Линзы. Построение изображения в линзе — тренажёр

Пример 1. Две тонкие линзы прижали вплотную: оптическая сила первой 3 дптр, второй 2 дптр. Найди оптическую силу системы. Ответ в диоптриях.

Подсказка. Сложи обе оптические силы.

Как решать. Оптические силы сложенных линз складываются: 3 + 2 дптр.

Ответ: 5

Пример 2. Лупа даёт увеличение 2. Предмет имеет размер 4 мм. Какой размер у его изображения? Ответ в миллиметрах.

Подсказка. Умножь размер предмета на увеличение.

Как решать. Увеличение показывает, во сколько раз изображение больше предмета: 4·2 мм.

Ответ: 8

Пример 3. Предмет расположен на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Каким будет изображение?

Подсказка. Сравни 6 см с фокусом 10 см.

Как решать. 6 см меньше фокуса 10 см: предмет перед фокусом — линза работает лупой, изображение прямое, увеличенное и мнимое.

Ответ: прямое, увеличенное, мнимое

Пример 4. У объектива оптическая сила 4 дптр, а у приставленной к нему рассеивающей линзы −3 дптр. Найди суммарную оптическую силу.

Подсказка. У рассеивающей линзы минус.

Как решать. Оптические силы складываются с учётом знака: 4 − 3 дптр.

Ответ: 1

Пример 5. Две тонкие линзы прижали вплотную: оптическая сила первой 1 дптр, второй 5 дптр. Найди оптическую силу системы. Ответ в диоптриях.

Подсказка. Сложи обе оптические силы.

Как решать. Оптические силы сложенных линз складываются: 1 + 5 дптр.

Ответ: 6

Пример 6. Лупа даёт увеличение 8. Предмет имеет размер 5 мм. Какой размер у его изображения? Ответ в миллиметрах.

Подсказка. Умножь размер предмета на увеличение.

Как решать. Увеличение показывает, во сколько раз изображение больше предмета: 5·8 мм.

Ответ: 40

Пример 7. Предмет расположен на расстоянии 3 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Каким будет изображение?

Подсказка. Сравни 3 см с фокусом 10 см.

Как решать. 3 см меньше фокуса 10 см: предмет перед фокусом — линза работает лупой, изображение прямое, увеличенное и мнимое.

Ответ: прямое, увеличенное, мнимое

Пример 8. У объектива оптическая сила 4 дптр, а у приставленной к нему рассеивающей линзы −2 дптр. Найди суммарную оптическую силу.

Подсказка. У рассеивающей линзы минус.

Как решать. Оптические силы складываются с учётом знака: 4 − 2 дптр.

Ответ: 2

Пример 9. Две тонкие линзы прижали вплотную: оптическая сила первой 2 дптр, второй 5 дптр. Найди оптическую силу системы. Ответ в диоптриях.

Подсказка. Сложи обе оптические силы.

Как решать. Оптические силы сложенных линз складываются: 2 + 5 дптр.

Ответ: 7

Пример 10. Лупа даёт увеличение 5. Предмет имеет размер 2 мм. Какой размер у его изображения? Ответ в миллиметрах.

Подсказка. Умножь размер предмета на увеличение.

Как решать. Увеличение показывает, во сколько раз изображение больше предмета: 2·5 мм.

Ответ: 10

Пример 11. Предмет расположен на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Каким будет изображение?

Подсказка. Сравни 6 см с фокусом 10 см.

Как решать. 6 см меньше фокуса 10 см: предмет перед фокусом — линза работает лупой, изображение прямое, увеличенное и мнимое.

Ответ: прямое, увеличенное, мнимое

Пример 12. Предмет расположен на расстоянии 8 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Каким будет изображение?

Подсказка. Сравни 8 см с фокусом 10 см.

Как решать. 8 см меньше фокуса 10 см: предмет перед фокусом — линза работает лупой, изображение прямое, увеличенное и мнимое.

Ответ: прямое, увеличенное, мнимое

Пример 13. У объектива оптическая сила 4 дптр, а у приставленной к нему рассеивающей линзы −1 дптр. Найди суммарную оптическую силу.

Подсказка. У рассеивающей линзы минус.

Как решать. Оптические силы складываются с учётом знака: 4 − 1 дптр.

Ответ: 3

Пример 14. Лупа даёт увеличение 9. Предмет имеет размер 4 мм. Какой размер у его изображения? Ответ в миллиметрах.

Подсказка. Умножь размер предмета на увеличение.

Как решать. Увеличение показывает, во сколько раз изображение больше предмета: 4·9 мм.

Ответ: 36

Пример 15. Предмет расположен на расстоянии 2 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Каким будет изображение?

Подсказка. Сравни 2 см с фокусом 10 см.

Как решать. 2 см меньше фокуса 10 см: предмет перед фокусом — линза работает лупой, изображение прямое, увеличенное и мнимое.

Ответ: прямое, увеличенное, мнимое

Вопрос 1. Куда собираются лучи, идущие параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы?

Ответ: в главный фокус

Пояснение. Точка схождения — главный фокус F, а расстояние от линзы до него — фокусное расстояние.

Вопрос 2. Фокусное расстояние линзы 25 см. Какова её оптическая сила? Ответ в диоптриях.

Ответ: 4

Пояснение. 25 см = 0,25 м, D = 1/0,25 = 4 дптр.

Вопрос 3. У рассеивающей линзы оптическая сила отрицательна.

Ответ: Верно

Пояснение. Фокус у неё мнимый, поэтому в D = 1/F появляется минус: очки «−2 дптр» — рассеивающие.

Вопрос 4. Слайд в проекторе стоит между фокусом и двойным фокусом объектива. Какое изображение на экране?

Ответ: увеличенное, перевёрнутое, действительное

Пояснение. Между F и 2F — зона проектора: изображение увеличенное, перевёрнутое и действительное, его можно поймать на экран.

Вопрос 5. Лупа имеет оптическую силу 10 дптр. Чему равно её фокусное расстояние? Ответ в сантиметрах.

Ответ: 10

Пояснение. F = 1/D = 0,1 м = 10 см.

Вопрос 6. Соедини понятие и его смысл.

Пояснение. Собирающая линза сводит лучи, рассеивающая разводит, а приборы различаются положением предмета относительно фокуса.

Вопрос 7. Какие приборы дают действительное изображение на экране или матрице? Выбери все.

Ответ: фотоаппарат; проектор

Пояснение. Фотоаппарат и проектор собирают лучи на матрице и экране. Лупа и плоское зеркало дают мнимое изображение — на экране его не будет.

Вопрос 8. Дополни про очки.

Ответ: рассеивающие → собирающие

Пояснение. У близорукого глаза изображение получается перед сетчаткой — его отодвигают рассеивающие линзы; дальнозорким наоборот нужны собирающие.