Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 класс — тренажёр

Пример 1. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 29. Найди их сумму.

Подсказка. Умножь среднее на количество чисел.

Как решать. Сумма четырёх чисел равна 4 · 29: ведь 29 — это как раз сумма, делённая на 4.

Ответ: 116

Пример 2. Утром было 13 °C, днём воздух прогрелся до 32 °C. Найди размах температур за день.

Подсказка. Из дневной температуры вычти утреннюю.

Как решать. Размах: 32 − 13 — от наибольшего отнимаем наименьшее.

Ответ: 19

Пример 3. Найди медиану ряда 7, 15, 24.

Подсказка. Расставь числа по возрастанию и возьми среднее.

Как решать. Упорядоченный ряд: 7, 15, 24. Чисел три, медиана — среднее из них: 15.

Ответ: 15

Пример 4. Среднее арифметическое трёх чисел равно 34. Два из них — 10 и 6. Найди третье число.

Подсказка. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему.

Как решать. Три числа дают в сумме 3 · 34. Вычитаем известные: 3 · 34 − 10 − 6.

Ответ: 86

Пример 5. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 13. Найди их сумму.

Подсказка. Умножь среднее на количество чисел.

Как решать. Сумма четырёх чисел равна 4 · 13: ведь 13 — это как раз сумма, делённая на 4.

Ответ: 52

Пример 6. Утром было 21 °C, днём воздух прогрелся до 34 °C. Найди размах температур за день.

Подсказка. Из дневной температуры вычти утреннюю.

Как решать. Размах: 34 − 21 — от наибольшего отнимаем наименьшее.

Ответ: 13

Пример 7. Найди медиану ряда 3, 13, 25.

Подсказка. Расставь числа по возрастанию и возьми среднее.

Как решать. Упорядоченный ряд: 3, 13, 25. Чисел три, медиана — среднее из них: 13.

Ответ: 13

Пример 8. Среднее арифметическое трёх чисел равно 29. Два из них — 6 и 12. Найди третье число.

Подсказка. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему.

Как решать. Три числа дают в сумме 3 · 29. Вычитаем известные: 3 · 29 − 6 − 12.

Ответ: 69

Пример 9. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 24. Найди их сумму.

Подсказка. Умножь среднее на количество чисел.

Как решать. Сумма четырёх чисел равна 4 · 24: ведь 24 — это как раз сумма, делённая на 4.

Ответ: 96

Пример 10. Утром было 18 °C, днём воздух прогрелся до 28 °C. Найди размах температур за день.

Подсказка. Из дневной температуры вычти утреннюю.

Как решать. Размах: 28 − 18 — от наибольшего отнимаем наименьшее.

Ответ: 10

Пример 11. Найди медиану ряда 7, 15, 20.

Подсказка. Расставь числа по возрастанию и возьми среднее.

Как решать. Упорядоченный ряд: 7, 15, 20. Чисел три, медиана — среднее из них: 15.

Ответ: 15

Пример 12. Среднее арифметическое трёх чисел равно 28. Два из них — 24 и 12. Найди третье число.

Подсказка. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему.

Как решать. Три числа дают в сумме 3 · 28. Вычитаем известные: 3 · 28 − 24 − 12.

Ответ: 48

Пример 13. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 35. Найди их сумму.

Подсказка. Умножь среднее на количество чисел.

Как решать. Сумма четырёх чисел равна 4 · 35: ведь 35 — это как раз сумма, делённая на 4.

Ответ: 140

Пример 14. Утром было 22 °C, днём воздух прогрелся до 34 °C. Найди размах температур за день.

Подсказка. Из дневной температуры вычти утреннюю.

Как решать. Размах: 34 − 22 — от наибольшего отнимаем наименьшее.

Ответ: 12

Пример 15. Найди медиану ряда 8, 18, 23.

Подсказка. Расставь числа по возрастанию и возьми среднее.

Как решать. Упорядоченный ряд: 8, 18, 23. Чисел три, медиана — среднее из них: 18.

Ответ: 18

Пример 16. Среднее арифметическое трёх чисел равно 21. Два из них — 23 и 10. Найди третье число.

Подсказка. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему.

Как решать. Три числа дают в сумме 3 · 21. Вычитаем известные: 3 · 21 − 23 − 10.

Ответ: 30

Пример 17. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 30. Найди их сумму.

Подсказка. Умножь среднее на количество чисел.

Как решать. Сумма четырёх чисел равна 4 · 30: ведь 30 — это как раз сумма, делённая на 4.

Ответ: 120

Пример 18. Утром было 24 °C, днём воздух прогрелся до 32 °C. Найди размах температур за день.

Подсказка. Из дневной температуры вычти утреннюю.

Как решать. Размах: 32 − 24 — от наибольшего отнимаем наименьшее.

Ответ: 8

Пример 19. Найди медиану ряда 3, 17, 28.

Подсказка. Расставь числа по возрастанию и возьми среднее.

Как решать. Упорядоченный ряд: 3, 17, 28. Чисел три, медиана — среднее из них: 17.

Ответ: 17

Пример 20. Среднее арифметическое трёх чисел равно 29. Два из них — 21 и 21. Найди третье число.

Подсказка. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему.

Как решать. Три числа дают в сумме 3 · 29. Вычитаем известные: 3 · 29 − 21 − 21.

Ответ: 45

Вопрос 1. Найди среднее арифметическое чисел 4, 6, 7, 8 и 10.

Ответ: 7

Пояснение. Сумма 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 35, делим на 5 чисел: 35 : 5 = 7.

Вопрос 2. В ряду 3, 5, 5, 7, 9 мода равна...

Ответ: 5

Пояснение. Число 5 встречается дважды, остальные — по разу. Самое частое значение и есть мода.

Вопрос 3. Медиана ряда 2, 4, 6, 8 равна 6.

Ответ: Неверно

Пояснение. В середине упорядоченного ряда стоят 4 и 6, медиана — полусумма: (4 + 6) : 2 = 5.

Вопрос 4. Найди размах ряда 12, 25, 7, 19.

Ответ: 18

Пояснение. Наибольшее значение 25, наименьшее 7: размах 25 − 7 = 18.

Вопрос 5. Сопоставь характеристику ряда с её смыслом.

Пояснение. Это четыре статистические характеристики: каждая отвечает на свой вопрос о данных.

Вопрос 6. Разложи описания по характеристикам.

Пояснение. Частое значение — мода, деление суммы — среднее, разность крайних — размах, полусумма середины — медиана.

Вопрос 7. Дополни определения.

Ответ: количество → наименьшим → средних

Пояснение. Сумма делится на количество, размах считается от наибольшего к наименьшему, медиана при чётном числе членов — полусумма средних.

Вопрос 8. Расставь числа ряда 25, 13, 22, 17 по возрастанию.

Ответ: 13 → 17 → 22 → 25

Пояснение. По возрастанию: 13, 17, 22, 25. Упорядочивание — первый шаг к поиску медианы.