ЕГЭ · Физика · задание 181 балл · ≈4 мин

Задание 18 ЕГЭ: МКТ и термодинамика: расчётные задачи

Задание 18 — расчётная термодинамика: количество теплоты, первый закон, работа газа и КПД тепловой машины. Схема всегда одна: понять, о каком процессе речь, и подставить числа в одну формулу. Теряют баллы на знаках: работа газа и работа над газом отличаются знаком, а температуры в КПД живут только в кельвинах. Ещё одна классика — перепутать количество теплоты с изменением внутренней энергии.

Все задания Физика

Что проверяет задание

МКТ и термодинамика: количество теплоты, первый закон термодинамики, работа газа, КПД тепловой машины. Это задание с коротким ответом, который проверяется автоматически. Одна арифметическая ошибка — ноль баллов, поэтому скорость и аккуратность здесь важнее гениальности.

Формулы к заданию

Q = c m Δ T

Количество теплоты на нагревание: c — удельная теплоёмкость

Δ U = \frac{3}{2} ν R Δ T

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа

Q = Δ U + A

Первый закон термодинамики: A — работа самого газа

η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}}

КПД идеальной тепловой машины: T1 — нагреватель, T2 — холодильник

Разбор типовых задач

Пример 1

Сколько теплоты нужно сообщить 2 кг воды, чтобы нагреть её от 20 °C до 70 °C? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Решение по шагам

Количество теплоты на нагревание — теплоёмкость на массу и на нагрев.
$Q = c m Δ T$
Нагрев — разность температур: 70 − 20 = 50 °C. Подставляем.
$Q = 4200 \cdot 2 \cdot 50$
Считаем: 4200·100.
$Q = 420000$

Ответ: 420 кДж

Пример 2

Идеальный газ получил 800 Дж теплоты и совершил работу 300 Дж. На сколько изменилась его внутренняя энергия?

Решение по шагам

Первый закон: подведённое тепло делится на изменение внутренней энергии и работу газа.
$Q = Δ U + A$
Выражаем и подставляем.
$Δ U = Q - A = 800 - 300$
Внутренняя энергия выросла на 500 Дж.
$Δ U = 500$

Ответ: на 500 Дж

Пример 3

Температура нагревателя идеальной тепловой машины 500 К, температура холодильника 300 К. Найди максимальный КПД машины.

Решение по шагам

КПД идеальной машины считается только по абсолютным температурам.
$η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}}$
Разность температур 200 К, делим на 500 К.
$η = \frac{200}{500} = 0.4$
Переводим долю в проценты.
$η = 40%$

Ответ: 40 %

Тренажёр задания (числа меняются)

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Сколько теплоты (Дж) нужно, чтобы нагреть 4 кг воды на 44 °C? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Газ получил количество теплоты 605 Дж и совершил работу 222 Дж. На сколько джоулей выросла его внутренняя энергия?

Газ расширяется при постоянном давлении 696 Па, и его объём увеличивается на 4 м³. Найди работу газа (Дж).

Какой процесс называют изохорным: идущий при постоянном объёме или при постоянном давлении? (запиши ответ словами)

При адиабатном сжатии температура газа повышается.

Сколько теплоты (Дж) нужно, чтобы нагреть 1 кг воды на 42 °C? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Газ получил количество теплоты 753 Дж и совершил работу 117 Дж. На сколько джоулей выросла его внутренняя энергия?

Газ расширяется при постоянном давлении 422 Па, и его объём увеличивается на 7 м³. Найди работу газа (Дж).

Типичные ошибки

Подставляют Цельсий в КПД и уравнение состояния. Отношения температур работают только в кельвинах: сначала плюс 273.
Путают работу газа и работу над газом. Газ расширяется — его работа положительна и вычитается из подведённого тепла, а не наоборот.
Считают внутреннюю энергию зависящей от давления или объёма. У идеального газа она зависит только от температуры и количества вещества.
Получают КПД больше единицы. Если вышло больше 100 %, формула перевёрнута: полезное тепло в числителе, затраченное в знаменателе.

Повторить теорию по физике

Разбор задания опирается на формулы и приёмы — если тема вспоминается с трудом, сначала пробегите уроки:

Формат задания 18 на экзамене

Балл за задание: 1. Ориентир по времени: ≈4 минут вместе с оформлением решения. Проверяемая тема: мкт и термодинамика: количество теплоты, первый закон термодинамики, работа газа, кпд тепловой машины. На тренировке лимитов нет — сначала точность, скорость придёт после 10–15 решённых задач. Планируйте экзамен так, чтобы не застревать: если решение не идёт — зафиксируйте промежуточный результат, переходите дальше и возвращайтесь в конце, потому что остальные задания дадут больше суммарных баллов.

Частые вопросы про задание 18

Как решать задание 18 ЕГЭ по физике по термодинамике?

Определи, о каком процессе речь, и возьми одну формулу: нагревание, работа газа, первый закон или КПД. Числа обычно круглые, вся работа — со знаками и единицами.

Когда температуру переводить в кельвины?

В уравнении состояния и в КПД тепловой машины — всегда. В формуле Q = cmΔT достаточно разности, её можно брать и в Цельсиях: разница температур одинакова в обеих шкалах.

Почему КПД не бывает больше 100 процентов?

Часть энергии всегда уходит холодильнику или в потери. Полезная работа не может превысить затраченную, иначе нарушается закон сохранения энергии.

Что происходит с внутренней энергией при адиабатном процессе?

Теплообмена нет, поэтому внутренняя энергия меняется только за счёт работы. Сжали газ — внешние силы совершили работу, газ нагрелся; газ расширился — остыл.

Что проверяет задание

Формулы к заданию

Разбор типовых задач

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Тренажёр задания (числа меняются)

Типичные ошибки

Повторить теорию по физике

Формат задания 18 на экзамене

Частые вопросы про задание 18

Похожие задания