Словарь терминов: Алгебра
268 определений из 90 уроков за 5–11 классы. Формулировки — простым языком, как в наших уроках; рядом с каждым термином ссылка на тему, где он работает в примерах.
(
0
А
Арксинус10 класс
Угол из отрезка от −90° до 90°, синус которого равен данному числу
Тригонометрические уравненияещё: Обратные тригонометрические функции: арксинус
Арккосинус10 класс
Угол из отрезка от 0° до 180°, косинус которого равен данному числу
Тригонометрические уравненияещё: Обратные тригонометрические функции: арксинус
Арктангенс10 класс
Угол из интервала от −90° до 90°, тангенс которого равен данному числу
Тригонометрические уравненияещё: Обратные тригонометрические функции: арксинус
Асимптота10 класс
Прямая, к которой график прижимается, но не пересекает: у показательной функции это ось x.
Показательная функция и показательные уравненияещё: Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить график
Амплитуда10 класс
Высота волны над средней линией: для y = A·sin x равна |A|
Тригонометрические функции: графики и свойстваещё: Графики y = sin x и y = cos x — алгебра 10 класс: синусоида, свойства, преобразования
Аргумент7 класс
независимая переменная, обычно обозначается буквой x
Линейная функция y=kx+b и её графикещё: Что такое функция — алгебра 7 класс: область определения и график
Арифметический корень8 класс
Неотрицательное значение корня: √9 = 3, а не −3.
Квадратные корни. Арифметический кореньещё: Корень n-й степени. Степенная функцияещё: График функции y=√x — алгебра 8 класс: таблица и свойства корня
Арифметическая прогрессия9 класс
последовательность, где к каждому члену прибавляют одно и то же число d
Арифметический квадратный корень8 класс
неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному
Абсолютная погрешность8 класс
модуль разности точного и приближённого значений
Приближённые вычисления. Погрешность и точностьещё: Приближённые вычисления и погрешность — алгебра 7 класс
Б
Бесконечно убывающая прогрессия9 класс
Прогрессия с |q| < 1: члены прижимаются к нулю, а вся сумма конечна.
Биквадратное уравнение9 класс
уравнение четвёртой степени вида ax⁴ + bx² + c = 0
Целое уравнение и биквадратное уравнениеещё: Биквадратные уравнения — алгебра 9 класс: целое уравнение и замена переменной
В
Возрастающая функция11 класс
Большему аргументу отвечает большее значение; y = aˣ растёт при a > 1, знак сохраняется
Показательные неравенстваещё: График функции y=√x и гипербола y=k/x — алгебра 8 класс
Вертикальная асимптота10 класс
Прямая, к которой кривая прижимается, не пересекая: у логарифма это ось Oy
Выборка11 класс
Часть совокупности, которую реально измерили
Выражение с переменной7 класс
запись из чисел, букв и знаков действий
Возрастание и убывание7 класс
при k > 0 прямая растёт, при k < 0 — падает
Вынесение множителя8 класс
Упрощение вида √50 = 5√2: полный квадрат выходит из-под корня.
Выколотая точка8 класс
граница с пустым кружком: при строгом знаке само это число решением не является
Неравенства с одной переменнойещё: Квадратные неравенстваещё: Метод интервалов
Вершина параболы9 класс
самая высокая или самая низкая точка графика; её абсцисса равна −b/(2a)
Ветви параболы9 класс
две половины кривой; направлены вверх при a > 0 и вниз при a < 0
Вынесение множителя из-под корня9 класс
Разложение с точным квадратом внутри: √72 = 6√2.
