Статистическое исследование: этапы, выборка, погрешность — тренажёр
Тренировка по теме «Статистическое исследование: этапы, выборка, погрешность»: задачи с меняющимися числами, мгновенная проверка, подсказка и подробный разбор к каждой. Ниже — шпаргалка по теме, разобранные примеры и ответы на частые вопросы.
Тренировка
0/81 В школе 3·90 учеников. Для исследования опросили каждого десятого по журналу. Сколько человек попало в выборку?
Выбери ответ и нажми «Проверить». Подсказка рядом — пользоваться не стыдно.
Разбор примеров из тренажёра
16 задач из пула этого тренажёра с полной логикой решения: условие, подсказка, как решать и ответ. В самом тренажёре числа в каждой задаче обновляются от раунда к раунду — принцип решения остаётся тем же.
Пример 1. В школе 5·90 учеников. Для исследования опросили каждого десятого по журналу. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Дели общее число на десять.
Как решать. Каждый десятый — десятая часть: 5·90 : 10 = 9·5.
Ответ: 45
Пример 2. В выборке из 100 учеников у 1·3 дорога до школы занимает больше часа. Сколько процентов выборки добирается дольше часа?
Подсказка. При знаменателе 100 процент равен числителю.
Как решать. Доля: 1·3/100. Умножаю на 100 процентов: 1·3/100 · 100 = 3·1.
Ответ: 3
Пример 3. Для исследования выбрали 6 процентов всех 600 выпускников города. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Найди 6 процентов от 600.
Как решать. Процент — сотая часть: 600 · 6/100 = 6·6.
Ответ: 36
Пример 4. Учитель проверяет каждую пятую тетрадь из 7·30 сданных. Сколько тетрадей проверит?
Подсказка. Дели общее число на пять.
Как решать. Каждая пятая — пятая часть: 7·30 : 5 = 6·7.
Ответ: 42
Пример 5. В школе 1·90 учеников. Для исследования опросили каждого десятого по журналу. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Дели общее число на десять.
Как решать. Каждый десятый — десятая часть: 1·90 : 10 = 9·1.
Ответ: 9
Пример 6. В выборке из 100 учеников у 7·3 дорога до школы занимает больше часа. Сколько процентов выборки добирается дольше часа?
Подсказка. При знаменателе 100 процент равен числителю.
Как решать. Доля: 7·3/100. Умножаю на 100 процентов: 7·3/100 · 100 = 3·7.
Ответ: 21
Пример 7. Для исследования выбрали 2 процентов всех 600 выпускников города. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Найди 2 процентов от 600.
Как решать. Процент — сотая часть: 600 · 2/100 = 6·2.
Ответ: 12
Пример 8. Учитель проверяет каждую пятую тетрадь из 5·30 сданных. Сколько тетрадей проверит?
Подсказка. Дели общее число на пять.
Как решать. Каждая пятая — пятая часть: 5·30 : 5 = 6·5.
Ответ: 30
Пример 9. В школе 4·90 учеников. Для исследования опросили каждого десятого по журналу. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Дели общее число на десять.
Как решать. Каждый десятый — десятая часть: 4·90 : 10 = 9·4.
Ответ: 36
Пример 10. В выборке из 100 учеников у 5·3 дорога до школы занимает больше часа. Сколько процентов выборки добирается дольше часа?
Подсказка. При знаменателе 100 процент равен числителю.
Как решать. Доля: 5·3/100. Умножаю на 100 процентов: 5·3/100 · 100 = 3·5.
Ответ: 15
Пример 11. Учитель проверяет каждую пятую тетрадь из 4·30 сданных. Сколько тетрадей проверит?
Подсказка. Дели общее число на пять.
Как решать. Каждая пятая — пятая часть: 4·30 : 5 = 6·4.
Ответ: 24
Пример 12. В школе 7·90 учеников. Для исследования опросили каждого десятого по журналу. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Дели общее число на десять.
Как решать. Каждый десятый — десятая часть: 7·90 : 10 = 9·7.
Ответ: 63
Пример 13. В выборке из 100 учеников у 8·3 дорога до школы занимает больше часа. Сколько процентов выборки добирается дольше часа?
Подсказка. При знаменателе 100 процент равен числителю.
Как решать. Доля: 8·3/100. Умножаю на 100 процентов: 8·3/100 · 100 = 3·8.
Ответ: 24
Пример 14. Для исследования выбрали 7 процентов всех 600 выпускников города. Сколько человек попало в выборку?
Подсказка. Найди 7 процентов от 600.
Как решать. Процент — сотая часть: 600 · 7/100 = 6·7.
Ответ: 42
Пример 15. Учитель проверяет каждую пятую тетрадь из 1·30 сданных. Сколько тетрадей проверит?
Подсказка. Дели общее число на пять.
Как решать. Каждая пятая — пятая часть: 1·30 : 5 = 6·1.
Ответ: 6
Пример 16. В выборке из 100 учеников у 9·3 дорога до школы занимает больше часа. Сколько процентов выборки добирается дольше часа?
Подсказка. При знаменателе 100 процент равен числителю.
Как решать. Доля: 9·3/100. Умножаю на 100 процентов: 9·3/100 · 100 = 3·9.
Ответ: 27
Вопросы для повторения темы
Контрольные вопросы по «Статистическое исследование: этапы, выборка, погрешность» с верными ответами и пояснениями — проверь себя до запуска тренажёра.
Вопрос 1. Хотят узнать, какие виды спорта любят в школе, и опрашивают учеников у спортзала. В чём главный промах?
Ответ: в спортзал приходят в основном те, кто и так любит физкультуру
Пояснение. Место опроса само отобрало нужных респондентов: состав выборки перекошен в сторону любителей физкультуры. Это смещённая выборка, и её не спасёт даже большой размер.
Вопрос 2. Какие способы отбора дают выборку без явного смещения?
Ответ: каждый десятый по алфавитному списку школы; жребий из списка всех девятиклассников
Пояснение. Список с шагом и жребий дают каждому равный шанс попасть в выборку. Паблик собирает подписчиков, сборная — спортсменов: оба отбора кривые.
Вопрос 3. В журнале 240 учеников, для выборки берут каждый десятый номер. Сколько человек попадёт в выборку?
Ответ: 24
Пояснение. Каждый десятый — десятая часть: 240 : 10 = 24 человека.
Вопрос 4. Чем больше смещённая выборка, тем точнее вывод.
Ответ: Неверно
Пояснение. Размер усиливает уверенность, но не чинит отбор: тысяча повторов кривого отбора даёт ту же кривизну. Сначала устраняют смещение, потом наращивают размер.
Вопрос 5. Расставь этапы исследования по порядку.
Ответ: вопрос → план → сбор данных → анализ данных → вывод
Пояснение. Маршрут такой: вопрос, план, сбор, анализ, вывод. Вывод идёт последним, когда данные уже посчитаны.
Вопрос 6. Соедини термин с его смыслом.
Пояснение. Совокупность — всё поле вывода, выборка — его опрошенная часть, смещение — перекос состава, а погрешность — естественный разброс вокруг правды.
Вопрос 7. Разложи группы по типам: что здесь генеральная совокупность, а что выборка.
Пояснение. Совокупность — все, о ком нужен вывод: школа, покупатели, пассажиры. Выборка — та часть, которую реально взяли: опрошенные, пробы, билеты.