Вероятность и статистика · 7 классурок · 2025-12-02~4 мин чтения

Гистограмма и таблица частот

Двадцать расходов на обеды превращаем в таблицу частот и гистограмму: считаем доли, ищем пик и выбросы.

Две недели ты записывал цену обеда в столовой — вышло двадцать чисел от 87 до 185 рублей. На глаз не скажешь, часто ли обед выходил дороже 140 рублей. Разложим числа по интервалам и нарисуем столбики.

Группировка данных по интервалам

Интервалы делают равными, соседними и без щелей: рост семиклассников режут по 5 см (135–139, 140–144...), для расходов удобен шаг 20 рублей. Столбиков нужно пять-десять: меньше — слепая картинка, больше — дрожь от случайностей. Число значений в интервале называют частотой.

Гистограмма с равными интервалами: пик и выброс на столбиках частот — Гистограмма: столбики вплотную, интервалы равные. Пик видно сразу, выброс — тоже.

Расходы на обеды за 20 дней
Расход, р.	Частота	Относительная частота
80–99	4	0,20
100–119	6	0,30
120–139	5	0,25
140–159	3	0,15
160–179	1	0,05
180–199	1	0,05
Всего	20	1

Доля значений в интервале — относительная частота: $w = \frac{m}{n}$ , где m — частота, n — объём данных. Для пикового интервала $\frac{6}{20} = 0, 3$ . Сумма долей — единице: так проверяют таблицу. Вопрос «как часто обед стоил не дешевле 140 рублей» решается сложением: 3 + 1 + 1 = 5 дней, то есть $\frac{5}{20} = 0, 25$ .

Гистограмма и столбчатая диаграмма

В отличие от столбчатой диаграммы, по горизонтали здесь числовая ось, а не категории: интервалы нельзя переставлять. Столбики стоят вплотную — щель изображала бы пустой интервал. Самый высокий столбик — пик: у расходов это 100–119 рублей. Одинокий столбик вдали от остальных — выброс, как обед за 185 рублей.

Таблица частот#: интервалы и число попаданий в каждый
Относительная частота#: частота, делённая на объём данных
Гистограмма#: столбики над интервалами, стоят вплотную
Пик#: самый высокий столбик
Выброс#: значение вдали от основной массы

Точка: 80

Отметь максимум

От 87 до 185 р. — поставь точку на максимум

Попыток: 0 · Найдено: 0 из 5

Термины

Определения

Собери термины

Соедини термин с определением

Проверь себя

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

В интервал 120–139 рублей попало 5 из 20 значений. Чему равна относительная частота интервала?

За двадцать дней обед стоил не дешевле 160 рублей дважды. Найди относительную частоту. Запиши десятичной дробью.

Между столбиками гистограммы должны оставаться щели, как у столбчатой диаграммы.

Выбери верные утверждения.

Расставь этапы построения гистограммы по порядку.

Соедини понятие и его смысл.

Нажми на элемент слева, затем на его пару справа. Повторное нажатие отменяет связь.

Пик гистограммы пришёлся на 100–119 рублей, а столбик 180–199 одинок на правом краю. Как назвать значение 185 рублей?

Было понятно? Скажи — так мы видим, какие темы переписать.

Частые вопросы

Как построить гистограмму по таблице?

Проведи числовую ось, отметь границы интервалов и над каждым нарисуй столбик высотой в частоту. Столбики ставь вплотную: щелей между ними быть не должно.

Чем гистограмма отличается от столбчатой диаграммы?

У столбчатой по горизонтали категории, которые можно переставлять, а столбцы разделены щелями. У гистограммы — числовая ось с равными интервалами и столбики вплотную.

Как выбрать интервалы для группировки данных?

Бери равные интервалы от минимума до максимума, чтобы вышло 5–10 столбиков: для роста удобен шаг 5 см, для расходов — 20 рублей.

Что показывает относительная частота?

Долю значений, попавших в интервал: частоту делишь на объём данных. Сумма всех относительных частот равна 1 — это проверка таблицы.