Импульс тела и закон сохранения импульса — тренажёр

Пример 1. Тело массой 6 кг движется со скоростью 8 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Подсказка. p = m·v.

Как решать. p = m·v = 6 · 8 кг·м/с.

Ответ: 48

Пример 2. Человек массой 52 кг прыгает горизонтально с покоящейся лодки, его скорость после прыжка 4 м/с. Масса лодки — 164 кг. Какой по модулю импульс получает лодка (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы человека и лодки равны по модулю.

Как решать. До прыжка импульс системы «человек и лодка» нулевой, значит импульс лодки равен по модулю импульсу человека: 52 · 4 кг·м/с. Масса лодки нужна для расчёта её скорости, но не импульса.

Ответ: 208

Пример 3. Мяч массой 3 кг летел со скоростью 5 м/с, после удара ракеткой скорость стала 16 м/с в том же направлении. На сколько изменился импульс мяча?

Подсказка. Δp = m·(v2 − v1).

Как решать. Изменение импульса равно m·(v2 − v1) = 3 · (16 − 5) кг·м/с.

Ответ: 33

Пример 4. Как называется удар, после которого тела слипаются и продолжают движение вместе? В ответе — прилагательное.

Подсказка. Противоположность упругому удару.

Как решать. После такого удара тела движутся как одно целое: сцепившиеся вагоны или пуля, застрявшая в песке. Удар называют неупругим, причём импульс он сохраняет, а кинетическую энергию — нет.

Ответ: неупругий

Пример 5. Тело массой 2 кг движется со скоростью 14 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Подсказка. p = m·v.

Как решать. p = m·v = 2 · 14 кг·м/с.

Ответ: 28

Пример 6. Человек массой 73 кг прыгает горизонтально с покоящейся лодки, его скорость после прыжка 4 м/с. Масса лодки — 179 кг. Какой по модулю импульс получает лодка (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы человека и лодки равны по модулю.

Как решать. До прыжка импульс системы «человек и лодка» нулевой, значит импульс лодки равен по модулю импульсу человека: 73 · 4 кг·м/с. Масса лодки нужна для расчёта её скорости, но не импульса.

Ответ: 292

Пример 7. Мяч массой 2 кг летел со скоростью 3 м/с, после удара ракеткой скорость стала 17 м/с в том же направлении. На сколько изменился импульс мяча?

Подсказка. Δp = m·(v2 − v1).

Как решать. Изменение импульса равно m·(v2 − v1) = 2 · (17 − 3) кг·м/с.

Ответ: 28

Пример 8. Тело массой 5 кг движется со скоростью 13 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Подсказка. p = m·v.

Как решать. p = m·v = 5 · 13 кг·м/с.

Ответ: 65

Пример 9. Человек массой 65 кг прыгает горизонтально с покоящейся лодки, его скорость после прыжка 2 м/с. Масса лодки — 119 кг. Какой по модулю импульс получает лодка (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы человека и лодки равны по модулю.

Как решать. До прыжка импульс системы «человек и лодка» нулевой, значит импульс лодки равен по модулю импульсу человека: 65 · 2 кг·м/с. Масса лодки нужна для расчёта её скорости, но не импульса.

Ответ: 130

Пример 10. Мяч массой 3 кг летел со скоростью 5 м/с, после удара ракеткой скорость стала 12 м/с в том же направлении. На сколько изменился импульс мяча?

Подсказка. Δp = m·(v2 − v1).

Как решать. Изменение импульса равно m·(v2 − v1) = 3 · (12 − 5) кг·м/с.

Ответ: 21

Пример 11. Тело массой 8 кг движется со скоростью 5 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Подсказка. p = m·v.

Как решать. p = m·v = 8 · 5 кг·м/с.

Ответ: 40

Пример 12. Человек массой 75 кг прыгает горизонтально с покоящейся лодки, его скорость после прыжка 4 м/с. Масса лодки — 112 кг. Какой по модулю импульс получает лодка (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы человека и лодки равны по модулю.

Как решать. До прыжка импульс системы «человек и лодка» нулевой, значит импульс лодки равен по модулю импульсу человека: 75 · 4 кг·м/с. Масса лодки нужна для расчёта её скорости, но не импульса.

Ответ: 300

Пример 13. Мяч массой 4 кг летел со скоростью 8 м/с, после удара ракеткой скорость стала 15 м/с в том же направлении. На сколько изменился импульс мяча?

Подсказка. Δp = m·(v2 − v1).

Как решать. Изменение импульса равно m·(v2 − v1) = 4 · (15 − 8) кг·м/с.

Ответ: 28

Пример 14. Тело массой 6 кг движется со скоростью 6 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Подсказка. p = m·v.

Как решать. p = m·v = 6 · 6 кг·м/с.

Ответ: 36

Пример 15. Человек массой 80 кг прыгает горизонтально с покоящейся лодки, его скорость после прыжка 4 м/с. Масса лодки — 195 кг. Какой по модулю импульс получает лодка (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы человека и лодки равны по модулю.

Как решать. До прыжка импульс системы «человек и лодка» нулевой, значит импульс лодки равен по модулю импульсу человека: 80 · 4 кг·м/с. Масса лодки нужна для расчёта её скорости, но не импульса.

Ответ: 320

Пример 16. Мяч массой 1 кг летел со скоростью 7 м/с, после удара ракеткой скорость стала 20 м/с в том же направлении. На сколько изменился импульс мяча?

Подсказка. Δp = m·(v2 − v1).

Как решать. Изменение импульса равно m·(v2 − v1) = 1 · (20 − 7) кг·м/с.

Ответ: 13

Вопрос 1. Каков импульс тела массой 3 кг, движущегося со скоростью 5 м/с?

Ответ: 15 кг·м/с

Пояснение. p = m·v = 3 · 5 = 15 кг·м/с.

Вопрос 2. Вагон массой 20 т движется со скоростью 3 м/с. Найди его импульс (кг·м/с).

Ответ: 60000

Пояснение. p = m·v = 20 000 · 3 = 60 000 кг·м/с. Массу сначала перевели в килограммы.

Вопрос 3. При неупругом ударе суммарный импульс замкнутой системы сохраняется.

Ответ: Верно

Пояснение. Да: импульс сохраняется при любом взаимодействии в замкнутой системе, а вот кинетическая энергия при неупругом ударе уменьшается.

Вопрос 4. Расставь мячи по возрастанию импульса.

Ответ: мяч 0,1 кг при 10 м/с → мяч 0,4 кг при 5 м/с → мяч 0,4 кг при 10 м/с

Пояснение. Импульс равен произведению массы на скорость: 1; 2 и 4 кг·м/с.

Вопрос 5. Соедини величину с её смыслом.

Пояснение. Три ключевых понятия темы импульса.

Вопрос 6. Сохраняется ли величина?

Пояснение. Импульс замкнутой системы сохраняется всегда. Кинетическая энергия при неупругих процессах падает, а скорость меняет любая внешняя сила.

Вопрос 7. Дополни определения.

Ответ: метр в секунду → импульса

Пояснение. p = m·v, поэтому единица кг·м/с; по второму закону в импульсной форме F·Δt = Δp.