Вероятность и статистика, 11 класс
6 тем школьной программы с интерактивными уроками и тренажёрами. Пройдите тему, решите квиз и закрепите навык в тренажёре.
0 из 6 тем пройдено · данные хранятся в вашем браузере
- Случайные величины и их распределенияДискретная случайная величина и её закон распределения: таблица с проверкой на единицу, функция распределения ступеньками, ожидание E(X), линейность и вопрос «выгодно ли играть».Открыть урок
- Дисперсия и стандартное отклонениеРазброс данных одним числом: выборочная дисперсия как средний квадрат отклонения, D(X) = E((X − E(X))²) для дискретных величин, σ = √D и единицы измерения, свойства D(aX + b) = a²·D(X), правило двух сигм, риск и стабильность в задачах.Открыть урок
- Испытания Бернулли и биномиальное распределениеСерия одинаковых испытаний под микроскопом: формула P(X=k), таблица биномиального распределения, самое вероятное число успехов, ожидание np и дисперсия np(1−p) с проверкой на примере.Открыть урок
- Геометрическое распределение: сколько ждать первого успехаПовторяем опыт до первого успеха: величина X — номер удачной попытки, P(X = k) = q^(k−1)·p, сумма ряда равна 1, ожидание E(X) = 1/p, дисперсия (1−p)/p², парадокс забывчивости и отличия от биномиального распределения.Открыть урок
- Нормальное распределение: правило сигмНормальное распределение с двумя параметрами μ и σ: почему колокол встречается везде, правило 68-95-99,7 на примере роста, обратные задачи об интервалах, стандартизация z и сравнение баллов разных тестов, ловушки перекошенных данных.Открыть урок
- Корреляция и причинность: как связаны две величиныСвязь двух величин одной цифрой: диаграмма рассеяния, ковариация и коэффициент корреляции r от −1 до 1, шкала силы по модулю. Знаменитые ложные корреляции — мороженое и утопления, аисты, Николя Кейдж; три причины, почему корреляция не доказывает причинность; выбросы, малые выборки и эксперимент против наблюдения.Открыть урок
Как учиться по этому списку
Темы соответствуют школьной программе 11 класса по вероятности и статистике. Идите по порядку. Каждый урок занимает 10–15 минут: теория — 5 минут, интерактив — 2 минуты, квиз — 5 минут. Тренажёр открывается отдельно и полезен перед контрольной.
Темы по четвертям
Список разбит на четыре учебные четверти — так год распределён в рабочей программе. Планируйте повторение по этим отрезкам: в конце каждой четверти разумно перерешать тренажёры тем квартала и закрыть пробелы до контрольных срезов.
Случайные величины и их распределения (Дискретная случайная величина и её закон распределения: таблица с проверкой на единицу, фу…) · Нормальное распределение: правило сигм (Нормальное распределение с двумя параметрами μ и σ: почему колокол встречается везде, прав…)
Дисперсия и стандартное отклонение (Разброс данных одним числом: выборочная дисперсия как средний квадрат отклонения, D(X) = E…) · Корреляция и причинность: как связаны две величины (Связь двух величин одной цифрой: диаграмма рассеяния, ковариация и коэффициент корреляции …)
Испытания Бернулли и биномиальное распределение (Серия одинаковых испытаний под микроскопом: формула P(X=k), таблица биномиального распреде…)
Геометрическое распределение: сколько ждать первого успеха (Повторяем опыт до первого успеха: величина X — номер удачной попытки, P(X = k) = q^(k−1)·p…)
С каких тем начать: самые насыщенные
Темы с самым большим объёмом практики: интерактивные лаборатории, квизы и тренажёры здесь объёмнее всего. Если хочешь быстро почувствовать предмет — начинай с них.
- Корреляция и причинность: как связаны две величины — Связь двух величин одной цифрой: диаграмма рассеяния, ковариация и коэффициент корреляции r от −1 до 1, шкала силы по модулю. Знаменитые лож… (14 интерактивов и вопросов)
- Случайные величины и их распределения — Дискретная случайная величина и её закон распределения: таблица с проверкой на единицу, функция распределения ступеньками, ожидание E(X), ли… (13 интерактивов и вопросов)
- Дисперсия и стандартное отклонение — Разброс данных одним числом: выборочная дисперсия как средний квадрат отклонения, D(X) = E((X − E(X))²) для дискретных величин, σ = √D и еди… (13 интерактивов и вопросов)
Что дальше
После 11 класса по вероятности и статистике идёт заключительный год курса — повторение и экзамены. База каждого следующего года опирается на предыдущий: темы, где чувствуются пробелы, лучше закрыть до старта нового материала — тренажёры старого класса остаются доступны.