Гайд2026-09-01

Шпаргалка по физике 7 класс: формулы механики, давления и работы

Вся физика седьмого класса в таблицах: движение, плотность, силы, давление, выталкивающая сила, работа и мощность. Каждая формула — с колонкой «где ошибаются» и проверкой размерности.

Физика в седьмом классе — это механика в самом широком смысле: от описания движения до машин, которые этим движением управляют. Задачи на контрольных сводятся к нескольким формулам, но баллы теряются не на формулах, а на деталях: площадь не переведена в квадратные метры, вес перепутан с силой тяжести, средняя скорость посчитана как обычное среднее. Шпаргалка устроена одинаково во всех таблицах: слева величина, в середине формула, справа — место классической ошибки. Прогон такой: закрой правую колонку, вспомни формулу и ловушку, открой и сверься. Полчаса накануне контрольной — и половина типичных потерь снята.

Движение, плотность и силы

Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел со временем. Скорость равна пути, делённому на время, и почти всегда нужна в метрах в секунду: перевод из километров в час делением на 3,6 стоит довести до автоматизма. Путь находят умножением, время — делением. Отдельная история — средняя скорость: это весь путь, делённый на всё время, включая остановки. Здесь самая обидная ошибка года — усреднить две скорости как обычные числа. Если автомобиль ехал час со скоростью 90 км/ч и час со скоростью 30 км/ч, среднее арифметическое случайно совпадёт со средней скоростью, потому что времена равны. Но стоит участкам иметь разные времена, и среднее арифметическое начинает врать: честный способ один — сложить пути, сложить времена, разделить. Дальше в таблице плотность, которая связывает массу с объёмом, и силы: сила тяжести тянет к земле, вес давит на опору, упругость возвращает форму, трение мешает скольжению.

Величина	Формула	Где ошибаются
Скорость	$v = \frac{s}{t}$	72 км/ч — это 20 м/с: перевод делением на 3,6
Путь и время	$s = v t$ , $t = \frac{s}{v}$	время подставляют в минутах при скорости в метрах в секунду
Средняя скорость	$v = \frac{s _{1} + s _{2}}{t _{1} + t _{2}}$	усредняют скорости участков вместо деления всего пути на всё время
Плотность	$ρ = \frac{m}{V}$	литры не переведены в кубометры: 1 л = 0,001 м³
Масса через плотность	$m = ρ V$	плотность воды — 1000 кг/м³, а не 1
Сила тяжести	$F = m g$	массу подставляют в граммах: нужны килограммы
Вес тела	в покое равен $m g$	вес приложен к опоре, сила тяжести — к телу: это разные силы
Сила упругости	$F = k x$	удлинение — разность новой и начальной длины, а не новая длина
Сила трения	$F = μ N$	коэффициент трения безразмерный, его не записывают в ньютонах
Равнодействующая	сонаправленные силы складываются, противоположные вычитаются	складывают силы, направленные навстречу, вместо вычитания

Ловушка: половина пути не равна половине времени

Автомобиль половину пути ехал со скоростью 60 км/ч, а половину — со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость не 40: возьми весь путь равным 2S, времена S/60 и S/20, сложи и раздели — выйдет 30 км/ч. Средняя скорость всегда ближе к скорости того участка, который занял больше времени. Быстрая проверка: средняя скорость обязана лежать между минимальной и максимальной, но не по центру, если времена участков разные.

Давление и выталкивающая сила

Давление — сила, приходящаяся на единицу площади опоры: $p = \frac{F}{S}$ , единица — паскаль, один ньютон на квадратный метр. У твёрдых тел давление уменьшают, увеличивая площадь: лыжи, гусеницы, широкие фундаменты. В жидкости давление растёт с глубиной по формуле $p = ρ g h$ , где $h$ — высота столба жидкости над точкой, а не высота сосуда и не глубина от дна. Закон Паскаля говорит, что давление, произведённое на жидкость или газ, передаётся во все стороны без изменений: на этом держатся гидравлические машины и сообщающиеся сосуды, в которых однородная жидкость устанавливается на одном уровне. На тело в жидкости действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости: $F = ρ g V$ , где плотность — именно жидкости. Тело плавает, когда выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, то есть когда плотность тела меньше плотности жидкости.

Величина	Формула	Где ошибаются
Давление твёрдого тела	$p = \frac{F}{S}$	площадь в см² не переведена в м²: 1 см² = 0,0001 м²
Давление столба жидкости	$p = ρ g h$	берут высоту сосуда вместо высоты столба жидкости
Закон Паскаля	давление передаётся во все стороны без изменений	ищут зависимость давления от формы сосуда — её нет
Сила Архимеда	$F = ρ g V$	подставляют плотность тела вместо плотности жидкости
Условие плавания	тело плавает, если его плотность меньше плотности жидкости	сравнивают массы вместо плотностей
Гидравлическая машина	выигрыш в силе равен отношению площадей	ожидают выигрыш в работе: его не бывает

Ловушка: квадратные сантиметры

Классическая потеря баллов в задачах на давление — площадь в квадратных сантиметрах. Площадь 200 см² — это 0,02 м², а не 200 и не 2 м²: в одном метре сто сантиметров, поэтому множитель 0,0001. Вторая ловушка рядом: для тела, плавающего на поверхности, сила Архимеда считается по объёму погружённой части, а не по всему объёму. Деревянный брусок, торчащий из воды наполовину, вытесняет только половину своего объёма — и ровно поэтому плавает.