Ветвь8 класс
отдельная часть гиперболы, живущая в одной паре четвертей
Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить график
Выпуклость8 класс
замедление роста: кривая поднимается всё более полого
Функция y = √x и её графикещё: Функция y=√x и гипербола y=k/x: графики и свойства
Возвратное уравнение9 класс
уравнение, коэффициенты которого читаются одинаково в обе стороны
Выброс7 класс
значение, резко выпадающее из ряда и искажающее среднее
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 классещё: Среднее арифметическое, мода и медиана — алгебра 7 класс: статистические характеристики
Ветвь гиперболы8 класс
одна из двух частей графика, живущая в своей паре четвертей
Функция y = k/x и гипербола — алгебра 8 класс: график, свойства, задачи
Г
Генеральная совокупность11 класс
Все объекты, о которых делается вывод
Графический способ7 класс
построить две прямые и найти их точку пересечения
Гипербола8 класс
график обратной пропорциональности, две ветви
Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить график
Группировка7 класс
приём: слагаемые собирают в группы с одинаковой скобкой
Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировка
Граница9 класс
линия, которую получают заменой знака неравенства на равенство: прямая, парабола или окружность.
Граница погрешности7 класс
число, которое абсолютная погрешность не превышает
График уравнения9 класс
множество точек плоскости, чьи координаты — решения уравнения
Уравнения и неравенства с двумя переменными — алгебра 9 класс: графики, окружность, системы
Д
Дифференцирование10 класс
операция поиска производной по правилам или по определению
Десятичный логарифм10 класс
Логарифм по основанию 10, запись lg: lg 100 = 2.
Логарифмы и их свойстваещё: Логарифмическая функция, её график и свойства
Дерево вероятностей11 класс
Схема с ветвями для исходов: вдоль ветви умножаем, между ветвями складываем
Действительная часть11 класс
Коэффициент a в записи a + bi, обозначается Re z
Допустимые значения8 класс
значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю
Дополнительный множитель8 класс
то, на что домножают дробь при приведении к новому знаменателю
Дискриминант8 класс
выражение b² − 4ac: по его знаку узнают число корней ещё до вычисления самих корней
Дробное рациональное уравнение8 класс
уравнение, в котором переменная стоит в знаменателе
Двойное неравенство9 класс
система из двух условий, записанная в одну строку
Дискретная случайная величина11 класс
величина, значения которой можно перечислить по отдельности
Дисперсия11 класс
средний квадрат отклонения значений от ожидания
Е
Единичная окружность10 класс
Окружность радиуса 1 с центром в начале координат: абсцисса её точки — это косинус угла поворота, ордината — синус
Синус, косинус, тангенс. Основные тождестваещё: Графики y = sin x и y = cos x — алгебра 10 класс: синусоида, свойства, преобразования
З
Замена переменной10 класс
Приём t = log_a x, сводящий логарифмическое уравнение к алгебраическому.
Логарифмические уравнения и неравенстваещё: Показательные неравенстваещё: Биквадратные уравнения — алгебра 9 класс: целое уравнение и замена переменной
Значение выражения7 класс
число, которое получается после выполнения всех действий по правилам
Знаменатель q9 класс
Постоянное число, на которое умножают член, чтобы получить следующий: q = bₙ₊₁ : bₙ.
Значащая цифра8 класс
первая ненулевая цифра: с неё начинают счёт разрядов
Стандартный вид числаещё: Приближённые вычисления и погрешность — алгебра 7 класс
Значение функции7 класс
зависимая переменная y, получается из аргумента по правилу
Что такое функция — алгебра 7 класс: область определения и график
Закон распределения11 класс
таблица значений и их вероятностей
И
Интервал знакопостоянства11 класс
кусок числовой прямой, где заменённое произведение держит один знак; расставляется методом интервалов
Иррациональное число8 класс
Бесконечная непериодическая десятичная дробь: √2, √5, число π.
