Среднее арифметическое, мода и медиана — алгебра 7 класс: статистические характеристики — тренажёр

Пример 1. Среднее арифметическое пяти чисел равно 9. Найди их сумму. Запиши только число.

Подсказка. Умножь среднее на пять.

Как решать. Сумма равна среднему, умноженному на количество: 9 · 5.

Ответ: 45

Пример 2. Наибольшее значение ряда равно 27, наименьшее — 3. Найди размах ряда. Запиши только число.

Подсказка. Вычти меньшее из большего.

Как решать. Размах равен разности наибольшего и наименьшего: 27 − 3.

Ответ: 24

Пример 3. В отделе работают четыре сотрудника с зарплатами 30, 32, 34 и 150 тысяч рублей. Какая статистическая характеристика лучше всего описывает типичную зарплату отдела? Ответ запиши одним словом в именительном падеже.

Как решать. Значение 150 — выброс: оно тянет среднее вверх. Медиана упорядоченного ряда, (32 + 34) : 2 = 33 тысячи, честно показывает середину.

Ответ: медиана

Пример 4. Среднее арифметическое пяти чисел равно 5. Найди их сумму. Запиши только число.

Подсказка. Умножь среднее на пять.

Как решать. Сумма равна среднему, умноженному на количество: 5 · 5.

Ответ: 25

Пример 5. Наибольшее значение ряда равно 30, наименьшее — 8. Найди размах ряда. Запиши только число.

Подсказка. Вычти меньшее из большего.

Как решать. Размах равен разности наибольшего и наименьшего: 30 − 8.

Ответ: 22

Пример 6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 8. Найди их сумму. Запиши только число.

Подсказка. Умножь среднее на пять.

Как решать. Сумма равна среднему, умноженному на количество: 8 · 5.

Ответ: 40

Пример 7. Наибольшее значение ряда равно 21, наименьшее — 6. Найди размах ряда. Запиши только число.

Подсказка. Вычти меньшее из большего.

Как решать. Размах равен разности наибольшего и наименьшего: 21 − 6.

Ответ: 15

Пример 8. Среднее арифметическое пяти чисел равно 10. Найди их сумму. Запиши только число.

Подсказка. Умножь среднее на пять.

Как решать. Сумма равна среднему, умноженному на количество: 10 · 5.

Ответ: 50

Пример 9. Наибольшее значение ряда равно 29, наименьшее — 8. Найди размах ряда. Запиши только число.

Подсказка. Вычти меньшее из большего.

Как решать. Размах равен разности наибольшего и наименьшего: 29 − 8.

Ответ: 21

Пример 10. Наибольшее значение ряда равно 27, наименьшее — 9. Найди размах ряда. Запиши только число.

Подсказка. Вычти меньшее из большего.

Как решать. Размах равен разности наибольшего и наименьшего: 27 − 9.

Ответ: 18

Вопрос 1. Найди среднее арифметическое чисел 12, 15 и 18. Запиши только число.

Ответ: 15

Пояснение. Сумма 12 + 15 + 18 = 45, делим на количество — на три: 45 : 3 = 15.

Вопрос 2. Чему равна медиана упорядоченного ряда 3, 7, 8, 12, 20?

Ответ: 8

Пояснение. Чисел пять — нечётное количество, медиана стоит ровно посередине: это 8.

Вопрос 3. Мода существует у любого числового ряда.

Ответ: Неверно

Пояснение. Если все значения встречаются одинаково часто, моды нет: например, у ряда 1, 2, 3, 4 моды не существует.

Вопрос 4. Выбери все верные утверждения про медиану ряда с чётным количеством чисел.

Ответ: она равна среднему арифметическому двух средних чисел; ряд перед поиском нужно упорядочить

Пояснение. Медиану ищут только в упорядоченном ряду; при чётном количестве усредняют два соседних средних числа. Совпадать со своим числом медиана не обязана.

Вопрос 5. Расставь шаги поиска медианы чётного ряда в правильном порядке.

Ответ: упорядочить ряд по возрастанию → найти два средних числа → усреднить два средних числа

Пояснение. Сначала ряд упорядочивают, затем находят два средних числа и усредняют их.

Вопрос 6. Сопоставь характеристику и её смысл.

Пояснение. Каждая характеристика отвечает на свой вопрос: среднее — про баланс, мода — про популярность, медиана — про середину, размах — про разброс.

Вопрос 7. Дополни определение.

Ответ: сумма → количество → середина

Пояснение. Среднее складывает и делит, а медиана показывает положение середины упорядоченного ряда.