Итоговая контрольная: Вероятность и статистика, 7 класс
Вопросы собраны из всех тем учебного года — как на настоящей контрольной. Пройдите её, чтобы понять, какие темы уже держатся уверенно, а какие стоит повторить перед следующим классом. Ниже — примеры заданий с разбором и ответы на частые вопросы.
Контрольная работа
Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»
1 Найди размах ряда времени письма: 11,2; 12,9; 10,9; 12,7; 13,1 с. Ответ дай в секундах.
2 Рост пятерых двенадцатилеток: 138, 145, 149, 152, 157 см. Чему равен размах?
3 Какое наблюдение называют сплошным?
4 В таблице частот опроса: пешком — 8, автобус — 5, метро — 3, велосипед — 2, машина — 2. Сколько всего человек участвовало в опросе? Запиши одно число.
5 В классе 25 учеников, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
6 Сколько разных завтраков можно составить из 4 напитков и 5 булочек (один напиток плюс одна булочка)?
7 Чему равна медиана набора 3, 5, 7, 9, 16?
8 Монету бросили 50 раз, и орёл выпал 23 раза. Какова частота орла в этой серии? Запиши десятичной дробью.
9 На круговой диаграмме бюджета сектор «Транспорт» занимает восьмую часть круга. Сколько процентов бюджета это составляет?
10 Частота орла в серии из 50 бросков оказалась равна 0,56. Сколько орлов выпало в этой серии?
11 Сколько элементарных событий у опыта с бросанием игрального кубика?
12 В интервал 120–139 рублей попало 5 из 20 значений. Чему равна относительная частота интервала?
Примеры заданий с разбором
Первые вопросы контрольной — с полным объяснением. В самой работе вопросы покрывают все темы года.
Вопрос 1. Найди размах ряда времени письма: 11,2; 12,9; 10,9; 12,7; 13,1 с. Ответ дай в секундах.
Разбор. Наибольшее 13,1, наименьшее 10,9: 13,1 − 10,9 = 2,2 с.
Ответ: 2.2
Вопрос 2. Рост пятерых двенадцатилеток: 138, 145, 149, 152, 157 см. Чему равен размах?
Разбор. Размах — наибольшее минус наименьшее: 157 − 138 = 19 см.
Ответ: 19 см
Вопрос 3. Какое наблюдение называют сплошным?
Разбор. Сплошное наблюдение охватывает каждый объект без пропусков: так работает перепись населения.
Ответ: обходят каждый дом и считают каждого жителя
Вопрос 4. В таблице частот опроса: пешком — 8, автобус — 5, метро — 3, велосипед — 2, машина — 2. Сколько всего человек участвовало в опросе? Запиши одно число.
Разбор. Сумма частот даёт целое: 8 + 5 + 3 + 2 + 2 = 20 человек.
Ответ: 20
Вопрос 5. В классе 25 учеников, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Разбор. Каждый жмёт 24 руки, двойной счёт убираем делением: 25 · 24 : 2 = 300.
Ответ: 300
Вопрос 6. Сколько разных завтраков можно составить из 4 напитков и 5 булочек (один напиток плюс одна булочка)?
Разбор. Правило умножения: 4 · 5 = 20 комбинаций.
Ответ: 20
Что входит в контрольную: темы года
Все 8 тем программы 7 класса по вероятности и статистике — из них собираются вопросы. Кликните тему, чтобы повторить теорию: под названием — короткая аннотация, о чём она.
- Представление данных: таблицы и диаграммы — Сырые числа превращаем в таблицу частот, столбиковую и круговую диаграммы: опрос класса о дороге в школу, экранное время за неделю и доли семейного бюджета. Телефон сам ведёт статистику: за понедельник он насчитал 130 минут экранного времени, за вторник 115, за среду 95, за четве…
- Описательные статистики: среднее, медиана, размах — Три вопроса к любому набору данных: что в среднем, что посередине и насколько разбросано. Считаем среднее, медиану и размах на просмотрах канала, оценках класса и зарплатах бригады. Ты ведёшь канал и за месяц выложил десять роликов. Девять собрали привычные просмотры: 118, 120, 1…
- Случайные опыты и события: от монетки к вероятности — Почему подбрасывание монеты — честный способ разыграть первый удар, что такое элементарные события и как по серии бросков посчитать частоту и подойти к вероятности. Перед футбольным матчем судья подбрасывает монетку, и капитаны угадывают, какой стороной она упадёт: победитель выб…
- Частота и вероятность: устойчивость частоты — Пакет семян, партия скрепок и лотерейные билеты: считаем частоту события по серии опытов, следим, как она стабилизируется с ростом серии, и делаем по ней прогнозы. Бабушка купила пакетик семян тыквы: внутри восемь штук и обещание «всхожесть 90%». Ты посадил все восемь, и взошли п…
- Графы и деревья в задачах — Точки и линии решают задачи о маршрутах, рукопожатиях и расписаниях: рисуем графы, строим дерево вариантов и считаем комбинации без пропусков и повторов. В понедельник класс вернулся с каникул: 28 учеников, и каждый пожал руку каждому — на счёт раз, два, три. Кто-то начал считать…
- Статистика в жизни общества — Перепись, индекс цен, турнирная таблица и опрос социологов: где общество берёт числа и как решать, можно ли им верить. Утренние новости: «инфляция за год составила 7 процентов», «перепись показала рост населения города», «54 процента болельщиков верят в победу». За каждым числом …
- Случайная изменчивость: почему у всех разный рост — Рост, вес и время в школу у всех выходят разными: учимся видеть случайную изменчивость, отличать её от закономерности и измерять разброс размахом. Класс выстроился в медкабинете к доске роста: самые низкие — 136 см, самый высокий — 158. Один семиклассник приуныл: до старшего брат…
- Гистограмма и таблица частот — Двадцать расходов на обеды превращаем в таблицу частот и гистограмму: считаем доли, ищем пик и выбросы. Две недели ты записывал цену обеда в столовой — вышло двадцать чисел от 87 до 185 рублей. На глаз не скажешь, часто ли обед выходил дороже 140 рублей. Разложим числа по интерва…