Квадратные корни. Арифметический кореньещё: Корень n-й степени. Степенная функция
К
Критическая точка10 класс
внутренняя точка, где f′ = 0 или не существует
Производная: смысл и правила вычисленияещё: Применение производной: касательная, экстремумыещё: Наибольшее и наименьшее значение функции через производную
Касательная10 класс
Прямая y = f(x₀) + f′(x₀)·(x − x₀), имеющая с графиком общий наклон в точке касания
Криволинейная трапеция11 класс
Фигура под графиком неотрицательной функции между вертикалями x = a и x = b
Концентрация11 класс
Отношение массы чистого вещества к массе всей смеси, чаще всего в процентах
Комплексное число11 класс
Число вида a + bi, где a и b — действительные числа
Комплексная плоскость11 класс
Плоскость, где по горизонтали откладывают действительную часть, по вертикали — мнимую
Корень уравнения7 класс
число, при подстановке которого равенство становится верным
Коэффициент7 класс
числовой множитель при переменной
Линейные уравнения с одной переменнойещё: Одночлены и многочлены: действия
Квадрат суммы7 класс
a² + 2ab + b² — раскрывается через удвоенное произведение
Квадрат разности7 класс
a² − 2ab + b²: минус живёт только в среднем слагаемом
Квадратное уравнение8 класс
уравнение вида ax² + bx + c = 0, где старший коэффициент a не равен нулю
Квадратичная функция9 класс
функция вида y = ax² + bx + c, где a ≠ 0; старшая степень переменной — вторая
Капитализация процентов9 класс
Проценты прибавляют ко вкладу, и дальше растёт уже новая сумма — рост идёт по геометрической прогрессии.
Коэффициент k8 класс
произведение координат любой точки графика
Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить график
Кратный корень9 класс
корень, который входит в разложение несколько раз, как пятёрка в (x − 5)²(x − 20) = 0
Контрольная точка8 класс
точка, подстановкой которой проверяют готовый график
Л
Линейное уравнение7 класс
уравнение вида ax = b: переменная входит в первой степени
Линейная функция7 класс
функция вида y = kx + b, её график — прямая
Линейная функция y=kx+b и её графикещё: Что такое функция — алгебра 7 класс: область определения и график
М
Монотонность10 класс
При a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 убывает — всегда строго, без плато.
Показательная функция и показательные уравненияещё: Метод рационализации в неравенствахещё: Функция y=√x и гипербола y=k/x: графики и свойства
Множитель процента11 класс
Число для умножения: рост на p % даёт 1 + p/100, скидка на p % даёт 1 − p/100
Метод подстановки11 класс
выразить одну переменную и подставить её в другое уравнение
Метод сложения11 класс
сложить уравнения так, чтобы одна переменная исчезла
Мнимая единица11 класс
Число i, квадрат которого равен минус единице
Мнимая часть11 класс
Коэффициент b в записи a + bi, обозначается Im z; сама буква i в неё не входит
Множество решений11 класс
Набор чисел x, которые подходят под неравенство при данном значении параметра
Многочлен7 класс
сумма одночленов; каждый из них называют членом многочлена
Одночлены и многочлены: действияещё: Разложение многочлена на множители
Мантисса8 класс
множитель перед степенью десятки: хранит цифры числа
Стандартный вид числаещё: Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Математическое ожидание11 класс
среднее значение величины с учётом вероятностей
Н
Наибольшее значение10 класс
Самое большое из значений функции на отрезке: сравнивают критические точки и концы
Применение производной: касательная, экстремумыещё: Наибольшее и наименьшее значение функции через производную
Натуральный логарифм10 класс
Логарифм по основанию e ≈ 2,718, запись ln: ln e = 1.
Логарифмы и их свойстваещё: Логарифмическая функция, её график и свойства
Нулевая степень10 класс
a⁰ = 1 при любом a ≠ 0 — иначе правила деления ломаются.
Независимые события11 класс
Наступление одного не меняет вероятность другого; проверка: P(A и B) = P(A) · P(B)
Несовместные события11 класс
Не могут случиться одновременно, их вероятности складываются без поправки
Неопределённый интеграл11 класс
все первообразные одной функции: запись F(x) + C
Неполный квадрат7 класс
a² − ab + b² или a² + ab + b² — вторая скобка в формулах кубов
Формулы сокращённого умноженияещё: Разложение многочлена на множители
Неполное уравнение8 класс
квадратное уравнение, где c = 0 или b = 0; решается коротким путём, без дискриминанта
Нестрогое неравенство8 класс
знаки ≥ и ≤: граница входит в ответ, точка на прямой закрашенная
Числовые неравенства и их свойстваещё: Неравенства с одной переменнойещё: Квадратные неравенства
Неравенство с одной переменной8 класс
запись с x и знаком >, <, ≥ или ≤, верная при одних значениях переменной и неверная при других
Нули функции9 класс
значения x, при которых y = 0; точки пересечения параболы с осью x
Неполное квадратное неравенство9 класс
нет слагаемого с x или свободного члена — решается быстрее полного
Накопленная частота7 класс
сколько элементов ряда не превышают данного значения
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 класс
Неполное разложение7 класс
остановка на полпути: внутри скобок остался общий множитель
Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировка
Наименьшее значение8 класс
у функции y = √x это 0 в точке x = 0
График функции y=√x — алгебра 8 класс: таблица и свойства корня
Несовместная система9 класс
решений нет: графики не пересекаются
Нечётная функция10 класс
значение меняет знак при замене x на минус x
О
Основное тождество10 класс
Равенство sin²α + cos²α = 1, верное для любого угла
Синус, косинус, тангенс. Основные тождестваещё: Логарифмы и их свойства
Основание10 класс
Постоянное число a, которое возводят в переменную степень x.
Показательная функция и показательные уравненияещё: Логарифмическая функция, её график и свойства
ОДЗ10 класс
Все аргументы логарифмов строго положительны — условие существования решения.
Логарифмические уравнения и неравенстваещё: Системы уравнений и неравенствещё: Теорема Виета. Дробные рациональные уравнения
Основание степени10 класс
Число, которое умножают само на себя: в записи aⁿ это a.
Свойства степеней: повторение и углублениеещё: Степень с натуральным показателем
Отрицательная степень10 класс
Дробь с этим числом в знаменателе: 3⁻² = 1/9.
Определённый интеграл11 класс
Число F(b) − F(a) — приращение первообразной на отрезке
Область определения10 класс
У синуса и косинуса — отрезок от −1 до 1, у тангенса — вся прямая
Обратные тригонометрические функции: арксинусещё: Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Функция y = √x и её график
Особое значение11 класс
Значение параметра, при котором тип уравнения меняется, например a = 0
Задачи с параметром 11 класс: методы решенияещё: Неравенства с параметром
Одночлен7 класс
произведение числа и степеней переменных; число или одна переменная — тоже одночлены
Общий множитель8 класс
одинаковый множитель в числителе и знаменателе
Рациональные дроби и их сокращениеещё: Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировкаещё: Разложение многочлена на множители
Обратная теорема Виета8 класс
два числа с суммой −p и произведением q — корни уравнения x² + px + q = 0
Оценка8 класс
границы, между которыми заключено неизвестное значение выражения
Ось симметрии9 класс
вертикальная прямая через вершину; левая и правая части графика зеркальны
Обратная пропорциональность8 класс
зависимость y = k/x: больше x — меньше y
Обратная пропорциональность y = k/x и гиперболаещё: Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить графикещё: Задачи на совместную работу
Объединение9 класс
множество чисел, подходящих хотя бы одному условию
Обратная величина8 класс
для числа a это 1/a, то есть a⁻¹
Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Относительная погрешность8 класс
отношение абсолютной погрешности к модулю точного значения
Приближённые вычисления. Погрешность и точностьещё: Приближённые вычисления и погрешность — алгебра 7 класс
Область решения неравенства9 класс
часть плоскости с пунктирной или сплошной границей
Уравнения и неравенства с двумя переменными — алгебра 9 класс: графики, окружность, системы
П
Периодичность10 класс
Повторение значений через полный оборот: sin(α + 360°) = sin α
Период10 класс
Шаг повторения значений: 360° у синуса и косинуса, 180° у тангенса
Тригонометрические уравненияещё: Тригонометрические функции: графики и свойстваещё: Графики y = sin x и y = cos x — алгебра 10 класс: синусоида, свойства, преобразования
Приращение аргумента10 класс
Δx — насколько сдвинулись от точки x₀
Приращение функции10 класс
Δf = f(x₀ + Δx) − f(x₀) — насколько изменилось значение
Показательная функция10 класс
Функция y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1: переменная стоит в показателе.
Правило равенства10 класс
a^x = a^y означает x = y: главный ключ к показательным уравнениям.
Переход к новому основанию10 класс
log_a b = log_c b / log_c a — путь считать через удобное основание.
