ОГЭ по математике: задания и тренажёр
Разбор типовых заданий ОГЭ по математике: что проверяет каждое, сколько баллов даёт, где теряют баллы. К каждому заданию — тренажёр с меняющимися числами. На этой странице разобраны все 25 заданий экзамена — структура соответствует спецификации ФИПИ.
Свежее задание каждый день — откройте задание дня →
До старта основного периода ОГЭ. Норм темпа — 1 задание в день по этой таблице закрывает весь КИМ за учебный год.
План подготовки: 3 этапа
Порядок закрытия заданий ОГЭ по этой схеме простой: сначала копятся дешёвые баллы, потом стабилизируется первая часть, и только затем открывается вторая. Отмечайте прорешанное кнопкой «Пройти тренировку» — прогресс появится у каждого этапа.
- 1
Разминка: короткие баллы
Задания по 3–5 минут с коротким ответом — по одному-два балла за штуку. Это самый дешёвый способ набрать первые проценты экзамена: их берут даже те, кто «не успел подготовиться», а на старте они дают уверенность.
- 1 Числа и вычисления: дроби, степени, проценты
- 2 Числовые неравенства, координатная прямая
- 3 Уравнения и неравенства
- 4 Графики функций: прямая, парабола, гипербола
- 5 Текстовые задачи: движение и работа
- 6 Последовательности и прогрессии
- 7 Алгебраические преобразования
- 8 Неравенства и выбор утверждений
- 9 Геометрия: треугольники
- 10 Вероятность и статистика
- 11 Практические расчёты: тарифы, скидки, обмен
- 12 Графики: температура, путь, скорость
- 13 Последовательности: формулы и прогрессии
- 19 Выбор верных утверждений: геометрия
Критерий готовности: решаете каждый без подсказок и укладываетесь в отведённые минуты.
- 2
Основная работа
Задания первой части подолгоже: таблицы, цепочки рассуждений, задачи в несколько действий. Именно здесь теряют баллы чаще всего — знакомство с формулировками не заканчивается на первом прочтении, нужен круг повторения.
- 14 Алгебраические выражения: степени и корни
- 15 Неравенства: линейные и квадратные
- 16 Треугольники: углы, теорема Пифагора, площади
- 17 Окружности: касательные, вписанные углы, длины
- 18 Четырёхугольники: параллелограмм, трапеция, площади
Критерий готовности: три варианта тренажёра подряд без ошибок в одном задании.
- 3
Вторая часть: развёрнутые ответы
Решение записывается полностью, проверяет эксперт — оформление и логика шагов стоят столько же, сколько ответ. Заходите на этот этап, когда первая часть уже не сыпется: одна задача из второй части может занимать несколько дней работы.
- 20 Уравнение, неравенство или их системы
- 21 Текстовая задача на движение, работу и проценты
- 22 Построение графика функции
- 23 Геометрическая задача на вычисление
- 24 Геометрическая задача на доказательство
- 25 Практическая геометрическая задача
Критерий готовности: оформляете решение так, что посторонний человек читает его без вопросов.
Какие темы проверяют задания
Каждое задание ОГЭ по математике проверяет свою тему программы. Ниже — группы по 25 заданиям этого раздела: видно, какие темы встречаются чаще и сколько первичных баллов они суммарно дают.
- Чтение графиков — заданий: 2, первичных баллов: 2 (№4, №12)
- Неравенства — заданий: 2, первичных баллов: 2 (№8, №15)
- Уравнения и неравенства — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№20)
- Текстовые задачи — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№21)
- Функции и графики — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№22)
- Планиметрия: вычисления — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№23)
- Планиметрия: доказательства — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№24)
- Планиметрия: окружности и трапеции — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№25)
- Арифметика: дроби — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№1)
- Оценки и промежутки — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№2)
- Решение уравнений — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№3)
- Прикладные задачи — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№5)
- Прогрессии — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№6)
- Выражения и тождественные преобразования — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№7)
- Планиметрия: треугольники и площади — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№9)
- Вероятность — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№10)
- Практические расчёты — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№11)
- Прогрессии и формулы — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№13)
- Выражения и степени — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№14)
- Геометрия: расчёт треугольников — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№16)
- Геометрия: расчёт окружностей — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№17)
- Геометрия: расчёт четырёхугольников — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№18)
- Геометрия: анализ утверждений — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№19)
С чего начать подготовку
Вторая часть — развёрнутые решения с критериями: №20, №21, №22, №23, №24, №25. Суммарно это 12 первичных баллов — именно они отличают высокий результат от проходного. Каждое задание второй части требует оформления: промежуточные шаги записываются, «голый» ответ не засчитывается.
Первая тренировка. Начните с самого простого — задание 1 (арифметика: дроби, степени, 1 балл): оно проверяет базу и задаёт ритм. Дальше идите по номерам — так темы выстраиваются от простого к сложному.
Самые балльные задания: №23 (2 б.), №21 (2 б.), №20 (2 б.). На них приходится львиная доля первичных баллов второй части — именно они решают судьбу высоких результатов, поэтому после закрытия первой части перенесите основной тренировочный объём сюда.
Сколько готовиться
Если до экзамена год и больше — закрывайте по 1–2 задания в неделю и возвращайтесь к тренажёрам по выходным. Если осталось 2–3 месяца — начните с самых «дорогих по времени» заданий первой части, где теряют баллы чаще всего, и по одному освойте задания второй части.