том, что давление столбов у дна должно быть одинаковым, а давление столба зависит только от высоты. Поэтому чайник заполняют через носик: вода в нём стоит на одном уровне с водой в корпусе. Так же работают шлюзы: камеру наполняют или сливают, пока уровень не сравняется с рекой, и ворота открываются. Фонтаны бьют сами, если источник — водонапорная башня на холме. А вот с разными жидкостями уровня ждать не стоит: $ρ_{1} h_{1} = ρ_{2} h_{2}$ — столб ртути в 13,6 раза ниже столба воды.

Сообщающиеся сосуды: U-образная трубка и чайник, где вода в носике стоит на уровне воды в корпусе, справа панель с формулой и примеры: шлюз, водомерное стекло, фонтан от башни — В каких коленах ни наливай — уровни совпадут: давление на одной глубине одинаково, значит и высоты столбов равны. Так работают чайник, шлюз, водомерное стекло и фонтан от водонапорной башни.

\frac{F _{1}}{S _{1}} = \frac{F _{2}}{S _{2}}

Гидравлическая машина: давление под обоими поршнями одинаково

Гидравлическая машина — сообщающиеся цилиндры с поршнями. Давление под обоими поршнями одинаково по закону Паскаля, поэтому сила растёт во столько же раз, во сколько площадь большего поршня больше. Давишь с силой 100 Н на поршень площадью 5 см² — под большим поршнем площадью 500 см² жмёт 10 000 Н: выигрыш в силе в сто раз. Так устроены домкраты, гидравлические прессы и тормоза: нога водителя давит на маленький поршень, а колодки сжимают диск с силой в разы больше.

Домкрат по шагам

Малый поршень площадью 10 см² давят силой 200 Н. Давление под ним:
$p = \frac{200}{0 , 001} = 200000$
По закону Паскаля такое же давление — и под большим поршнем площадью 500 см², то есть 0,05 м²:
$F_{2} = p \cdot S_{2} = 10000$
10 000 Н — около тонны: одна рука уравновешивает грузовик.

Почему газ и жидкость работают одинаково

Механизм у закона Паскаля молекулярный. Молекулы жидкости и газа не сидят на местах: они перескакивают и сталкиваются миллионы раз в секунду. Давишь на поршень — поршень налегает на ближайший слой молекул, тот толкает соседние, и нажим добегает до каждой точки объёма. Поэтому давление, созданное в одном месте, появляется во всех остальных: на дне, у стенок, у поверхности. У газа правило то же: сжатый воздух в шине давит на всю внутреннюю поверхность одинаково, поэтому шина держит форму, а шарик круглый со всех сторон. Твёрдые тела так не умеют: их молекулы заперты на местах, и удар молотка по гвоздю передаётся только в направлении удара.

Блез Паскаль и шар с отверстиями

Правило названо в честь Блеза Паскаля — французского математика и физика, жившего в 1623-1662 годах. В девятнадцать лет он начал строить суммирующую машину, одну из первых в мире, а в физику вошёл как автор закона о передаче давления. Паскаль придумал и наглядный прибор: закрытый шар с узкими отверстиями и поршнем — шар Паскаля. Вдавишь поршень — вода вылетает из всех отверстий одинаковыми струями, куда бы они ни смотрели. Свои опыты и рассуждения он описал в трактате о равновесии жидкостей; книга вышла уже после смерти учёного, а правило, названное его именем, работает сегодня в каждом шприце, насосе и шланге с распылителем.

Гидравлический пресс: выигрыш в силе

Гидравлический пресс мнёт металлолом силой в сотни раз больше приложенной. Насос создаёт давление, оно по трубке доходит до рабочего цилиндра без изменений и упирается в поршень большой площади. Давление 10 мегапаскалей на поршень площадью 300 см² даёт силу 300 000 Н — этого хватает, чтобы сплющить стальную бочку. Но за выигрыш в силе платят расстоянием: поршень насоса должен пройти в сотни раз больший путь, и работа остаётся той же. Тормоза устроены по той же схеме: нога давит на педаль с силой в десятки ньютонов, давление через тормозную жидкость доходит до поршней у каждого колеса, и колодки сжимают диск с силой в тысячи ньютонов. Гидравлические подъёмники на СТО, приводы самосвалов, станки в мастерских — везде два поршня и трубка с маслом.

Разбор типовой задачи

Гидравлический пресс по шагам

Малый поршень пресса имеет площадь 5 см², большой — 500 см². На малый давят силой 100 Н. Ищем силу на большом поршне.
Переводим площади в квадратные метры: 5 см² — это 0,0005 м², а 500 см² — 0,05 м².
Считаем давление под малым поршнем:
$p = \frac{F _{1}}{S _{1}} = \frac{100}{0 , 0005} = 200000$
По закону Паскаля такое же давление действует и под большим поршнем. Находим силу:
$F_{2} = p \cdot S_{2} = 200000 \cdot 0, 05 = 10000$
Проверяем через выигрыш в силе: площади отличаются в сто раз — сила тоже вырастет в сто раз. 100 Н на 100 — 10 000 Н. Сошлось.
Ответ: 10 000 Н, около тонны. Но малый поршень опустится в сто раз дальше, чем поднимется большой: даром работа не приходит.