Потенцирование10 класс
Переход от равенства логарифмов к равенству аргументов: log_a f = log_a g даёт f = g.
Посторонний корень10 класс
Корень преобразованного уравнения, ломающий ОДЗ исходного.
Логарифмические уравнения и неравенстваещё: Теорема Виета. Дробные рациональные уравнения
Проверка корня10 класс
Подстановка в исходное уравнение: страхует от посторонних корней и арифметических ошибок.
Показатель степени10 класс
Сколько множителей в произведении: в записи aⁿ это n.
Свойства степеней: повторение и углублениеещё: Степень с натуральным показателем
Первообразная11 класс
Функция F, для которой F′(x) = f(x) в каждой точке; полный ответ пишется как F(x) + C
Подынтегральная функция11 класс
Функция f(x), которую интегрируют; её график задает верхнюю границу фигуры
Пределы интегрирования11 класс
Числа a и b в записи ∫_a^b: между ними лежит фигура, у которой ищут площадь
Приращение11 класс
Разность значений величины в концах отрезка: новое значение минус старое
Показательное неравенство11 класс
Неравенство, в котором неизвестное стоит в показателе степени: 2ˣ > 8, 0,5ˣ ≥ 4
Противоположное событие11 класс
«Не A» — все исходы, кроме A; его вероятность равна 1 − P(A)
Вероятность сложных событий: сложение и умножениеещё: Комбинаторика и вероятность
Полная группа событий11 класс
События, из которых в опыте происходит ровно одно; их вероятности дают в сумме единицу
Производительность11 класс
Доля работы в единицу времени: если задание выполняют за a часов, за час делается 1/a работы
Текстовые задачи: проценты, смеси, совместная работаещё: Задачи на совместную работу
Параметр11 класс
Буква a, значение которой фиксировано условием, но не указано числом
Задачи с параметром 11 класс: методы решенияещё: Неравенства с параметром
Постановка «при всех»11 класс
Требование верности неравенства на всём промежутке x одновременно
Переменная7 класс
буква в записи, вместо которой можно подставлять разные числа
Подобные слагаемые7 класс
слагаемые, отличающиеся только числовым множителем: 2x и 5x
Числовые выражения и выражения с переменнымиещё: Линейные уравнения с одной переменнойещё: Одночлены и многочлены: действия
Параллельные прямые7 класс
графики с одинаковым k и разными b не пересекаются
Противоположные коэффициенты7 класс
одинаковые по модулю и разные по знаку, например 4 и −4
Подкоренное выражение8 класс
Число под знаком корня; в школьном курсе оно неотрицательно.
Квадратные корни. Арифметический кореньещё: Функция y = √x и её графикещё: График функции y=√x — алгебра 8 класс: таблица и свойства корня
Полный квадрат8 класс
Число, равное квадрату целого: 49, 64, 225.
Приведённое уравнение8 класс
квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 1
Квадратные уравнения. Дискриминантещё: Теорема Виета. Дробные рациональные уравнения
Прямая теорема Виета8 класс
у корней приведённого уравнения сумма равна −p, а произведение q
Промежуток8 класс
множество всех решений на числовой прямой: луч, отрезок или интервал
Числовые неравенства и их свойстваещё: Неравенства с одной переменной
Парабола9 класс
график квадратичной функции: симметричная кривая с вершиной и двумя ветвями
Последовательность9 класс
числа, выписанные по правилу и пронумерованные по порядку: первое, второе, третье
Периодическая дробь9 класс
Дробь с бесконечно повторяющейся группой цифр, например 0,(27); расшифровывается через сумму бесконечно убывающей прогрессии.
Полуветвь параболы8 класс
половина параболы y = x², отражённая относительно прямой y = x
Прикидка корня8 класс
зажать число между соседними квадратами и уточнить десятые
Функция y = √x и её графикещё: График функции y=√x — алгебра 8 класс: таблица и свойства корня
Порядок числа8 класс
целая степень десятки: показывает размер числа
Стандартный вид числаещё: Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Перенос запятой8 класс
влево — порядок растёт, вправо — становится отрицательным
Промежуток знакопостоянства9 класс
участок числовой прямой, где трёхчлен сохраняет свой знак
Пересечение9 класс
общая часть множеств: подходит каждому условию сразу
Приближённое значение8 класс
то, что выдал прибор или округление
Пересечение областей9 класс
решение системы неравенств: зона, где верны все условия
Полуплоскость9 класс
часть плоскости по одну сторону от прямой-границы; при нестрогом знаке — вместе с самой границей.
