ЕГЭ по математике (профиль): задания и тренажёр
Разбор типовых заданий ЕГЭ по математике профильного уровня: что проверяет каждое, сколько баллов даёт, где теряют баллы. К каждому заданию — тренажёр с меняющимися числами. На этой странице разобраны все 19 заданий экзамена — структура соответствует спецификации ФИПИ.
Свежее задание каждый день — откройте задание дня →
До старта основного периода ЕГЭ. Норм темпа — 1 задание в день по этой таблице закрывает весь КИМ за учебный год.
План подготовки: 3 этапа
Порядок закрытия заданий ЕГЭ по этой схеме простой: сначала копятся дешёвые баллы, потом стабилизируется первая часть, и только затем открывается вторая. Отмечайте прорешанное кнопкой «Пройти тренировку» — прогресс появится у каждого этапа.
- 1
Разминка: короткие баллы
Задания по 3–5 минут с коротким ответом — по одному-два балла за штуку. Это самый дешёвый способ набрать первые проценты экзамена: их берут даже те, кто «не успел подготовиться», а на старте они дают уверенность.
- 1 Простейшие текстовые задачи (проценты, части)
- 2 Чтение графиков и диаграмм
- 3 Планиметрия: площади фигур на клетчатой бумаге
- 4 Начала теории вероятностей
- 5 Простейшие уравнения (линейные, квадратные, показательные)
- 6 Вычисления и преобразования (степени, корни, логарифмы)
- 9 Задачи с графиками: размерности и физический смысл
Критерий готовности: решаете каждый без подсказок и укладываетесь в отведённые минуты.
- 2
Основная работа
Задания первой части подолгоже: таблицы, цепочки рассуждений, задачи в несколько действий. Именно здесь теряют баллы чаще всего — знакомство с формулировками не заканчивается на первом прочтении, нужен круг повторения.
- 7 Производная: график функции и производной
- 8 Задачи с прикладным содержанием (движение, работа, проценты)
- 10 Вероятности сложных событий
- 11 Функции: анализ графиков
- 12 Планиметрия: вписанные и описанные фигуры
Критерий готовности: три варианта тренажёра подряд без ошибок в одном задании.
- 3
Вторая часть: развёрнутые ответы
Решение записывается полностью, проверяет эксперт — оформление и логика шагов стоят столько же, сколько ответ. Заходите на этот этап, когда первая часть уже не сыпется: одна задача из второй части может занимать несколько дней работы.
- 13 Стереометрия: объёмы и сечения
- 14 Неравенства (краткий ответ)
- 15 Финансовая математика: вклады и кредиты
- 16 Планиметрия с доказательством
- 17 Задача с параметром (уравнения и неравенства)
- 18 Числа и их свойства (делимость и прогрессии)
- 19 Задача на смекалку (числа и последовательности)
Критерий готовности: оформляете решение так, что посторонний человек читает его без вопросов.
Какие темы проверяют задания
Каждое задание ЕГЭ по математике (профиль) проверяет свою тему программы. Ниже — группы по 19 заданиям этого раздела: видно, какие темы встречаются чаще и сколько первичных баллов они суммарно дают.
- Треугольники — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№16)
- Уравнения и неравенства с параметром — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№17)
- Делимость — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№18)
- Логика и построение примеров — заданий: 1, первичных баллов: 2 (№19)
- Проценты и пропорции из 5-6 класса — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№1)
- Графическое представление данных — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№2)
- Геометрия: площади — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№3)
- Вероятность — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№4)
- Уравнения: линейные — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№5)
- Действия со степенями — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№6)
- Производная и её применение — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№7)
- Текстовые задачи — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№8)
- Единицы измерения и графики — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№9)
- Вероятность сложных событий — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№10)
- Чтение графиков функций — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№11)
- Геометрия на плоскости — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№12)
- Объёмы многогранников и тел вращения — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№13)
- Рациональные и показательные неравенства — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№14)
- Проценты — заданий: 1, первичных баллов: 1 (№15)
С чего начать подготовку
Вторая часть — развёрнутые решения с критериями: №13, №14, №15, №16, №17, №18, №19. Суммарно это 11 первичных баллов — именно они отличают высокий результат от проходного. Каждое задание второй части требует оформления: промежуточные шаги записываются, «голый» ответ не засчитывается.
Первая тренировка. Начните с самого простого — задание 1 (проценты и пропорции из 5-6 класса, 1 балл): оно проверяет базу и задаёт ритм. Дальше идите по номерам — так темы выстраиваются от простого к сложному.
Самые балльные задания: №16 (2 б.), №17 (2 б.), №19 (2 б.). На них приходится львиная доля первичных баллов второй части — именно они решают судьбу высоких результатов, поэтому после закрытия первой части перенесите основной тренировочный объём сюда.
Сколько готовиться
Если до экзамена год и больше — закрывайте по 1–2 задания в неделю и возвращайтесь к тренажёрам по выходным. Если осталось 2–3 месяца — начните с самых «дорогих по времени» заданий первой части, где теряют баллы чаще всего, и по одному освойте задания второй части.