Основное свойство дроби. Сокращение дробей — тренажёр

Пример 1. Числитель и знаменатель дроби 6/5 умножили на 12. Впиши новый числитель.

Подсказка. Умножь числитель на 12.

Как решать. Новый числитель — 6, умноженное на 12. Знаменатель тоже умножили на 12, поэтому дробь не изменилась.

Ответ: 72

Пример 2. Дробь, у которой числитель — произведение 2 и 8, а знаменатель — произведение 2 и 5, сократили на 2. Впиши новый числитель.

Подсказка. Что остаётся от произведения, если один множитель убрать?

Как решать. После деления обоих чисел на 2 числитель превращается в 8, а знаменатель — в 5.

Ответ: 8

Пример 3. Сократи дробь 6/11. Впиши её числитель после сокращения.

Подсказка. Есть ли у чисел общий делитель?

Как решать. 11 — простое число, и оно больше 6, поэтому общих делителей, кроме 1, нет. Дробь несократимая, числитель остался 6.

Ответ: 6

Пример 4. Числитель и знаменатель дроби 2/9 умножили на 12. Впиши новый числитель.

Подсказка. Умножь числитель на 12.

Как решать. Новый числитель — 2, умноженное на 12. Знаменатель тоже умножили на 12, поэтому дробь не изменилась.

Ответ: 24

Пример 5. Дробь, у которой числитель — произведение 8 и 9, а знаменатель — произведение 8 и 5, сократили на 8. Впиши новый числитель.

Подсказка. Что остаётся от произведения, если один множитель убрать?

Как решать. После деления обоих чисел на 8 числитель превращается в 9, а знаменатель — в 5.

Ответ: 9

Пример 6. Сократи дробь 3/11. Впиши её числитель после сокращения.

Подсказка. Есть ли у чисел общий делитель?

Как решать. 11 — простое число, и оно больше 3, поэтому общих делителей, кроме 1, нет. Дробь несократимая, числитель остался 3.

Ответ: 3

Пример 7. Числитель и знаменатель дроби 5/8 умножили на 12. Впиши новый числитель.

Подсказка. Умножь числитель на 12.

Как решать. Новый числитель — 5, умноженное на 12. Знаменатель тоже умножили на 12, поэтому дробь не изменилась.

Ответ: 60

Пример 8. Дробь, у которой числитель — произведение 5 и 5, а знаменатель — произведение 5 и 5, сократили на 5. Впиши новый числитель.

Подсказка. Что остаётся от произведения, если один множитель убрать?

Как решать. После деления обоих чисел на 5 числитель превращается в 5, а знаменатель — в 5.

Ответ: 5

Пример 9. Числитель и знаменатель дроби 7/3 умножили на 12. Впиши новый числитель.

Подсказка. Умножь числитель на 12.

Как решать. Новый числитель — 7, умноженное на 12. Знаменатель тоже умножили на 12, поэтому дробь не изменилась.

Ответ: 84

Пример 10. Сократи дробь 8/11. Впиши её числитель после сокращения.

Подсказка. Есть ли у чисел общий делитель?

Как решать. 11 — простое число, и оно больше 8, поэтому общих делителей, кроме 1, нет. Дробь несократимая, числитель остался 8.

Ответ: 8

Пример 11. Числитель и знаменатель дроби 6/4 умножили на 12. Впиши новый числитель.

Подсказка. Умножь числитель на 12.

Как решать. Новый числитель — 6, умноженное на 12. Знаменатель тоже умножили на 12, поэтому дробь не изменилась.

Ответ: 72

Пример 12. Дробь, у которой числитель — произведение 9 и 8, а знаменатель — произведение 9 и 5, сократили на 9. Впиши новый числитель.

Подсказка. Что остаётся от произведения, если один множитель убрать?

Как решать. После деления обоих чисел на 9 числитель превращается в 8, а знаменатель — в 5.

Ответ: 8

Пример 13. Сократи дробь 2/11. Впиши её числитель после сокращения.

Подсказка. Есть ли у чисел общий делитель?

Как решать. 11 — простое число, и оно больше 2, поэтому общих делителей, кроме 1, нет. Дробь несократимая, числитель остался 2.

Ответ: 2

Вопрос 1. Сократи дробь $\frac{12}{18}$ и впиши числитель результата.

Ответ: 2

Пояснение. НОД(12, 18) = 6. Делим верх и низ на 6: 12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3.

Вопрос 2. Какая дробь равна $\frac{3}{4}$?

Ответ: $\frac{6}{8}$

Пояснение. 6/8 — это 3/4, умноженная на 2. Остальные — несократимые дроби с другими значениями.

Вопрос 3. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, значение дроби не изменится.

Ответ: Верно

Пояснение. Это и есть основное свойство дроби.

Вопрос 4. На какое наибольшее число можно сократить дробь $\frac{30}{42}$?

Ответ: 6

Пояснение. Наибольшее число — это НОД(30, 42) = 6. После деления получим 5/7.

Вопрос 5. Выбери все дроби, равные $\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{4}{8}$; $\frac{7}{14}$

Пояснение. 4/8 и 7/14 сокращаются к 1/2. А 5/12 и 6/16 (это 3/8) — другие числа.

Вопрос 6. Соедини равные дроби.

Пояснение. Каждая пара — одна дробь до и после умножения или деления числителя и знаменателя на одно число.

Вопрос 7. Сократимая или нет?

Пояснение. Смотри на общие делители: 4 и 6 делятся на 2, 8 и 12 — на 4, 9 и 15 — на 3. Остальные пары взаимно простые — несократимые.

Вопрос 8. Дополни сокращение.

Ответ: 6 → 1

Пояснение. НОД(12, 18) = 6, а взаимно простые числа отличаются только делителем 1.