Р
Радиан10 класс
Центральный угол, вырезающий на окружности дугу длиной в один радиус; полный оборот равен 2π радиан
Равносильный переход10 класс
Преобразование, не теряющее и не добавляющее корней.
Логарифмические уравнения и неравенстваещё: Показательные неравенстваещё: Метод рационализации в неравенствах
Рациональный показатель10 класс
Дробь p/q: знаменатель задаёт корень, числитель — степень.
Решение системы11 класс
набор значений переменных, подходящий каждому уравнению сразу
Системы уравнений и неравенствещё: Системы линейных уравнений
Репрезентативность11 класс
Свойство выборки правильно отражать состав совокупности
Рациональное число7 класс
число, которое можно записать дробью m/n с целым числителем и натуральным знаменателем
Равносильные уравнения7 класс
уравнения с одинаковыми корнями или оба без корней
Разность квадратов7 класс
a² − b² = (a − b)(a + b), середина уничтожается
Формулы сокращённого умноженияещё: Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировка
Рациональная дробь8 класс
отношение двух многочленов, у которого знаменатель не тождественный ноль
Радикал8 класс
Знак корня — то, что читается как «корень из».
Квадратные корни. Арифметический кореньещё: Корень n-й степени. Степенная функция
Разворот знака8 класс
при умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак меняется на противоположный
Решение неравенства8 класс
значение переменной, при котором неравенство превращается в верное; таких значений обычно бесконечно много
Разность прогрессии9 класс
число d — прибавка за один шаг; при d < 0 прогрессия убывает
Размещения9 класс
Выбор k из n с учётом порядка: A₈² = 56 — медали из восьми бегунов.
Равновозможные исходы9 класс
События с одинаковыми шансами — основа классической формулы P = m/n.
Разложение на множители7 класс
представление многочлена в виде произведения
Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировка
Разрыв8 класс
точка x = 0, где функция не существует
Гипербола и функция y=k/x — алгебра 8 класс: как строить график
Разложить на множители7 класс
представить многочлен в виде произведения двух и более многочленов
Разрыв графика8 класс
точка, в которой кривая обрывается и продолжается отдельно
Ряд данных7 класс
набор чисел, собранных в результате наблюдений или измерений
Среднее арифметическое, мода и медиана — алгебра 7 класс: статистические характеристики
Размах7 класс
разность наибольшего и наименьшего значений ряда
Среднее арифметическое, мода и медиана — алгебра 7 класс: статистические характеристики
С
Серия корней10 класс
Бесконечный набор решений вида x = x₀ + шаг·n, где n пробегает целые числа
Стандартный вид числа10 класс
Запись a · 10ⁿ, где a от 1 до 10: физика прячет так длинные ряды нулей.
