Задание 8 ОГЭ: Поисковые запросы: круги Эйлера
Даны количества страниц по трём запросам: два по отдельности и их пересечение (И), либо объединение (ИЛИ) — и нужно найти недостающее. Рисуй два пересекающихся круга: пересечение при тупом сложении считается дважды. Балл чаще всего теряют на знаке — путают И и ИЛИ и складывают там, где надо вычитать.
Что проверяет задание
Поисковые запросы. Это задание с коротким ответом, который проверяется автоматически. Одна арифметическая ошибка — ноль баллов, поэтому скорость и аккуратность здесь важнее гениальности.
Формулы к заданию
Разбор типовых задач
Пример 1
По запросу А найдено 300 страниц, по запросу Б — 200, по запросу А и Б — 50. Сколько страниц найдёт поисковик по запросу А или Б?
- Запрос ИЛИ объединяет страницы обоих запросов.
- Если просто сложить 300 и 200, пересечение из 50 страниц посчитается дважды.
- Вычитаем пересечение один раз: 300 + 200 - 50, получаем 450.
Ответ: 450
Пример 2
По запросу А или Б найдено 600 страниц, по А — 350, по А и Б — 80. Сколько страниц по запросу Б?
- Объединение состоит из части А без пересечения, самого пересечения и части Б без пересечения.
- Часть Б без пересечения: 600 - 350, это 250.
- Прибавляем пересечение: 250 + 80, получаем 330.
- Проверка: 350 + 330 - 80 = 600. Сходится.
Ответ: 330
Пример 3
По запросу А найдено 240 страниц, по Б — 180, по А или Б — 380. Сколько страниц по запросу А и Б?
- Из формулы объединения выражаем пересечение: N(А и Б) = N(А) + N(Б) - N(А или Б).
- Считаем: 240 + 180 - 380.
- Пересечение — 40 страниц.
Ответ: 40
Тренажёр задания (числа меняются)
Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»
1 По запросу А найдено 414 страниц, по запросу Б — 260, по запросу А и Б — 81. Сколько страниц найдёт поисковик по запросу А или Б?
2 По запросу А или Б найдено 619 страниц, по запросу А — 447, по запросу А и Б — 63. Сколько страниц по запросу Б?
3 По запросу А или Б найдено 498 страниц, по запросу А — 377, по запросу Б — 230. Сколько страниц по запросу А и Б?
4 По запросу А найдено 494 страниц, по запросу А и Б — 146. Сколько страниц найдено по запросу А, но не по Б?
5 Почему по запросу «море или пляж» страниц всегда не меньше, чем по запросу «море и пляж»?
6 Если к запросу добавить через И ещё одно слово, количество найденных страниц не увеличится.
7 По запросу А найдено 449 страниц, по запросу Б — 207, по запросу А и Б — 115. Сколько страниц найдёт поисковик по запросу А или Б?
8 По запросу А или Б найдено 686 страниц, по запросу А — 488, по запросу А и Б — 86. Сколько страниц по запросу Б?
Типичные ошибки
- Складывают количества по двум запросам, не вычитая пересечение: страницы из пересечения посчитаны дважды.
- Путают И и ИЛИ: И сужает поиск, ИЛИ расширяет.
- Не проверяют ответ на здравый смысл: пересечение не может быть больше каждого запроса по отдельности.
- Не проверяют итог: количество страниц по любому из запросов не превышает объединения.
Повторить теорию по информатике
Разбор задания опирается на формулы и приёмы — если тема вспоминается с трудом, сначала пробегите уроки:
- 8 классАрифметика в позиционных системах счисленияСкладываем и вычитаем в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах: правила столбика, переносы и заёмы, тетрады и триады, числа внутри байта памяти.
- 8 классКомпьютерная графика и текстыЧем растровая графика отличается от векторной, как кодируется цвет в модели RGB и почему фотография весит в тысячи раз больше текста — считаем байты.
- 8 классPython: работа со строкамиСтрока в Python — цепочка символов: функция len, индексы и срезы, разворот, методы upper и count и перебор букв в цикле while — от проверки пароля до палиндрома.
Формат задания 8 на экзамене
Балл за задание: 1. Ориентир по времени: ≈7 минут вместе с оформлением решения. Проверяемая тема: поисковые запросы. На тренировке лимитов нет — сначала точность, скорость придёт после 10–15 решённых задач. Планируйте экзамен так, чтобы не застревать: если решение не идёт — зафиксируйте промежуточный результат, переходите дальше и возвращайтесь в конце, потому что остальные задания дадут больше суммарных баллов.
Частые вопросы про задание 8
Как найти количество страниц по запросу с ИЛИ?
Сложи количества по отдельным запросам и вычти пересечение один раз. Без вычитания страницы из пересечения посчитаются дважды, и ответ получится завышенным.
Почему пересечение нельзя просто прибавить к одному из запросов?
Пересечение уже входит в каждый запрос-часть: прибавление даст задвоение. В кругах Эйлера его заполняют первым, а кольца дополняют вычитанием.
Что значит запрос «А, но не Б»?
Это страницы первого запроса, у которых нет ничего общего со вторым: из N(А) вычитаем N(А И Б). В кругах Эйлера это кольцо первого круга без центральной области.