Звук и волны

Хлопнул в ладоши у скалы — и через 4 секунды эхо вернулось. Скала далеко? Скорость звука в воздухе около 340 м/с, за 4 с звук прошёл 340 · 4 = 1360 м — но туда и обратно, значит до скалы 680 метров. Один хлопок — и у тебя дальномер. Со звуком то же, что с волной на воде: круги бегут наружу, а вода остаётся на месте. Волна переносит энергию, но не вещество.

Длина волны и скорость

Длина волны $\lambda$ — расстояние между двумя ближайшими гребнями, то есть путь волны за один период. Связывает величины формула $\lambda =\frac{v}{\nu }$, или $v=\lambda \cdot \nu$. Звук частотой 680 Гц в воздухе имеет длину волны 340 : 680 = 0,5 м. Волны бывают продольные — колебания вдоль бега волны, как у звука, — и поперечные, когда перпендикулярно, как на верёвке. Звук — продольная волна сжатий и разрежений, ему нужна среда: в вакууме колебания передавать нечему.

Скорость звука зависит от среды: воздух — около 340 м/с, вода — примерно 1500 м/с, сталь — около 6000 м/с. Отсюда походное правило: считай секунды от вспышки молнии до грома и умножай на 340.

Продольные и поперечные: как колебания бегут по волне

Встряхни конец верёвки вверх-вниз — по ней побежит горб, и колебания идут перпендикулярно направлению бега. Это поперечная волна. Ударь вдоль оси спиральной пружины, разложенной по полу, — по ней побежит сжатие, и витки дрожат вдоль движения волны. Это продольная волна. Звук в воздухе — именно продольная волна: камертон сжимает и разрежает воздух, и эти сгущения бегут к уху, что видно на картинке выше.

Общее у обеих волн одно: вещество с собой волна не переносит. Бумажный кораблик на воде только качается на месте, виток пружины дрожит вокруг своего положения равновесия. Бежит энергия — и по ней считают дальность. Колебаниям нужна среда, газ, жидкость или твёрдое тело: в разреженном воздухе звук всё тише, а в вакууме передавать колебания нечему. Поэтому космонавты на связи по рации — радиоволны среде не нужны, а гул двигателей станции снаружи не услышит никто.

Эхо, высота и громкость

Ухо слышит колебания от 20 Гц до 20 000 Гц: ниже — инфразвук, выше — ультразвук (летучие мыши, эхолот). Высота звука — про частоту: 440 Гц — нота «ля», удвоил частоту — нота на октаву выше. Громкость — про амплитуду, меряют в децибелах: шёпот около 30 дБ, разговор — 60 дБ, отбойный молоток — около 100 дБ, а 120 дБ — уже болевой порог. Эхо различимо, только если звук вернётся не раньше чем через 0,06 с — препятствие должно быть дальше 10 м. В комнате отражение сливается с голосом.

Тембр: почему флейта и скрипка звучат по-разному

Одну и ту же ноту «до» берут скрипка, флейта и голос — частота одна, а звучания непохожие. Различие называется тембром, или окраской звука. Кроме основной частоты источник даёт призвуки-обертоны: свой набор у каждого инструмента, свой — у каждого голоса. Именно по тембру ты узнаёшь друга в другой комнате и отличаешь рояль от аккордеона по записи. Высота, громкость и тембр — три портрета одного звука.

Тембр в задаче ловится по формулировке: если спрашивают, почему два источника звучат непохоже при одинаковой высоте и громкости, — это всегда про обертоны. От силы удара по струне зависит громкость, от места зажима и длины струны — высота, а от материала и формы корпуса — тембр. Скорость звука при этом от всех трёх характеристик не зависит.

Ты видишь молнию раньше, чем слышишь гром, потому что звук ползёт всего 340 м/с: раската от грозы в 1 км приходится ждать почти 3 секунды. В воде звук бежит вчетверо быстрее — около 1500 м/с, поэтому киты слышат друг друга за сотни километров.

Звук не живёт в пустоте: ему нужна среда — газ, жидкость или твёрдое тело. Поэтому и в комнате, и на улице волна доходит до уха по воздуху, а если воздух откачать из колокола под куполом, звонок замолчит, хотя молоточек продолжает бить.

Ультразвук и инфразвук на службе

Границы слуха человек расширил техникой. Летучая мышь в темноте кричит ультразвуком в десятки килогерц и по отражённому эху находит мотылька между ветками — тот же принцип в эхолоте: прибор посылает ультразвук ко дну, делит время возврата пополам и умножает на скорость звука в воде, получая глубину. УЗИ в поликлинике просвечивает ультразвуком организм, а сонары подводников и дельфины работают в воде, где звук бежит быстро и далеко.

Инфразвук — колебания ниже 20 Гц — человек не слышит, но природа им пользуется. Слоны переговариваются инфразвуком за многие километры через саванну. Перед штормом и землетрясением в атмосфере рождаются низкочастотные волны, и некоторые животные тревожатся заранее. Для людей сильный инфразвук неприятен: вызывает гнетущее чувство усталости и тревоги, поэтому рядом с мощными вентиляторами и компрессорами работают с оглядкой.

Считаем длину волны ноты «ля»

Закрепим формулу $v=\lambda \cdot \nu$ на знакомой ноте. Камертон «ля» первой октавы звучит на частоте 440 Гц — по этому тону настраивают оркестры. Посчитаем, какую длину волны его звук имеет в воздухе и в воде.

Словарь урока

Механическая волна#

Распространение колебаний в упругой среде; вещество с собой не переносится

Продольная волна#

Волна, в которой частицы колеблются вдоль направления её бега, как звук

Поперечная волна#

Волна с колебаниями поперёк направления бега, как горб на верёвке

Тембр#

Окраска звука по набору обертонов; по ней узнают инструмент и голос

Эхолот#

Прибор, измеряющий глубину по времени возврата ультразвукового эха

Октава#

Интервал с удвоением частоты: 440 Гц и 880 Гц — одна нота на октаву выше

Как это спрашивают на контрольной

Сюжетов немного, и все крутятся вокруг одной формулы v = λ·ν: дают две величины, просят третью. Плюс два сценарных сюжета — эхо с делением пути пополам и расстояние до грозы без всякого деления. Читай условие до конца: где источник, где отражатель и что уже учтено.

• По скорости и частоте найти длину волны — скорость разделить на частоту
• По длине волны и частоте найти скорость — перемножить их
• Эхо вернулось через t секунд: путь звука делим пополам
• Гром услышан через t секунд: расстояние равно 340 · t, делить не надо
• Качественный вопрос: звук перешёл из воздуха в воду — скорость и длина волны выросли, частота осталась

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, клик по картинке — на весь экран, ←/→ — листать, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема