Реактивное движение — тренажёр

Пример 1. При старте ракета выбрасывает назад газы массой 63 кг со скоростью 256 м/с. Какой по модулю импульс получает ракета (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы ракеты и газов равны по модулю.

Как решать. По закону сохранения импульса ракета получает импульс, равный по модулю импульсу газов: 63 · 256 кг·м/с.

Ответ: 16128

Пример 2. Человек на скейте общей массой 65 кг бросает горизонтально камень массой 1 кг со скоростью 9 м/с. Какой по модулю импульс получает скейт с человеком (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы камня и скейта равны по модулю.

Как решать. Импульс скейта с человеком равен по модулю импульсу камня: 1 · 9 кг·м/с. Масса скейта нужна для расчёта его скорости, а не импульса. Скейт при этом покатится назад.

Ответ: 9

Пример 3. Двигатель ракеты отработал двумя включениями. Первое выбросило газы с импульсом 215 кг·м/с, второе — ещё 97 кг·м/с в ту же сторону. Каков суммарный импульс отброшенных газов (кг·м/с)?

Подсказка. Порции летят в одну сторону — импульсы складываются.

Как решать. Импульсы обеих порций газов направлены одинаково, поэтому складываются: 215 + 97 кг·м/с.

Ответ: 312

Пример 4. Как называется движение тела, которое возникает при отделении от него части массы с некоторой скоростью? В ответе — два слова.

Подсказка. Так движутся ракеты и кальмары.

Как решать. Тело меняет движение, отбрасывая часть собственной массы: газы у ракеты, воду у кальмара. Такое движение называют реактивным.

Ответ: реактивное движение

Пример 5. При старте ракета выбрасывает назад газы массой 26 кг со скоростью 457 м/с. Какой по модулю импульс получает ракета (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы ракеты и газов равны по модулю.

Как решать. По закону сохранения импульса ракета получает импульс, равный по модулю импульсу газов: 26 · 457 кг·м/с.

Ответ: 11882

Пример 6. Человек на скейте общей массой 72 кг бросает горизонтально камень массой 5 кг со скоростью 10 м/с. Какой по модулю импульс получает скейт с человеком (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы камня и скейта равны по модулю.

Как решать. Импульс скейта с человеком равен по модулю импульсу камня: 5 · 10 кг·м/с. Масса скейта нужна для расчёта его скорости, а не импульса. Скейт при этом покатится назад.

Ответ: 50

Пример 7. Двигатель ракеты отработал двумя включениями. Первое выбросило газы с импульсом 143 кг·м/с, второе — ещё 69 кг·м/с в ту же сторону. Каков суммарный импульс отброшенных газов (кг·м/с)?

Подсказка. Порции летят в одну сторону — импульсы складываются.

Как решать. Импульсы обеих порций газов направлены одинаково, поэтому складываются: 143 + 69 кг·м/с.

Ответ: 212

Пример 8. При старте ракета выбрасывает назад газы массой 52 кг со скоростью 431 м/с. Какой по модулю импульс получает ракета (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы ракеты и газов равны по модулю.

Как решать. По закону сохранения импульса ракета получает импульс, равный по модулю импульсу газов: 52 · 431 кг·м/с.

Ответ: 22412

Пример 9. Человек на скейте общей массой 47 кг бросает горизонтально камень массой 3 кг со скоростью 6 м/с. Какой по модулю импульс получает скейт с человеком (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы камня и скейта равны по модулю.

Как решать. Импульс скейта с человеком равен по модулю импульсу камня: 3 · 6 кг·м/с. Масса скейта нужна для расчёта его скорости, а не импульса. Скейт при этом покатится назад.

Ответ: 18

Пример 10. Двигатель ракеты отработал двумя включениями. Первое выбросило газы с импульсом 217 кг·м/с, второе — ещё 96 кг·м/с в ту же сторону. Каков суммарный импульс отброшенных газов (кг·м/с)?

Подсказка. Порции летят в одну сторону — импульсы складываются.

Как решать. Импульсы обеих порций газов направлены одинаково, поэтому складываются: 217 + 96 кг·м/с.

Ответ: 313

Пример 11. При старте ракета выбрасывает назад газы массой 76 кг со скоростью 183 м/с. Какой по модулю импульс получает ракета (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы ракеты и газов равны по модулю.

Как решать. По закону сохранения импульса ракета получает импульс, равный по модулю импульсу газов: 76 · 183 кг·м/с.

Ответ: 13908

Пример 12. Человек на скейте общей массой 44 кг бросает горизонтально камень массой 5 кг со скоростью 10 м/с. Какой по модулю импульс получает скейт с человеком (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы камня и скейта равны по модулю.

Как решать. Импульс скейта с человеком равен по модулю импульсу камня: 5 · 10 кг·м/с. Масса скейта нужна для расчёта его скорости, а не импульса. Скейт при этом покатится назад.

Ответ: 50

Пример 13. Двигатель ракеты отработал двумя включениями. Первое выбросило газы с импульсом 251 кг·м/с, второе — ещё 146 кг·м/с в ту же сторону. Каков суммарный импульс отброшенных газов (кг·м/с)?

Подсказка. Порции летят в одну сторону — импульсы складываются.

Как решать. Импульсы обеих порций газов направлены одинаково, поэтому складываются: 251 + 146 кг·м/с.

Ответ: 397

Пример 14. При старте ракета выбрасывает назад газы массой 64 кг со скоростью 211 м/с. Какой по модулю импульс получает ракета (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы ракеты и газов равны по модулю.

Как решать. По закону сохранения импульса ракета получает импульс, равный по модулю импульсу газов: 64 · 211 кг·м/с.

Ответ: 13504

Пример 15. Человек на скейте общей массой 78 кг бросает горизонтально камень массой 6 кг со скоростью 9 м/с. Какой по модулю импульс получает скейт с человеком (кг·м/с)?

Подсказка. Импульсы камня и скейта равны по модулю.

Как решать. Импульс скейта с человеком равен по модулю импульсу камня: 6 · 9 кг·м/с. Масса скейта нужна для расчёта его скорости, а не импульса. Скейт при этом покатится назад.

Ответ: 54

Пример 16. Двигатель ракеты отработал двумя включениями. Первое выбросило газы с импульсом 123 кг·м/с, второе — ещё 135 кг·м/с в ту же сторону. Каков суммарный импульс отброшенных газов (кг·м/с)?

Подсказка. Порции летят в одну сторону — импульсы складываются.

Как решать. Импульсы обеих порций газов направлены одинаково, поэтому складываются: 123 + 135 кг·м/с.

Ответ: 258

Вопрос 1. Что отбрасывает ракета, чтобы двигаться вперёд?

Ответ: газы от сгорания топлива

Пояснение. Ракета выбрасывает собственные газы назад и по закону сохранения импульса получает импульс вперёд.

Вопрос 2. Из покоящейся ракеты, масса которой после отделения газов равна 200 кг, вылетают газы массой 50 кг со скоростью 400 м/с. Найди скорость ракеты (м/с).

Ответ: 100

Пояснение. 200 · v = 50 · 400, отсюда v = 100 м/с в сторону, противоположную струе.

Вопрос 3. В безвоздушном пространстве ракета не может разогнаться: ей не от чего оттолкнуться.

Ответ: Неверно

Пояснение. Может: ракета отталкивается от собственного топлива — газов, которые выбрасывает назад. В вакууме даже проще, нет сопротивления воздуха.

Вопрос 4. Одинаковый импульс 12 кг·м/с сообщают трём телам. Расставь их по возрастанию скорости.

Ответ: скейт с человеком 60 кг → тележка 20 кг → мяч 0,5 кг

Пояснение. v = p/m: из одного импульса большая масса даёт меньшую скорость — 0,2; 0,6 и 24 м/с.

Вопрос 5. Соедини понятие с описанием.

Пояснение. Три опорных факта темы реактивного движения.

Вопрос 6. Какой это принцип движения?

Пояснение. Реактивное движение — при отбросе части массы: ракета, медуза, кальмар. Поезд и винтовой самолёт толкаются об опору или об воздух.

Вопрос 7. Дополни правила.

Ответ: импульса → вперёд

Пояснение. Суммарный импульс замкнутой системы не меняется: газы уносят импульс назад, ракета получает такой же вперёд.