Основы специальной теории относительности — тренажёр
Тренировка по теме «Основы специальной теории относительности»: задачи с меняющимися числами, мгновенная проверка, подсказка и подробный разбор к каждой. Ниже — шпаргалка по теме, разобранные примеры и ответы на частые вопросы.
Тренировка
0/81 Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 3 раз. По собственным часам мюон живёт 8 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Выбери ответ и нажми «Проверить». Подсказка рядом — пользоваться не стыдно.
Разбор примеров из тренажёра
10 задач из пула этого тренажёра с полной логикой решения: условие, подсказка, как решать и ответ. В самом тренажёре числа в каждой задаче обновляются от раунда к раунду — принцип решения остаётся тем же.
Пример 1. Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 4 раз. По собственным часам мюон живёт 4 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Подсказка. Время наблюдателя = гамма-фактор × собственное время.
Как решать. Время умножается на гамма-фактор: 4 · 4 мкс.
Ответ: 16
Пример 2. Энергия покоя 1 г вещества равна 9·10¹³ Дж. Какова энергия покоя 2 г такого вещества? Ответ дай числом в единицах 10¹³ Дж.
Подсказка. Умножь энергию одного грамма на число граммов.
Как решать. Энергия пропорциональна массе: 2 · 9 — столько единиц 10¹³ Дж скрыто в массе.
Ответ: 18
Пример 3. Верно ли, что при скорости 0,5 c время замедляется ровно в 2 раза?
Как решать. Гамма-фактор при 0,5 c равен примерно 1,155. В 2 раза время замедляется только при скорости около 0,866 c.
Ответ: Неверно
Пример 4. Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 2 раз. По собственным часам мюон живёт 9 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Подсказка. Время наблюдателя = гамма-фактор × собственное время.
Как решать. Время умножается на гамма-фактор: 2 · 9 мкс.
Ответ: 18
Пример 5. Энергия покоя 1 г вещества равна 9·10¹³ Дж. Какова энергия покоя 8 г такого вещества? Ответ дай числом в единицах 10¹³ Дж.
Подсказка. Умножь энергию одного грамма на число граммов.
Как решать. Энергия пропорциональна массе: 8 · 9 — столько единиц 10¹³ Дж скрыто в массе.
Ответ: 72
Пример 6. Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 3 раз. По собственным часам мюон живёт 8 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Подсказка. Время наблюдателя = гамма-фактор × собственное время.
Как решать. Время умножается на гамма-фактор: 3 · 8 мкс.
Ответ: 24
Пример 7. Энергия покоя 1 г вещества равна 9·10¹³ Дж. Какова энергия покоя 5 г такого вещества? Ответ дай числом в единицах 10¹³ Дж.
Подсказка. Умножь энергию одного грамма на число граммов.
Как решать. Энергия пропорциональна массе: 5 · 9 — столько единиц 10¹³ Дж скрыто в массе.
Ответ: 45
Пример 8. Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 4 раз. По собственным часам мюон живёт 2 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Подсказка. Время наблюдателя = гамма-фактор × собственное время.
Как решать. Время умножается на гамма-фактор: 4 · 2 мкс.
Ответ: 8
Пример 9. Мюон летит так, что его время для наблюдателя замедляется в 4 раз. По собственным часам мюон живёт 3 мкс. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Подсказка. Время наблюдателя = гамма-фактор × собственное время.
Как решать. Время умножается на гамма-фактор: 4 · 3 мкс.
Ответ: 12
Пример 10. Энергия покоя 1 г вещества равна 9·10¹³ Дж. Какова энергия покоя 9 г такого вещества? Ответ дай числом в единицах 10¹³ Дж.
Подсказка. Умножь энергию одного грамма на число граммов.
Как решать. Энергия пропорциональна массе: 9 · 9 — столько единиц 10¹³ Дж скрыто в массе.
Ответ: 81
Вопросы для повторения темы
Контрольные вопросы по «Основы специальной теории относительности» с верными ответами и пояснениями — проверь себя до запуска тренажёра.
Вопрос 1. Что утверждает первый постулат Эйнштейна?
Ответ: все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта
Пояснение. Первый постулат — принцип относительности: все законы одинаковы во всех ИСО. Остальные варианты прямо противоречат СТО.
Вопрос 2. Собственное время жизни мюона — 2,2 мкс, а гамма-фактор при его скорости равен 10. Сколько микросекунд живёт мюон по часам лаборатории?
Ответ: 22
Пояснение. Время растягивается в 10 раз: 2,2 · 10 = 22 мкс — поэтому мюоны и долетают до земли.
Вопрос 3. Скорость света зависит от скорости источника.
Ответ: Неверно
Пояснение. Второй постулат СТО: скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит ни от источника, ни от приёмника. Опыт Майкельсона и Морли это подтвердил.
Вопрос 4. Что верно о движении со скоростью, близкой к скорости света?
Ответ: время для внешнего наблюдателя замедляется; длина сокращается вдоль движения
Пояснение. Формулы СТО дают замедление времени и сокращение длины только вдоль движения; масса при разгоне растёт, а не падает.
Вопрос 5. Расставь скорости по возрастанию замедления времени: от слабейшего замедления к сильнейшему.
Ответ: 0,1 c → 0,5 c → 0,9 c → 0,99 c
Пояснение. Чем ближе скорость к скорости света, тем больше гамма-фактор: 0,1 c даёт 1,005, 0,5 c — 1,15, 0,9 c — 2,3, 0,99 c — 7.
Вопрос 6. Соедини термин и его смысл.
Пояснение. Четыре опоры СТО: постулат, замедление времени, энергия покоя и собственное время.
Вопрос 7. Энергия покоя 1 грамма вещества равна Дж. Какова энергия покоя 2 граммов? Ответ дай числом в единицах Дж.
Ответ: 18
Пояснение. Энергия пропорциональна массе: на 2 грамма приходится 2 · 9 = 18, то есть Дж.
Настройте ритм перед экзаменом: задание дня по физике — новое каждый день.