Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая — тренажёр

Пример 1. Ночью температура опустилась до -7°, а к обеду поднялась до 5°. На сколько градусов изменилась температура?

Подсказка. Из большего числа вычитай меньшее: 5 минус -7.

Как решать. Изменение — это 5 − (-7): от -7 до 5 температура выросла на это число градусов.

Ответ: 12

Пример 2. Лифт спустился с уровня земли до отметки -5 (уровень земли — 0), затем поднялся на 5 этажа. Сколько всего этажей проехал лифт?

Подсказка. Спуск и подъём складываются: сколько этажей вниз и сколько вверх.

Как решать. Вниз лифт проехал −(-5) этажей — это модуль отметки -5, вверх ещё 5. Всего: −(-5) + 5.

Ответ: 10

Пример 3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между -3 и 3?

Подсказка. Выпиши все целые числа от -3 до 3 и не учитывай сами концы.

Как решать. Между -3 и 3 лежат все целые числа строго внутри: сами концы не считаем.

Ответ: 5

Пример 4. Ночью температура опустилась до -12°, а к обеду поднялась до 9°. На сколько градусов изменилась температура?

Подсказка. Из большего числа вычитай меньшее: 9 минус -12.

Как решать. Изменение — это 9 − (-12): от -12 до 9 температура выросла на это число градусов.

Ответ: 21

Пример 5. Лифт спустился с уровня земли до отметки -2 (уровень земли — 0), затем поднялся на 6 этажа. Сколько всего этажей проехал лифт?

Подсказка. Спуск и подъём складываются: сколько этажей вниз и сколько вверх.

Как решать. Вниз лифт проехал −(-2) этажей — это модуль отметки -2, вверх ещё 6. Всего: −(-2) + 6.

Ответ: 8

Пример 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между -4 и 2?

Подсказка. Выпиши все целые числа от -4 до 2 и не учитывай сами концы.

Как решать. Между -4 и 2 лежат все целые числа строго внутри: сами концы не считаем.

Ответ: 5

Пример 7. Ночью температура опустилась до -8°, а к обеду поднялась до 8°. На сколько градусов изменилась температура?

Подсказка. Из большего числа вычитай меньшее: 8 минус -8.

Как решать. Изменение — это 8 − (-8): от -8 до 8 температура выросла на это число градусов.

Ответ: 16

Пример 8. Лифт спустился с уровня земли до отметки -3 (уровень земли — 0), затем поднялся на 3 этажа. Сколько всего этажей проехал лифт?

Подсказка. Спуск и подъём складываются: сколько этажей вниз и сколько вверх.

Как решать. Вниз лифт проехал −(-3) этажей — это модуль отметки -3, вверх ещё 3. Всего: −(-3) + 3.

Ответ: 6

Пример 9. Ночью температура опустилась до -5°, а к обеду поднялась до 4°. На сколько градусов изменилась температура?

Подсказка. Из большего числа вычитай меньшее: 4 минус -5.

Как решать. Изменение — это 4 − (-5): от -5 до 4 температура выросла на это число градусов.

Ответ: 9

Пример 10. Лифт спустился с уровня земли до отметки -1 (уровень земли — 0), затем поднялся на 6 этажа. Сколько всего этажей проехал лифт?

Подсказка. Спуск и подъём складываются: сколько этажей вниз и сколько вверх.

Как решать. Вниз лифт проехал −(-1) этажей — это модуль отметки -1, вверх ещё 6. Всего: −(-1) + 6.

Ответ: 7

Пример 11. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между -2 и 4?

Подсказка. Выпиши все целые числа от -2 до 4 и не учитывай сами концы.

Как решать. Между -2 и 4 лежат все целые числа строго внутри: сами концы не считаем.

Ответ: 5

Пример 12. Ночью температура опустилась до -6°, а к обеду поднялась до 4°. На сколько градусов изменилась температура?

Подсказка. Из большего числа вычитай меньшее: 4 минус -6.

Как решать. Изменение — это 4 − (-6): от -6 до 4 температура выросла на это число градусов.

Ответ: 10

Пример 13. Лифт спустился с уровня земли до отметки -1 (уровень земли — 0), затем поднялся на 5 этажа. Сколько всего этажей проехал лифт?

Подсказка. Спуск и подъём складываются: сколько этажей вниз и сколько вверх.

Как решать. Вниз лифт проехал −(-1) этажей — это модуль отметки -1, вверх ещё 5. Всего: −(-1) + 5.

Ответ: 6

Пример 14. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между -5 и 4?

Подсказка. Выпиши все целые числа от -5 до 4 и не учитывай сами концы.

Как решать. Между -5 и 4 лежат все целые числа строго внутри: сами концы не считаем.

Ответ: 8

Вопрос 1. Какое из чисел больше: −2 или −9? Запиши большее число.

Ответ: -2

Пояснение. На прямой −2 лежит правее −9, а правее — значит больше.

Вопрос 2. Ноль — положительное число.

Ответ: Неверно

Пояснение. Ноль отделяет положительные числа от отрицательных и сам не относится ни к тем, ни к другим: пишут 0 без знака.

Вопрос 3. Лифт спустился с уровня земли на 4 этажа в подвал, а потом ещё на 2 вниз. Какая координата у лифта?

Ответ: −6

Пояснение. Вниз — это в минус: сначала −4, потом ещё −2, итого −6.

Вопрос 4. Расставь числа по возрастанию: 3, −5, 0, −1.

Ответ: −5 → −1 → 0 → 3

Пояснение. По возрастанию — слева направо по прямой: −5, −1, 0, 3.

Вопрос 5. Было −6°, температура поднялась на 4°. Сколько градусов на табло?

Ответ: -2

Пояснение. От −6 четыре шага вправо по прямой — попадаем в −2. Потеплело, но минус остался.

Вопрос 6. Разложи величины по категориям: с каким знаком они записываются на прямой?

Пояснение. Тепло и высота над землёй — числа правее нуля, они положительные. Мороз и долг лежат левее нуля — это отрицательные числа.

Вопрос 7. Дополни.

Ответ: слева → отрицательных

Пояснение. Прямую читают слева направо: чем правее число, тем оно больше. Ноль — граница: справа положительные, слева отрицательные числа.