Работа, мощность и энергия

Механическая работа совершается, когда сила перемещает тело: $A = F s$ , причём сила должна действовать вдоль перемещения или под углом к нему. Если тело стоит или сила перпендикулярна перемещению, работа равна нулю: чемодан, который просто держат в руках, никакой работы не совершает, хотя руки устают. Мощность — скорость выполнения работы: $N = \frac{A}{t}$ , единица — ватт. Энергия — запас возможности совершить работу: кинетическая энергия $\frac{m v ^{2}}{2}$ растёт со скоростью квадратично, поэтому вдвое большая скорость даёт вчетверо большую энергию, а потенциальная $m g h$ — с высотой. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую, и их сумма без трения не меняется. Любой простой механизм — рычаг, блок, наклонная плоскость — не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываешь в силе, во столько проигрываешь в пути. Отсюда КПД: полезная работа всегда меньше затраченной, и их отношение, умноженное на 100%, не дотягивает до ста.

Величина	Формула	Где ошибаются
Механическая работа	$A = F s$	сила перпендикулярна перемещению — работа нулевая
Мощность	$N = \frac{A}{t}$	путают ватты с джоулями
Кинетическая энергия	$E = \frac{m v ^{2}}{2}$	скорость не переведена в метры в секунду
Потенциальная энергия	$E = m g h$	высоту отсчитывают не от выбранного уровня, а от потолка комнаты
Закон сохранения энергии	сумма кинетической и потенциальной без трения не меняется	прибавляют энергию после удара без учёта потерь
КПД	полезная работа, делённая на затраченную, умножить на 100%	получают больше 100% — верный признак перепутанных дробей

Как решать задачу на плавание тел

Найди силу тяжести: масса тела равна плотности тела, умноженной на объём, а сила — массе, умноженной на 10 Н/кг.
Найди архимедову силу: плотность жидкости умножь на 10 Н/кг и на объём погружённой части.
Сравни силы: если выталкивающая больше — тело всплывает, если равна — плавает на поверхности или внутри.
Из равенства сил вырази погружённую долю: объём под водой относится к объёму тела как плотность тела к плотности жидкости.
Проверь правдоподобие: у плавающего дерева под водой больше половины объёма, у льда — девять десятых, ведь его плотность почти как у воды.

Формулы из таблиц отрабатывай на уроках: движение и среднюю скорость — на /fizika/7-klass/mehanicheskoe-dvizhenie/, плотность — на /fizika/7-klass/plotnost-veshestva/, силы и равнодействующую — на /fizika/7-klass/sily/. Давление твёрдых тел и жидкостей закрывают уроки /fizika/7-klass/davlenie/, /fizika/7-klass/zakon-paskalya/ и /fizika/7-klass/atmosfernoe-davlenie/, а плавание с силой Архимеда — на /fizika/7-klass/arhimedova-sila/ и /fizika/7-klass/plavanie-tel/. Работу и мощность тренируй на /fizika/7-klass/rabota-moshnost-energiya/, простые механизмы — на /fizika/7-klass/prostye-mehanizmy/. Числа проверяй на калькуляторах /calc/plotnost/ и /calc/davlenie-stolba/, а общая методика решения задач с записью дано и системой проверок разобрана в гайде /guides/kak-reshat-zadachi-po-fizike/.

Мини-квиз на отдыхе

Клавиши 1–9 выбирают вариант, Enter — «Проверить»

Какой режим подготовки эффективнее?

Частые вопросы

Чем вес отличается от силы тяжести?

Сила тяжести приложена к самому телу и тянет его к земле. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. В покое их модули совпадают, но точки приложения разные, и если опора движется с ускорением, вес меняется, а сила тяжести — нет.

Почему нельзя складывать скорости, чтобы найти среднюю?

Средняя скорость определена как весь путь, делённый на всё время. Складывать скорости как обычные числа можно только при равных временах участков. Правильный порядок: найти путь каждого участка, сложить пути и времена, разделить первое на второе.

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры?

В одном метре сто сантиметров, поэтому в квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров: 1 см² = 0,0001 м². Площадь 250 см² — это 0,025 м². Ошибка в переводе меняет давление в тысячи раз, поэтому в таких задачах площадь проверяют первой.

Может ли КПД быть больше 100 процентов?

Нет. Полезная работа всегда меньше затраченной, потому что часть энергии уходит на трение и нагревание. Значение выше 100% означает ошибку: чаще всего перепутаны полезная и затраченная работа или потерян перевод единиц.