Геометрия, 9 класс
12 тем школьной программы с интерактивными уроками и тренажёрами. Пройдите тему, решите квиз и закрепите навык в тренажёре.
0 из 12 тем пройдено · данные хранятся в вашем браузере
- Длина окружности и площадь кругаКолесо, циферблат и кусок пиццы: как связаны длина окружности и площадь круга, зачем дуге градусная мера и где путают 2πr с πr².Открыть урок
- Правильные многоугольникиПочему соты шестиугольные и паркет обходится без пятиугольников: углы правильного многоугольника, вписанная и описанная окружности, сторона и площадь.Открыть урок
- Движения и преобразованияКак из одной фигуры собирается орнамент: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот — четыре движения, сохраняющие расстояния.Открыть урок
- Начальные сведения из стереометрииКоробка, аквариум и банка: из плоской планиметрии переходим в объёмное пространство — многогранники, тела вращения, развёртки и формула Эйлера.Открыть урок
- Решение треугольников 9 класс: синусы и косинусыТри программы решения треугольника: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам — и правило выбора между теоремами синусов и косинусов.Открыть урок
- Векторы на плоскости. Метод координатЛодка против течения, ветер и курс самолёта: векторы складываются по правилу треугольника, а длина вектора считается как гипотенуза.Открыть урок
- Теоремы синусов и косинусов. Правильные многоугольники и кругИзмеряем недостижимое: теоремы синусов и косинусов решают треугольник по неполным данным, а правильные многоугольники упорядочивают круг.Открыть урок
- Скалярное произведение векторовЧемодан на колёсиках и работа силы: как скалярное произведение превращает два вектора в число, когда оно равно нулю и что знак говорит про угол.Открыть урок
- Уравнение окружности и прямойЗона Wi-Fi и радар: как уравнение окружности описывает круг на координатной плоскости, что говорит уравнение прямой и когда прямая с окружностью касаются.Открыть урок
- Аксиомы планиметрииШнур между двумя колышками и правила игры планиметрии: какие бывают аксиомы, почему их не доказывают и как из аксиомы параллельных вырастает сумма углов треугольника.Открыть урок
- Уравнение прямой на плоскостиТариф такси и уклон пандуса: как уравнение прямой с угловым коэффициентом описывает линию, когда прямые параллельны и перпендикулярны, как найти расстояние от точки до прямой и точку пересечения.Открыть урок
- Задачи на геометрические преобразованияЗеркало, река и луч света: метод симметрии превращает ломаный маршрут в отрезок, параллельный перенос и поворот решают задачи на построение, а площади при движениях не меняются.Открыть урок
Как учиться по этому списку
Темы соответствуют школьной программе 9 класса по геометрии. Идите по порядку. Каждый урок занимает 10–15 минут: теория — 5 минут, интерактив — 2 минуты, квиз — 5 минут. Тренажёр открывается отдельно и полезен перед контрольной.
Темы по четвертям
Список разбит на четыре учебные четверти — так год распределён в рабочей программе. Планируйте повторение по этим отрезкам: в конце каждой четверти разумно перерешать тренажёры тем квартала и закрыть пробелы до контрольных срезов.
Длина окружности и площадь круга (Колесо, циферблат и кусок пиццы: как связаны длина окружности и площадь круга, зачем дуге …) · Решение треугольников 9 класс: синусы и косинусы (Три программы решения треугольника: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум …) · Уравнение окружности и прямой (Зона Wi-Fi и радар: как уравнение окружности описывает круг на координатной плоскости, что…)
Правильные многоугольники (Почему соты шестиугольные и паркет обходится без пятиугольников: углы правильного многоуго…) · Векторы на плоскости. Метод координат (Лодка против течения, ветер и курс самолёта: векторы складываются по правилу треугольника,…) · Аксиомы планиметрии (Шнур между двумя колышками и правила игры планиметрии: какие бывают аксиомы, почему их не …)
Движения и преобразования (Как из одной фигуры собирается орнамент: осевая и центральная симметрия, параллельный пере…) · Теоремы синусов и косинусов. Правильные многоугольники и круг (Измеряем недостижимое: теоремы синусов и косинусов решают треугольник по неполным данным, …) · Уравнение прямой на плоскости (Тариф такси и уклон пандуса: как уравнение прямой с угловым коэффициентом описывает линию,…)
Начальные сведения из стереометрии (Коробка, аквариум и банка: из плоской планиметрии переходим в объёмное пространство — мног…) · Скалярное произведение векторов (Чемодан на колёсиках и работа силы: как скалярное произведение превращает два вектора в чи…) · Задачи на геометрические преобразования (Зеркало, река и луч света: метод симметрии превращает ломаный маршрут в отрезок, параллель…)
С каких тем начать: самые насыщенные
Темы с самым большим объёмом практики: интерактивные лаборатории, квизы и тренажёры здесь объёмнее всего. Если хочешь быстро почувствовать предмет — начинай с них.
- Длина окружности и площадь круга — Колесо, циферблат и кусок пиццы: как связаны длина окружности и площадь круга, зачем дуге градусная мера и где путают 2πr с πr². (11 интерактивов и вопросов)
- Правильные многоугольники — Почему соты шестиугольные и паркет обходится без пятиугольников: углы правильного многоугольника, вписанная и описанная окружности, сторона … (11 интерактивов и вопросов)
- Движения и преобразования — Как из одной фигуры собирается орнамент: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот — четыре движения, сохраняющие расст… (11 интерактивов и вопросов)
Что дальше
После 9 класса по геометрии идёт программа 10 класса (10 тем). База каждого следующего года опирается на предыдущий: темы, где чувствуются пробелы, лучше закрыть до старта нового материала — тренажёры старого класса остаются доступны.