Вероятность и статистика, 10 класс
6 тем школьной программы с интерактивными уроками и тренажёрами. Пройдите тему, решите квиз и закрепите навык в тренажёре.
0 из 6 тем пройдено · данные хранятся в вашем браузере
- Комбинаторика: перебор вариантов и правило умноженияСчитаем варианты системно: полный перебор таблицей и деревом, правило произведения для «и», правило суммы для «или», двойной счёт, связь с классической вероятностью и приём достройки до полного перебора.Открыть урок
- Перестановки и факториалыФакториал как число со свойствами: рекуррентная формула, 0! = 1, рост и грубые оценки, перестановки с повторениями, очереди, полки, расписания и вероятность.Открыть урок
- Размещения и сочетанияРазличаем размещения и сочетания: выводим формулы A(n,k) и C(n,k), разбираем треугольник Паскаля, его свойства и связь с биномом Ньютона — от рукопожатий до комиссий.Открыть урок
- Множества и события: операции и диаграммы ЭйлераМножества как язык событий для 10 класса: элементы и подмножества, объединение, пересечение, разность и дополнение, круги Эйлера, несовместные и противоположные события, перевод союзов «или» и «и», число элементов объединения.Открыть урок
- Вероятности сложных событий: сложение, умножение, противоположныеЯщик инструментов для сложных событий: сложение для несовместных и совместных, включения и исключения по диаграммам Эйлера, умножение с условной вероятностью, противоположное событие и приём «хотя бы один».Открыть урок
- Треугольник Паскаля и бином НьютонаСтроим треугольник Паскаля по одному правилу сложения, читаем адреса чисел и суммы строк, выводим бином Ньютона и применяем его: коэффициенты при степенях, разности в скобках, подстановки x = 1 и x = −1.Открыть урок
Как учиться по этому списку
Темы соответствуют школьной программе 10 класса по вероятности и статистике. Идите по порядку. Каждый урок занимает 10–15 минут: теория — 5 минут, интерактив — 2 минуты, квиз — 5 минут. Тренажёр открывается отдельно и полезен перед контрольной.
Темы по четвертям
Список разбит на четыре учебные четверти — так год распределён в рабочей программе. Планируйте повторение по этим отрезкам: в конце каждой четверти разумно перерешать тренажёры тем квартала и закрыть пробелы до контрольных срезов.
Комбинаторика: перебор вариантов и правило умножения (Считаем варианты системно: полный перебор таблицей и деревом, правило произведения для «и»…) · Вероятности сложных событий: сложение, умножение, противоположные (Ящик инструментов для сложных событий: сложение для несовместных и совместных, включения и…)
Перестановки и факториалы (Факториал как число со свойствами: рекуррентная формула, 0! = 1, рост и грубые оценки, пер…) · Треугольник Паскаля и бином Ньютона (Строим треугольник Паскаля по одному правилу сложения, читаем адреса чисел и суммы строк, …)
Размещения и сочетания (Различаем размещения и сочетания: выводим формулы A(n,k) и C(n,k), разбираем треугольник П…)
Множества и события: операции и диаграммы Эйлера (Множества как язык событий для 10 класса: элементы и подмножества, объединение, пересечени…)
С каких тем начать: самые насыщенные
Темы с самым большим объёмом практики: интерактивные лаборатории, квизы и тренажёры здесь объёмнее всего. Если хочешь быстро почувствовать предмет — начинай с них.
- Комбинаторика: перебор вариантов и правило умножения — Считаем варианты системно: полный перебор таблицей и деревом, правило произведения для «и», правило суммы для «или», двойной счёт, связь с к… (14 интерактивов и вопросов)
- Перестановки и факториалы — Факториал как число со свойствами: рекуррентная формула, 0! = 1, рост и грубые оценки, перестановки с повторениями, очереди, полки, расписан… (13 интерактивов и вопросов)
- Множества и события: операции и диаграммы Эйлера — Множества как язык событий для 10 класса: элементы и подмножества, объединение, пересечение, разность и дополнение, круги Эйлера, несовместн… (13 интерактивов и вопросов)
Что дальше
После 10 класса по вероятности и статистике идёт программа 11 класса (6 тем). База каждого следующего года опирается на предыдущий: темы, где чувствуются пробелы, лучше закрыть до старта нового материала — тренажёры старого класса остаются доступны.