Свойства степеней: повторение и углублениеещё: Степень с натуральным показателемещё: Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Скорость сближения11 класс
Сумма скоростей при встречном движении; на неё сокращается расстояние между пунктами
Собственная скорость11 класс
Скорость лодки в стоячей воде; по течению к ней прибавляется течение, против — вычитается
Система уравнений11 класс
несколько уравнений, для которых ищут общие решения
Системы уравнений и неравенствещё: Системы линейных уравненийещё: Уравнения и неравенства с двумя переменными
Симметричная система11 класс
система, не меняющаяся при перестановке x и y; решается через сумму и произведение
Синусоида10 класс
График y = sin x: бесконечная плавная волна с периодом 2π
Тригонометрические функции: графики и свойстваещё: Графики y = sin x и y = cos x — алгебра 10 класс: синусоида, свойства, преобразования
Стационарная точка11 класс
Внутренняя точка, где производная равна нулю
Семейство кривых11 класс
Набор графиков одного вида, различающихся значением параметра
Сопряжённое число11 класс
Число a − bi для z = a + bi: знак при мнимой части перевёрнут
Степень с натуральным показателем7 класс
произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен a
Стандартный вид7 класс
коэффициент впереди, затем буквы в алфавитном порядке со своими показателями
Степень одночлена7 класс
сумма показателей степеней всех входящих в него переменных
Способ подстановки7 класс
выразить одну переменную и подставить её в другое уравнение
Сокращение дроби8 класс
деление числителя и знаменателя на один и тот же общий множитель
Старший коэффициент a8 класс
число при x²; если бы a равнялось нулю, слагаемое с x² исчезло бы и уравнение стало линейным
Свободный член c8 класс
слагаемое без x; в уравнении x² − 5x + 6 = 0 это 6
Строгое неравенство8 класс
знаки > и <: граница не входит в множество решений
Числовые неравенства и их свойстваещё: Квадратные неравенства
Система неравенств8 класс
несколько условий под одной фигурной скобкой; подходят только числа из пересечения всех ответов
Неравенства с одной переменнойещё: Системы неравенств и совокупности
Сумма первых n членов9 класс
Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2 или Sₙ = (2a₁ + d(n − 1))·n/2
Среднее геометрическое9 класс
Число, квадрат которого равен произведению крайних: в тройке 3, 6, 12 это 6.
Сочетания9 класс
Выбор k из n без учёта порядка: C₅² = 10 — дежурные из пяти учеников.
Сопряжённое выражение9 класс
Пара вида √2 + 1 и √2 − 1; их произведение убирает радикал из знаменателя.
Степенная функция9 класс
Функция y = xⁿ; при n = 2 — парабола, а график y = √x растёт всё медленнее.
Корень n-й степени. Степенная функцияещё: Степенная функция с целым показателем — алгебра 10 класс
Свойства степеней8 класс
правила умножения, деления и возведения в степень действуют и для целых показателей
Степень с целым показателемещё: Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Степень уравнения9 класс
наибольшая степень переменной после приведения к стандартному виду
Целое уравнение и биквадратное уравнениеещё: Биквадратные уравнения — алгебра 9 класс: целое уравнение и замена переменной
Старший коэффициент9 класс
число перед старшей степенью, задаёт знак правее всех корней
Совокупность неравенств9 класс
верна хотя бы одна часть, решение — объединение
Среднее арифметическое7 класс
сумма всех значений, делённая на их количество
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 класс
Симметрия относительно y = x8 класс
связь графика корня с правой ветвью параболы
График функции y=√x — алгебра 8 класс: таблица и свойства корня
Степень с целым показателем8 класс
запись aⁿ, где n — любое целое число
Степень с целым показателем и стандартный вид числа — алгебра 8 класс
Совместная производительность8 класс
сумма долей всех одновременно занятых, а мешающие считаются с минусом; время совместной работы — единица, делённая на эту сумму.
Среднее квадратичное отклонение11 класс
корень из дисперсии, разброс в исходных единицах
Т
Точка максимума10 класс
Внутренняя точка, где производная меняет знак с плюса на минус
Точка минимума10 класс
Внутренняя точка, где производная меняет знак с минуса на плюс
Точка экстремума11 класс
Точка, где характер монотонности меняется: с роста на убывание или наоборот
Точка пересечения с осью y7 класс
точка (0; b), в которой график встречает вертикальную ось
Тождество7 класс
равенство, верное при любых значениях переменных
Формулы сокращённого умноженияещё: Рациональные дроби и их сокращениеещё: Разложение на множители — алгебра 7 класс: вынесение и группировка
Теорема о целых корнях9 класс
целый корень приведённого уравнения — делитель свободного члена
Таблица частот7 класс
запись большого ряда: значение и число его повторений
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 класс
Таблица значений7 класс
способ задать функцию набором пар «аргумент — значение»
Что такое функция — алгебра 7 класс: область определения и график
Точное значение8 класс
настоящая величина, которую измеряем или вычисляем
Тестовая точка9 класс
любая точка вне границы, подстановкой которой узнают, какую сторону закрашивать; классика жанра — (0; 0).
