Реактивное движение

Надуй воздушный шарик, зажми горлышко — а потом отпусти. Шарик носится по комнате, хотя никто его не толкал: воздух вырывается назад, и шарик летит вперёд. Это и есть реактивное движение. По тому же правилу уносят ракеты грузы к орбитам, где отталкиваться от воздуха или дороги не от чего.

Почему ракете не нужна опора

Любое привычное движение — это отталкивание от чего-то: ноги толкают асфальт, вёсла гребут воду, крыло обжимает воздух. Космос сломал эту логику: между Землёй и Марсом вакуум, и отталкиваться там не от чего. Выход подсказывает закон сохранения импульса — ракете не нужно ничего внешнего, ей достаточно собственной массы. Отделяешь часть себя и бросаешь назад — всё остальное летит вперёд. Шарик из вступления, медуза и сверхтяжёлый носитель подчиняются одному и тому же правилу на разных масштабах.

Проверь это на скейте. Встань на него и резко брось рюкзак вперёд — скейт покатится назад, и никакая дорога для этого не нужна: хватило бы и гладкого льда. Именно так космонавты передвигаются внутри станции в невесомости, лёгким толчком отталкиваясь от стен. Разница с ракетой только в масштабе: она «бросает рюкзак» тысячи раз в секунду, непрерывным потоком газов, и поэтому разгоняется минуты подряд, а не одним рывком.

Закон сохранения импульса на службе ракеты

Ракета и вылетевшие из неё газы — почти замкнутая система: внешние силы малы по сравнению с тягой. До старта суммарный импульс нулевой. Газы массой $m$ вылетают назад со скоростью $u$, неся импульс $mu$. Чтобы суммарный импульс остался нулевым, ракета массой $M$ обязана получить такой же импульс вперёд: $Mv=mu$. Никакой опоры не нужно — ракета толкает не землю и не воздух, а собственное топливо. Человек на скейте повторяет этот опыт: брось тяжёлый мяч массой 3 кг со скоростью 4 м/с — получишь импульс 12 кг·м/с назад, и при своей массе 60 кг поедешь со скоростью 0,2 м/с.

От чего зависит конечная скорость

Из равенства M·v = m·u видно три рычага. Скорость ракеты тем больше, чем больше масса выброшенных газов, чем выше скорость их истечения и чем меньше осталась масса самой ракеты. Третий рычаг — причина ступеней: как только бак опустел, он стал балластом, и его выгоднее сбросить, а не разгонять дальше. У современных носителей топливо занимает почти всю стартовую массу: до орбиты долетает лишь малая доля того, что стояло на стартовом столе.

• увеличить скорость истечения газов — совершенствовать двигатели и сопла;
• увеличить массу отброшенного топлива — делать баки больше;
• уменьшить конечную массу — делить ракету на ступени и сбрасывать отработавшее.

Формула M·v = m·u описывает мгновенный «выстрел»: вся масса газов вылетела разом. В реальной ракете газы выходят непрерывным потоком, и скорость нарастает с каждой секундой работы двигателя. Масса ракеты при этом всё время падает, поэтому при той же тяге разгон идёт всё быстрее — отсюда максимальные перегрузки на последних секундах работы ступени. А выключение двигателя космонавты ощущают как внезапную невесомость: тяга исчезла, и дальше аппарат летит по инерции.

Циолковский и дорога к орбите

Идею реактивного полёта довёл до строгого расчёта школьный учитель из Калуги Константин Циолковский. В 1903 году в журнале «Научное обозрение» вышла его работа «Исследование мировых пространств реактивными приборами»: в ней были и формула для скорости ракеты, и мысль о жидком топливе, и схема составной ракеты со ступенями. В 1926 году американец Роберт Годдард запустил первую в мире ракету на жидком топливе — она пролетела всего пару секунд и поднялась на десяток метров, но доказала: принцип работает.

Дальше события пошли ускоренно. 4 октября 1957 года ракета вывела на орбиту первый искусственный спутник Земли, 12 апреля 1961 года стартовал полёт Юрия Гагарина, а в 1969 году экипаж «Аполлона-11» добрался до Луны. За каждой из этих дат стоит инженерное воплощение идей Циолковского: многоступенчатые схемы, топливные баки, сопла, охлаждаемые собственным горючим. В Калуге сегодня работает государственный музей истории космонавтики, носящий его имя.

Реактивное движение в природе и технике

Природа изобрела реактивное движение раньше инженеров. Медуза набирает воду под купол и резко выталкивает её — получает скачок вперёд. Кальмар всасывает воду в полость тела и выбрасывает её через воронку рывками, разгоняясь до 70 км/ч, — за это его зовут живой ракетой. В технике идею довёл до расчёта Константин Циолковский: в 1903 году он опубликовал теорию полёта ракеты на жидком топливе и предложил составные ступени — пустые баки и отработавшие двигатели отделяются в полёте, и ракета не разгоняет лишнюю массу. Так летают ракеты-носители, а водомётные катера повторяют кальмара: вода забирается через носовой канал и выбрасывается кормовым соплом.

Живые ракеты: от гребешка до осьминога

Природа пользуется реактивным принципом сотни миллионов лет. Медуза сжимает купол — вода вылетает из-под него, и студенистое тело прыгает вперёд. Гребешок хлопает створками раковины и выстреливает воду, спасаясь от морской звезды. Личинка стрекозы, живущая в воде, выбрасывает струю из особой полости и совершает мгновенный рывок — на такой скорости за ней не угнаться даже хищникам.

Чемпионы среди живых ракет — головоногие моллюски. Осьминог набирает воду в мантийную полость и выталкивает её через воронку, а воронку может направить в любую сторону: плыть и вперёд, и пятиться. Кальмар делает то же самое рывками и разгоняется до 70 км/ч, а при испуге добавляет чернильную завесу и уходит толчком. Инженеры скопировали эту схему в водомётных катерах и буксирах, работающих на мелководье, где обычный винт наматывал бы тросы и водоросли.

Словарь урока

Реактивное движение#

движение тела, возникающее при отделении от него части массы с некоторой скоростью

Реактивная тяга#

сила, с которой выброшенные газы или вода толкают тело вперёд

Скорость истечения#

скорость, с которой газы покидают сопло двигателя

Ступень#

самостоятельная часть ракеты с двигателем и баками, сбрасываемая после выгорания топлива

Сопло#

сужающаяся и расширяющаяся часть двигателя, разгоняющая поток газов

Водомётный движитель#

двигатель, толкающий судно за счёт выбрасываемой струи воды

Разбор типовой задачи

Как это спрашивают на контрольной

Реактивное движение в заданиях почти всегда идёт парой к закону сохранения импульса: даны массы и скорость истечения — найди скорость тела, или наоборот. Отдельные вопросы проверяют историю темы: кто и когда предложил теорию ракеты. Формулировки про «не от чего оттолкнуться» ловят тех, кто не понял главный миф урока. Запасной ход при затруднении — расписать задачу строками «до» и «после»: две строки вместо долгих рассуждений.

• ракета и газы действуют друг на друга — это третий закон Ньютона в действии;
• до старта импульс системы нулевой — после старта суммарный импульс остаётся нулевым;
• скорость ракеты меньше скорости газов во столько раз, во сколько масса ракеты больше массы газов.

Подсказка: клавиши J — следующая тема, K — предыдущая, на телефоне: свайп влево/вправо — соседняя тема