Решение генетических задач

Задачи по генетике пугают не сложностью, а незнакомым языком: «P», «F2», «анализирующее скрещивание» звучат как шифр. Между тем любая школьная задача решается за шесть одинаковых шагов — как задача на движение. Мендель, кстати, работал без формул вовсе: восемь лет он выращивал горох и вручную пересчитывал десятки тысяч семян — только при скрещивании по двум признакам таких семян набралось 556. Освоим символику, отработаем моногибридное и дигибридное скрещивание и соберём алгоритм, который сработает в любой задаче о законах Менделя.

Символика: язык записей

Родительские особи обозначают P (от латинского «родители»), дочерние поколения — F1 и F2 (от «дочерний»): цифра — номер поколения. Скрещивание записывают знаком умножения. Аллель — вариант гена: доминантный пишут заглавной буквой (A), рецессивный — строчной (a). В схемах женскую особь традиционно помечают зеркальцем Венеры, мужскую — щитом и копьём Марса, но в письменном решении достаточно подписать «женская особь» и «мужская особь» или просто указать генотипы: символы проверяющие не требуют. Гомозигота — одинаковые аллели (AA или aa), гетерозигота — разные (Aa).

Правило гамет, на котором держатся все расчёты: гомозигота даёт один тип гамет, а гетерозигота — по два на каждую гетерозиготную пару. Поэтому дигетерозигота AaBb даёт четыре типа гамет: AB, Ab, aB, ab. Фенотип — внешнее проявление, генотип — набор аллелей; при полном доминировании AA и Aa выглядят одинаково, и различить их можно только скрещиванием.

Моногибридное скрещивание: два закона в работе

Моногибридное — значит, следим за одной парой признаков. Скрещиваем чистые линии AA × aa: каждый родитель даёт один тип гамет, и все потомки F1 получают генотип Aa — единообразие первого поколения, первый закон Менделя. Скрещиваем гибридов Aa × Aa: гаметы A и a сочетаются случайно, по решётке выходит 1AA : 2Aa : 1aa по генотипу и 3:1 по фенотипу — второй закон. Числа 3:1 — статистика: они выходят на больших выборках. У Менделя по форме семян из 7 324 семян гладкими оказались 5 474 и морщинистыми 1 850 — почти ровно три к одному.

И помни природу этих чисел: расщепления 3:1 и 9:3:3:1 — вероятностные ожидания, а не расписание каждой семьи. На малых выборках случайность бьёт все рекорды: в двух помётах по четыре щенка может родиться и три, и четыре лохматых. Мендель ради надёжности и пересчитывал десятки тысяч растений: на большой выборке частоты сходятся к расчётным — работает закон больших чисел. Брось монету десять раз — семь орлов не удивят; при сотне бросков доля орлов почти неминуемо ляжет около половины. Поэтому в задачах с малым числом потомков корректный ответ — через вероятность: «каждый следующий ребёнок — с шансом одна четвёртая».

Анализирующее скрещивание — инструмент проверки генотипа: особь с доминантным фенотипом скрещивают с гомозиготой по рецессиву aa. Если все потомки единообразны — исследуемая особь была AA; если получилось расщепление 1:1 — гетерозигота Aa. Так селекционер узнаёт генотип перспективного растения, не дожидаясь его собственного самоопыления.

Законы Менделя работают и на людях. Свободная мочка уха доминирует над приросшей, способность сворачивать язык трубочкой и ямочки на щеках ведут себя как простые доминантные признаки. Из этого следуют готовые задачи: если у родителей с доминантным признаком родился ребёнок с рецессивным, оба родителя — гетерозиготы, а вероятность повтора — одна четвёртая. Классика: у кареглазых родителей может родиться голубоглазый ребёнок, а вот у двух голубоглазых кареглазый не родится никогда — оба дают только рецессивные гаметы.