У
Угловой коэффициент10 класс
число k в уравнении прямой y = kx + b; для касательной k = f′(x₀)
Производная: смысл и правила вычисленияещё: Применение производной: касательная, экстремумыещё: Линейная функция y=kx+b и её график
Убывающая функция11 класс
Большему аргументу отвечает меньшее значение; y = aˣ убывает при 0 < a < 1, знак переворачивается
Показательные неравенстваещё: График функции y=√x и гипербола y=k/x — алгебра 8 класс
Условная вероятность11 класс
Вероятность события B, когда A уже произошло: P(B|A) = P(A и B) : P(A)
Уравнение7 класс
равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти
Удвоенное произведение7 класс
2ab — слагаемое, которое чаще всего теряют
Упорядоченный ряд7 класс
ряд по возрастанию — обязательный шаг перед поиском медианы
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 класс
Уравнение √x = a8 класс
один корень x = a² при a > 0, ни одного при a < 0
Уравнение с двумя переменными9 класс
равенство с двумя неизвестными; его решение — пара чисел
Уравнения и неравенства с двумя переменными — алгебра 9 класс: графики, окружность, системы
Уравнение окружности9 класс
(x − a)² + (y − b)² = r², центр (a; b), радиус r
Уравнения и неравенства с двумя переменными — алгебра 9 класс: графики, окружность, системы
Ф
Формулы приведения10 класс
Правила, сводящие значение для угла любой четверти к значению для острого угла
Фазовый сдвиг10 класс
Горизонтальный сдвиг волны: у y = sin(x + b) равен b влево
Тригонометрические функции: графики и свойстваещё: Графики y = sin x и y = cos x — алгебра 10 класс: синусоида, свойства, преобразования
Факториал9 класс
Произведение чисел от 1 до n: 5! = 120; по договорённости 0! = 1.
Функция7 класс
правило: каждому значению аргумента соответствует ровно одно значение
Что такое функция — алгебра 7 класс: область определения и график
Х
Характеристическое свойство9 класс
каждый член равен среднему арифметическому своих соседей
Ц
Целое решение11 класс
Целое число, при котором неравенство верно; наименьшее или наибольшее из них часто и есть ответ
Целое уравнение9 класс
уравнение без деления на выражение с переменной
Целое уравнение и биквадратное уравнениеещё: Биквадратные уравнения — алгебра 9 класс: целое уравнение и замена переменной
Ч
Четверть10 класс
Одна из четырёх частей круга; задаёт знаки синуса, косинуса и тангенса
Частный случай10 класс
Уравнение с числом 0, 1 или −1 справа: формулы серий упрощаются
Чистое вещество11 класс
Соль, кислота или металл в сплаве: его масса сохраняется при разбавлении и выпаривании
Число корней11 класс
Сколько решений имеет уравнение: ответ задачи с параметром обычно именно об этом
Частота11 класс
Сколько раз значение встретилось в выборке
Математическая статистика 11 класс: элементыещё: Среднее арифметическое, размах, мода и медиана — алгебра 7 классещё: Среднее арифметическое, мода и медиана — алгебра 7 класс: статистические характеристики
Числовое выражение7 класс
запись из чисел и знаков арифметических действий, которую можно вычислить
Числовое неравенство8 класс
запись вида a > b, a < b, a ≥ b или a ≤ b, сравнивающая два числа
Чётная функция10 класс
значение не меняется при замене x на минус x
Ш
Штриховая линия9 класс
граница строгого неравенства — сама линия не входит в решение
Э
Экспонента10 класс
Показательная функция с основанием e ≈ 2,718 — эталон непрерывного роста.
A
N
n-й член9 класс
член с номером n; находится без перебора по формуле aₙ = a₁ + d(n − 1)
Как пользоваться словарём
Перед контрольной: найдите термин по первой букве, прочитайте формулировку и кликните ссылку под ней — попадёте прямо к определению в уроке, где видно, как термин работает в примере. Формулы по алгебре собраны отдельно в справочнике формул, а практика живёт в уроках и контрольных.