Шлюзы, водомерные стёкла и фонтаны

Сообщающиеся сосуды в технике встречаются чаще, чем кажется: везде, где нужно, чтобы жидкость сама выровнялась или потекла самотёком, инженеры используют одно и то же свойство уровней.

водомерное стекло парового котла: уровень в трубке повторяет уровень в котле, и оператор видит, сколько воды осталось
шлюз: камеру наполняют или сливают, пока уровень не сравняется с участком реки за воротами, — тогда ворота открывают
артезианская скважина: вода поднимается к уровню своего водоносного слоя, если тот зажат между непроницаемыми пластами и выходит в низине
фонтаны Петергофа: вода из прудов и источников на холмах идёт к фонтанам самотёком и бьёт вверх под напором собственного столба
лейка и чайник: при наклоне уровень в носике опережает уровень в корпусе — вода льётся именно через носик

Водонапорная башня — из той же компании: столб воды в ней создаёт давление, которое по трубам доходит до кранов домов. Чем выше башня, тем сильнее напор, поэтому башни и ставят повыше — а раньше роль башни играл просто резервуар на холме.

Словарь урока

Давление#: величина, равная силе, делённой на площадь; измеряется в паскалях
Закон Паскаля#: давление, созданное в жидкости или газе, передаётся в любую точку без изменений
Поршень#: движущаяся перегородка в цилиндре, создающая давление
Сообщающиеся сосуды#: сосуды, соединённые ниже уровня жидкости; уровни одной жидкости в них выравниваются
Гидравлическая машина#: два цилиндра с поршнями разной площади, соединённые трубкой с жидкостью
Шлюз#: камера, в которой уровень воды меняют, чтобы провести судно между участками реки с разной высотой воды

Как это спрашивают

В заданиях чаще всего просят объяснить выравнивание уровней и посчитать выигрыш в силе. На вопрос «почему уровни одинаковы» отвечай через давление: столбы разной высоты давили бы на дно по-разному, жидкость сместилась бы, и равновесие наступило только при равных высотах. Если дают гидравлическую машину — сначала найди давление под малым поршнем, потом умножь его на площадь большого. И следи за переводом единиц: в одном квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров, на этих нулях чаще всего и теряют баллы.

Попыток: 0 · Найдено: 0 из 5

Термины

Определения

Термины темы

Найди пары: понятие и его смысл.

1 Па = 0.01 гПа (в Па: 1)

Па1

гПа0.01

кПа0.001

МПа0

Переводчик давления

Переведи 150 кПа в паскали и обратно.

Точка: 0

Давление под поршнем

Сила 100 Н давит на поршень площадью 20 см², то есть 0,002 м². Выстави давление в кПа.

Проверь себя

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Давление, созданное на жидкость, передаётся во все стороны без изменений.

Почему вода из шара Паскаля бьёт из всех отверстий одинаково?

На малый поршень гидравлической машины давят силой 50 Н. Площадь большого поршня в 20 раз больше. Какая сила давит на большой поршень? Ответ в Н.

Что будет с водой в чайнике и его носике, если чайник стоит ровно?

Соедини устройство и принцип его работы.

Нажми на элемент слева, затем на его пару справа. Повторное нажатие отменяет связь.

В сообщающиеся сосуды налили воду и керосин. Столб керосина над границей — 20 см. Какова высота столба воды над той же границей? Плотность керосина 800 кг/м³, воды 1000 кг/м³. Ответ в см.

Где работает закон Паскаля? Выбери все устройства.

Было понятно? Скажи — так мы видим, какие темы переписать.

Частые вопросы

Почему нельзя наливать чайник «по край носика»?

Носик и корпус — сообщающиеся сосуды: при наклоне уровень в носике поднимается выше, чем в корпусе, и вода выливается именно через носик. Поэтому заполняй чайник ниже края носика — запас до этого уровня и есть запас на наклон.

Зачем водопроводной станции высокая башня?

Вода в башне создаёт давление столба, которое по правилу сообщающихся сосудов гонит воду в краны домов. Насос работает не постоянно, а по мере расхода.

Как домкрат поднимает грузовик силой рук?

Сила растёт во столько раз, во сколько площадь большого поршня больше малого. Но ручку приходится качать долго: путь малого поршня во столько же раз больше.

Что будет, если в сообщающиеся сосуды налить воду и масло?

Уровни не выровняются: более лёгкое масло встанет более высоким столбом, чтобы давления у дна сравнялись. Вода при этом останется внизу — она тяжелее, и лёгкая жидкость всегда всплывает.