Другая человеческая классика — группы крови системы ABO: у одного гена три аллеля, обозначаемые I(A), I(B) и i. Аллели I(A) и I(B) кодоминантны: вместе они дают четвёртую группу, а i рецессивен к обоим. Отсюда неочевидные расклады: у родителей со второй и третьей группами ребёнок может получить любую из четырёх, а у двух родителей с первой группой — только первую. Это удобно проверять решёткой: выпиши генотипы родителей, собери гаметы и посчитай классы — алгоритм тот же, что у гороха Менделя.

Дигибридное скрещивание и решётка Пеннета

Дигибридное скрещивание следит за двумя парами аллелей сразу. Мендель скрещивал горох с гладкими жёлтыми семенами и горох с морщинистыми зелёными; гибриды F1 были дигетерозиготами AaBb и давали по четыре типа гамет. В F2 на 556 семян пришлось 315 гладких жёлтых, 108 гладких зелёных, 101 морщинистое жёлтое и 32 морщинистых зелёных — соотношение почти ровно 9:3:3:1. Это третий закон: гены разных пар наследуются независимо, если лежат в разных хромосомах. Решётка Пеннета для скрещивания AaBb × AaBb содержит 16 клеток — по числу сочетаний четырёх гамет одного родителя с четырьмя гаметами другого.

Считай по формуле: число типов гамет и число фенотипических классов в F2 равны двум в степени числа гетерозиготных пар. Одна пара — 2 типа гамет и 3:1; две пары — 4 типа и 9:3:3:1. Если в задаче появляется «сцепленное наследование», независимость ломается: гены одной хромосомы идут в потомство вместе, и расщепление получается не 9:3:3:1, а ближе к родительским сочетаниям — этим займётся следующий урок.

Порядок заполнения решётки Пеннета для дигибрида. Шаг первый: перечисли гаметы дигетерозиготы по правилу «двоичного счёта» — AB, Ab, aB, ab, меняя аллели второй пары чаще, чем первой. Шаг второй: гаметы одного родителя выпиши в столбик слева, другого — в строку сверху. Шаг третий: в каждой из шестнадцати клеток соединяй буквы, ставя большой аллель пары первым. Шаг четвёртый: сгруппируй фенотипические классы и раздели на 16. Потеря одной клетки ломает всё соотношение 9:3:3:1, поэтому проверяй сумму: она обязана равняться шестнадцати.

Аллель#

вариант гена, определяющий вариант признака

Гомозигота#

организм с одинаковыми аллелями: AA или aa

Гетерозигота#

организм с разными аллелями: Aa

Анализирующее скрещивание#

скрещивание с гомозиготой по рецессиву для проверки генотипа

Решётка Пеннета#

таблица всех сочетаний гамет родителей

Расщепление#

соотношение классов потомков по генотипу или фенотипу

Как это спрашивают на контрольной

• Запиши символами: родительские особи, первое и второе поколения потомков.
• Сколько типов гамет даёт гетерозигота по трём парам аллелей? Поясни формулой.
• При каком расщеплении в анализирующем скрещивании особь считается гетерозиготой?
• Построй решётку Пеннета для скрещивания Aa × Aa и запиши расщепления по генотипу и фенотипу.
• Почему третий закон Менделя не работает для сцепленных генов?

Образец полного ответа. Вопрос: «Сколько типов гамет образует тригетерозигота AaBbCc и почему?» Ответ: «Восемь. По каждой из трёх гетерозиготных пар аллели расходятся по разным гаметам: A или a, B или b, C или c; сочетания независимы, поэтому число типов равно 2 · 2 · 2 = 8: ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc».

Следующий урок — хромосомная теория Моргана: что происходит с расщеплением, когда гены сидят в одной хромосоме. Пока отработай алгоритм на бумаге: три решётки Пеннета своими руками закрепят тему лучше любого перечитывания.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, клик по картинке — на весь экран, ←/→ — листать, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема